1704634910
即各种可能的结果的概率之和总为1，或100％。这里，若一种或几种可能结果的概率为零，则我们可以在Gs中排除这些相应的结果。例如，一个单赌（α·a1，ο·a2，…，ο·an-1，（1－α）an）可以写成（α·a1，（1－α）an）。
1704634911
1704634912
1704634913
1704634914
1704634915
例如，我与一位朋友打赌，以掷硬币方式赌，如果币面出现，我赢一元；如币背出现，我输一元，则因硬币是均质的，出现币面与币背的概率都是但P1＋P2＝1。所以，这是一个单赌。可以记为：
1704634916
1704634917
当然，并不是所有的赌博都是单赌。在日常生活里，常会见到复赌（compound gambles）。
1704634918
1704634919
【定义】 复赌：凡是奖品本身又成了赌博本身的赌博，称为复赌。
1704634920
1704634921
例1：
1704634922
1704634923
表4.1 复赌的一个例子
1704634924
1704634925
1704634926
1704634927
1704634928
在这一例子中，奖品（prize）是产量的分布，它们又具有不确定性，又成了赌局本身。于是，关于气象的赌局与关于产量的赌局合在一起，构成了复赌。
1704634929
1704634930
在不确定的条件下进行决策的行为便是赌博。为了分析这种行为，我们需要对人们的行为作若干公理性的假定，称这些假定为不确定条件下选择的公理。
1704634931
1704634932
三、不确定条件下选择的公理
1704634933
1704634934
1704634935
1704634936
1704634937
1704634938
1704634939
1704634940
【次序完全公理】 对于两个不同的结果A与B，消费者的偏好序或者是或者是或者是并且，如并且那么，必有
1704634941
1704634942
次序完全公理是完全性与传递性的汇合。
1704634943
1704634944
1704634945
1704634946
1704634947
【连续性公理】 如果并且那么必存在一个概率P，0
1704634948
1704634949
连续性公理是说差异很大的不确定的两个结果的某种加权结果会等同于某个确定的中间结果。
1704634950
1704634951
【独立公理】 假定消费者在A与B之间无差异，设C为任一个另外的结果。如果一张彩票L1会以概率P与（1－P）带来结果A与C，另一张彩票L2同样地会以概率P与（1－P）带来结果B与C，那么，该消费者会对这两张彩票L1与L2无差异，即
1704634952
1704634953
若A～B，C≠A，C≠B
1704634954
1704634955
1704634956
则
1704634957
1704634958
1704634959
同样地，若C≠B，C≠A，则