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3．生产函数
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生产集的边界就叫生产函数。因此，生产函数是给定生产投入品的前提下的最大可能产出点的集合。生产函数的这个定义隐含了有效利用了生产技术与生产投入品的意思。因此，生产函数表示一定技术条件下特定的投入的组合有效使用时的最大的可能性产出。这个定义本身就排除了投入品的使用反而带来产出下降的可能。于是，生产函数曲线是不包括产出量下降那一部分线段的。
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4．常见的生产函数
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（1）固定比例的生产函数
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这是说，产出y是x1与x2的函数；同时，产出量究竟是多少，取决于少的那一种生产要素的量。在日常生活里，我们叫做“短边规则”。即如果x1为电力，x2是劳动力人数，如果x1
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图6.2 y＝min｛x1，x2｝
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在图6.2里，q＝q0是一条等产量线，即线上任一点表示相同的产量，当x1＝1时，x2即使是无穷大也没有更多的用处，产量仍由x1＝1决定，y＝x1＝1。这是由x1与x2之间毫无替代性所造成的。陈云同志在20世纪50年代就把这种情形形象地比喻为“箍桶原则”，即水桶能盛多少水，完全取决于最短的那一块木板。
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（2）线性生产函数
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如
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在这种情形下，增加一个单位的x1，同时减少一个单位的x2，就会正好相互抵消。这时，等产量线就是一条直线。如图6.3所示：
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图6.3 y＝f（x1，x2）＝x1＋x2
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（3）柯布—道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）
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这是美国经济学家柯布与道格拉斯从美国经济增长发展过程的历史中总结出来的，并经受了无数的统计验证。其形式为
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图6.4 Cobb-Douglas生产函数
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如果x1＝L，x2＝K，L指劳动投入，K是资本投入，A表示给定的技术水平对总产出y的效应。常用的假定是A＝1，α＋β＝1，这样
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