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古诺模型设市场上只有两家企业,且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量(生产多少?)。假定两个企业是同时决定生产多少这一策略。这时,每家企业必须预测一下对手会提供多少产量。为什么?因为市场上的价格p是这两个企业产量之和的函数,即需求函数是
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这里,q1是第一家企业的产量,q2是第二家企业的产量。
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这两个企业都是以利润最大化为其目标的。当一家企业对另一家企业的产量有了一种猜测或预测之后,便从利润极大化目标出发对本身的产量进行决策。我们从企业1出发,它估计第二家企业的产量为(e表示期望)。如果企业1决定生产q1,则市场上供给的产量就为相应地,市场价格就为
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从而,企业1的利润极大化问题就可写成
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2.反应函数
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对于任一给定的关于企业2产量的信念(belief),都会有相应的企业1的产量选择q1,于是,企业1的最佳产出量q1说穿了是其对于企业2的产量的信念的函数,即
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式(9.4)称为是企业1对企业2产量的“反应函数”(reaction function)。同理,企业2也要对企业1的产量q1进行估计,在给定的关于企业1的产量的信念的前提下,会导致企业2的反应函数
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3.古诺均衡
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什么叫古诺均衡呢?古诺均衡是指存在着这样一对产量组合,使得:假定企业2的产量为时,是企业1的最优产量;假定企业1的产量为是企业2的最优产量。换言之,古诺均衡是指满足
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公式(9.6)即是说,古诺均衡包含:
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