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【次序完全公理】 对于两个不同的结果A与B，消费者的偏好序或者是或者是或者是并且，如并且那么，必有
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次序完全公理是完全性与传递性的汇合。
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【连续性公理】 如果并且那么必存在一个概率P，0
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连续性公理是说差异很大的不确定的两个结果的某种加权结果会等同于某个确定的中间结果。
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【独立公理】 假定消费者在A与B之间无差异，设C为任一个另外的结果。如果一张彩票L1会以概率P与（1－P）带来结果A与C，另一张彩票L2同样地会以概率P与（1－P）带来结果B与C，那么，该消费者会对这两张彩票L1与L2无差异，即
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若A～B，C≠A，C≠B
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则
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同样地，若C≠B，C≠A，则
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关于连续性公理可以举一个例子。设A＝获1000元，B＝获10元，C＝死亡。对于我们中的大多数人来说，1000元10元死亡。现在考虑，设“10元”为一种完全确定的状态。则必定存在一个概率0
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这可以这样来思考，你在清华，1000元钱是你某个朋友让你去人民大学取，10元钱是你坐在寝室里不用出门便可以得到的，但你去人大取，客观上存在一种风险：车祸导致的死亡。如果车祸的风险达到一定程度，去人大取1000元与在房间里得到10元会无差异。
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【不相等公理】 假设消费者有令L1＝（P1，A，B）＝PA＋（1－P）B，令L2＝（P2，A，B）＝P2A＋（1－P2）B，当且仅当P2>P1，消费者会严格地偏好于L2，即
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不相等公理是说，本来A就比B好，现在出现A的概率在L2中比在L1中更大，出现B的概率在L2比在L1中更小，那么，消费者当然会偏好于L2。
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【复赌公理】 令L1＝（P1，A，B）＝P1A＋（1－P1）B，L2＝（P2，L3，L4），L3＝（P3，A，B），L4＝（P4，A，B），是一个复赌，如果P1＝P2P3＋（1－P2）P4，则L2～L1。这是可以推导出来的。因为
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所以，
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复赌公理是说，若第二张彩票是关于第三张彩票与第四张彩票的复赌，如果第一张彩票与第三、四张彩票都只是关于奖品的彩票，如果第一张彩票中P1＝P2P3＋（1－P2）P4，那么，复赌L2等同于单赌L1。
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