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反过来，如果他在第一期是一个借入者（透支者），那么，他在第二期便需付利息r（c1－m1），这样，再考虑还本，他在第二期的消费量（当p2＝1时）是
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公式（5.18）与（5.19）看上去是一样的，但它们之间的内容却是有区别的。在（5.18）里，m1>c1；而在（5.19）里，m1
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如果该消费者在每一期都收支相抵，m1＝c1，m2＝c2，则在预算线上就会有相应一点，在该点，（c1，c2）点正好与（m1，m2）点重合。
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（5.18）或（5.19）式其实就是跨期的预算线方程。
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如果我们重新改写（5.19）式，可以得到
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与
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即
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在公式（5.20）里，p1＝1＋r，p2＝1；在公式（5.21）里，p1＝1，因公式（5.20）中p2＝1，我们称（5.20）是以期值表示的跨期预算线。因在公式（5.21）里p1＝1，我们称（5.21）是以现值表示的跨期预算线。
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这条预算线可用下图来表示：
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图5.3 跨时期预算线
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在图5.3里，纵轴表示第二期的消费量c2，当c1＝0时，c2的最大值是m2＋（1＋r）m1，即消费者把两期的货币全投于第二期的消费。由于在m2＋（1＋r）m1的表达式中p2＝1，所以这个公式称为“期值”表示式。图5.3的横轴表示第一期的消费量c1，如c2＝0，则c1的最大值为m1＋（m2/（1＋r）），因这里p1＝1，故称为现值表示式。消费者的禀赋是（m1，m2），如c1＝m1，c2＝m2，这就是每期都达到预算平衡的状态，消费组合必经过预算线上（m1，m2）点。预算线的斜率是－（1＋r）。这只要看从点B到点m的线段就可以明了：因从B至m2点的距离是（1＋r）m1，而从m2点至m点的横距是m1，所以线段的斜率是－（1＋r）。
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现值表示法的关键在于将未来收入m2贴现为现在的价值，即用1/（1＋r）去乘m2。1/（1＋r）通常被称为贴现因子。
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二、消费者的选择与利率
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与以往的讨论一样，消费者是在服从预算约束的前提下进行跨时期的最优决策的。在最优点，其关于c1与c2的无差异曲线的斜率必然等于预算线的斜率。由于c1与c2的无差异曲线的斜率的负值是而是代表c1的边际效用对c2的边际效用之比。因此，在最优点，必有
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