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我们可以得出
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从而
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这叫等边际法则。用俗话说，消费者如果达到最优，他的钱无论花在哪里，每分钱的边际效用应该相等。
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四、效用函数的单调变换
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1．单调变换的定义
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我们已经知道，效用函数只是在下列意义上才被定义：u（x）>u（y）当且仅当（或当且仅当）。至于u（x）比u（y）究竟大多少，我们难以知道，而序数效用论认为，这也不必去知道。当已知u（x）>u（y）时，再对u（x）乘上2，同样只表达“”的含义。而对u（x）乘上一个数，这属于效用函数的单调变换。
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【定义】 单调变换：当u1>u2意味着f（u1）>f（u2）时，则称f（u）为原效用函数u（x）的单调变换。
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从本质上说，单调变换与一个单调函数是一回事。单调变换说明，对于某一种偏好关系来说，其函数表达形式不惟一。
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2．单调变换的例子
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常见的单调变换有：
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（1）对原效用函数乘上一个正数；
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（2）对原效用函数加上任意一个数；
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（3）对原效用函数取奇次幂；
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（4）对数函数与指数函数互为单调变换函数。
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参考阅读文献
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1. Debreu, G. (1959年): Theory of Value. New York: John Wiley.
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2. Hicks, J. (1939年): Value and Capital. Oxford: Clarendon Press.
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1704633426
3. Slusky, E. (1915年): “Sulla Teoria del Bilancie del Consumatore” (on the Theory of the Budget of the Consumer见G. J. Stigler与K. E. Boulding(编)(1953年): Readings in Price Theory). London: Allen and Unwin. pp.27—56.
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