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因为K，L都以同一比例变化，所以
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所以
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所以
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这说明：如果投入要素按同一比例变动，则产出的相对变动对投入的相对变动之比等于产出的相对变动对每一投入的相对变动之比的和。即生产力弹性等于各项投入的产出弹性之和。
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3．替代弹性
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在一定的技术条件下，因为如之比（投入品相对价格）变化了，会导致发生变化。但之比发生变化，也即是发生了变化。我们关心的是：的变化导致发生了什么样的变化？
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称相对变化对的相对变动之比为劳动对资本的替代弹性。记作
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例4：f（K，L）＝ALαKβ（柯布—道格拉斯生产函数）
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证明：（1）替代弹性恒为1（即单位替代弹性）；（2）（3）Ee＝α＋β。
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解：为了运用Eσ的定义，我们要先求出MPK，MPL
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MPK＝βALαKβ－1；MPL＝ αALα－1Kβ
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先证（2）
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再证明（1）
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