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从而
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类似地
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从（E.12），可知
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因此
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（E.17）便是我们求的支出函数。
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从式（E.17）可以看出，当要求满足的效用水平提高，则支出也会提高。当p1与p2都加倍时，也会加倍。这称为支出函数对价格变动是具有一次齐次性的。
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四、预算份额
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如果收入为y，消费的商品数量为（x1，x2，…，xn），价格为（p1，p2，…，pn），则称
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为购买xi的收入份额，或预算份额。
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如果i＝1，2，则
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例4：Cobb-Douglass效用函数中指数的经济含义。
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我们称为Cobb-Douglass效用函数。求与该效用函数相对应的需求函数，我们仍用拉格朗日法
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