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图7.4 长期成本函数
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当产出量为OR时，生产规模k（1）所对应的成本S最低；当产量为OT时，生产规模k（2）所对应的成本V最低；当生产量为OW时，k（3）所对应的成本Y最低。所以，长期成本线经过S，V，Y点。
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从式（7.38） C＝φ（q，k）＋ψ（k）
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令
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为一个隐函数，则由G（C，q，k）对k求偏导，并令该偏导为零，可得
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这表示当k变化时，企业是充分利用了k的潜力的。即找出了最佳的k与q的关系。从Gk（C，q，k）＝0可以解得
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这便是长期成本函数。
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例2：一组短期成本函数由下列函数决定
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C＝0.04q3－0.9q2＋（11－k）q＋5k2
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（这里k＝1，k＝2，…。）这是在不同阶段的企业的短期成本函数，求长期成本函数。
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解：
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所以 k＝0.1q
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所以
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这便是长期成本函数。
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有时，如果不舍掉要素价格，则长期成本函数会是产出量q与要素价格的函数，即
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与长期总成本（LRTC）相对应，有长期边际成本LRMC，长期平均成本LRAC。LRMC＝（q），定义方式与短期成本分析类似。
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