1704633435
1704633436
（2）李楠既喜欢喝汽水x又喜欢吃冰棍y，但她认为三杯汽水和两根冰棍是无差异的。
1704633437
1704633438
（3）萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水x就要吃两根冰棍y，当然汽水和冰棍对他而言是多多益善。
1704633439
1704633440
（4）杨琳对于有无汽水x喝毫不在意，但她喜欢吃冰棍y。
1704633441
1704633442
2．作图：如果一个人的效用函数为
1704633443
1704633444
u（x1，x2）＝max｛x1，x2｝
1704633445
1704633446
（1）请画出三条无差异曲线。
1704633447
1704633448
（2）如果p1＝1，p2＝2，y＝10。请在图（由（1）的作图结果）上找出该消费者的最优的消费组合。
1704633449
1704633450
3．下列说法对吗？为什么？
1704633451
1704633452
1704633453
若某个消费者的偏好可以由效用函数来描述，那么对此消费者而言，商品1和商品2是完全替代的。
1704633454
1704633455
4．设u（x1，x2）＝（1/2）lnx1＋（1/2）lnx2，这里x1，x2∈R+。
1704633456
1704633457
（1）证明：x1与x2的边际效用都递减。
1704633458
1704633459
（2）请给出一个效用函数形式，但该形式不具备边际效用递减的性质。
1704633460
1704633461
1704633462
5．设这是我们常见的常替代弹性效用函数。请证明：
1704633463
1704633464
（1）当ρ＝1，该效用函数为线性。
1704633465
1704633466
1704633467
（2）当ρ→0时，该效用函数趋近于
1704633468
1704633469
（3）当ρ→－∞时，该效用函数趋近于u（x）＝min｛x1，x2｝。
1704633470
1704633471
6．茜茜总喜欢在每一杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖的价格是p1，每杯咖啡的价格是p2，消费者花费M元在咖啡和糖上，那么，她将打算购买多少咖啡和糖？如果价格变为p′1和p′2，对她关于咖啡和糖的消费会发生什么影响？
1704633472
1704633473
1704633474
7．令为偏好关系，证明下列关系：
1704633475
1704633476
1704633477
（1）
1704633478
1704633479
1704633480
（2）
1704633481
1704633482
1704633483
（3）
1704633484