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如果r＝1，他该储蓄还是借贷？
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7．一个人拥有固定财富（w），并把它分配在两时期的消费中，个人的效用函数由下式给出
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u（c1，c2）
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预算约束为
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w＝c1＋c2/（1＋r）
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这里，r是单期利率。
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（1）证明如果个人在此预算约束下要最大化其效用，则他应当选择MRS（c1对c2）＝1＋r时的c1与c2的组合。
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（2）证明∂c2/∂r≥0，但是∂c1/∂r的符号不确定。
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8．一个人寿保险推销员说：“在你这个年纪购买一张100000美元终身寿险保单比一张定期保单要好得多。持有终身寿险保单，你只在前4年里每年支付2000美元，但在你生命的以后的日子里就无需支付了。一张定期保单每年需要你支付400美元，而且永远是这样。如果你再活上35年，你只需对终身保单支付8000美元，但对定期保单则要支付14000美元。所以，终身保单无疑是笔更好的交易。”
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假定推销员的寿命预期是正确的，你将如何评价他的论断？更确切地说，假定利率为10％，请计算两张保单的保费成本的贴现现值。
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9．一个强行推销汽车贷款的女推销员对一个刚刚购车的人说：“假定你用现金购买这辆10000美元的汽车，因为你用那笔钱可在银行获得10％的利率，所以三年内你将至少损失3000美元。另一方面，如果你要选择我们的低成本的汽车贷款购买10000美元的汽车，那么只需每月支付350美元持续36个月即可，总体上你只需为汽车支付12600－10000＝2600美元的利息。因此，你通过这样融资就可以省钱。”
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你是如何评价这一说法的？汽车贷款果真是低成本之举吗？
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10．某人计划花1万元去旅游，其旅游的效用函数为v（w）＝lnw（这里w为其支出的价值量）。如果他在旅途中丢失1000元的概率是25％，他如想为丢钱的损失买保险，且保险价是公平价，则他愿为这1000元损失支付的最高保险金为多少？
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11．消费者的效用函数为在第一期和第二期的收入分别为100元和180元，利率为r。
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求：（1）第一期和第二期的消费分别为多少？
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（2）r取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借贷？
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（3）当利率变化时对c1和c2的影响是什么？
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12．一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无成本的，但在任何一条路上所带的鸡蛋被打破的概率都是50％。这个人会考虑两个战略。
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第一个战略：走一条路带所有12个鸡蛋。
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第二个战略：走两条路，每次带6个鸡蛋。
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（1）请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每种战略下，回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打碎。
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（2）画一图表示在每一种战略下可获得的效用，人们会倾向于哪一个战略？
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（3）采用多于两条路的方案，效用是否可以被进一步改善？如果其他的路是有成本的，那么，这种可能性会受到怎样的影响？
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13．判断：下列说法对吗？为什么？
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