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价格p为
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每个企业的利润πj为
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值得注意的是，在古诺均衡时，价格高出边际成本（这里为c）的幅度p－c为
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但是，当N→∞时
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说明当企业个数无穷多时，p→c，即价格会接近于边际成本。这也就是说，当企业个数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。
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微观经济学十八讲 [:1704632848]
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第二节 Bertrand均衡
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大约在古诺给出古诺均衡模型后50年，另一位法国经济学家Joseph Bertrand（1883年）在其一篇论文中讨论另一种形式的同时博弈，参加该博弈的双方都以定价作为决策变量（古诺模型里是以产量作为决策变量）。这一改变使博弈的市场均衡完全不同于古诺均衡。
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一、市场结构
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市场上只有两家厂商，生产的产品完全相同，企业也完全相同（即成本函数完全一样：生产的边际成本＝单位成本＝c，设固定成本为零。）。市场需求为
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Qd＝α－βp
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这两家厂商亦称是Bertrand双头（duopoly）。我们这里讨论的博弈实质上是“价格战”。因为，当我们只考察企业1的状况时，就不难看到
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即企业1的定价p1如高于企业2的定价，则会整个地失去市场；如p1
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二、Bertrand均衡
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Bertrand均衡是惟一的，即两家企业的价格相同且等于边际成本c，利润等于零（正常利润仍是有的）。
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我们来证明，为什么p1＝p2＝c是Bertrand均衡？因为利润函数是非连续的，因此，我们不能通过求导的办法来解一阶条件，我们只有通过常识推理来证明。
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