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所以
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从而
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令
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则
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同理
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即企业对x1与x2的最优需求为r1，r2与p的函数。
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我们可以同样以成本最小化求最优要素需求。即
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相应的拉氏函数为
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从
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解出关于x1与x2的最优需求，结果是一样的。需要注意的是，在例1里，由于生产函数是呈规模报酬递减的，所以，利润最大化问题有解，我们可以根据最大化的利润要求找出要素需求。这与从成本最小的要求寻找要素需求是一致的，如果生产函数是呈规模不变或规模递增，则利润可能没有极大值（如没有等成本线约束），这时就不能从利润极大去找要素需求。而只能根据成本最小要求去找要素需求。所以，从成本最小出发求要素需求（当然要满足一定产量要求），是更为一般的办法。
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二、要素价格变化对要素需求量的影响
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从前例可以看出，如果r1上升，x1会下降；如r2上升，x1也会下降。如果r2上升，x2会下降，同样，如果r1上升也会导致x2下降。现在，我们来推导一下r1与r2变化对x1与x2的影响。
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为推导这种影响，先引进生产函数f（x1，x2）凹性的概念。
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【定义】 我们说f（x1，x2）为严格凹，如果
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