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图1.5 x1与x2在同一效用水平上的替代关系
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考虑任何一个消费计划由于在平面上x2可以通过无差异曲线表达为f（x1），即x2＝f（x1）。所以（x1，x2）＝（x1，f（x1））是无差异曲线上所有点的表示。并且
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u（x1，f（x1））＝c （1.1）
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这里c为常数。表示在无差异曲线上，无论x1的值如何变，由于x2＝f（x1）相应地变化，使消费者的效用是一个常量c，是无差异的。
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对（1.1）式求关于x1的偏导，会得出
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或者
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由于
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从而
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令为物品1对于物品2的边际替代率MRS1,2（marginal rate of substitution）。
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同样地，记为物品i对于物品j的边际替代率。所以
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记住：（1）MRSi,j（x）是一个正数；（2）MRSi,j（x）表示当效用不变时，xi可以替代xj的边际比率。
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微观经济学十八讲 [:1704632812]
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第三节 消费者的基本问题
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一、消费者偏好的基本性质
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