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即
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所以
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我们然后再把代入追随者的反应函数中，可解得，
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这里解得的便是以企业1为领导者，以企业2为追随者的斯塔克博格均衡。
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三、先行者的优势
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我们不妨比较一下古诺解与斯塔克博格解的结果。我们看到，对于同样的市场需求函数p＝100－0.5（q1＋q2），对于同样的成本函数古诺解的结果是
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q1＝80，q2＝30
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但是，斯塔克博格解的结果则是
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不难看出，总产量q1＋q2在上述两个结果中是不一样的，产量在企业1与企业2之间的分割也是不同的，由于斯塔克博格解中企业1是领导者，会比他在古诺解中的均衡产量增加这便是先行一步给领导者带来的优势。
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一般地，由于在斯塔克博格解中，领导者是把追随者的反应函数纳入自己的利润函数，然后再找出最大利润的产量，所以，领导者的最优产量点肯定是通过追随者的反应线与领导者的某一条等利润线的相切点来确定。看图9.4：
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图9.4 斯塔克博格解中领导者先行一步的优势
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在图9.4中，企业1与企业2的两条反应线的交点是古诺均衡，与此对应的企业1的产出选择为在斯塔克博格均衡里，企业2的反应线与企业1的一条等利润线相切于B，B点为斯塔克博格均衡。与此相对应，企业1的产出量从增加到便是先走一步给领导者（企业1）所带来的好处（优势）。如果先行一步的好处以利润计算，则我们应比较企业1在古诺解中的利润与在斯塔克博格解中的利润。在我们所举的例子里，企业1在古诺解中的利润为3200，在斯塔克博格解中的利润为3266，所以66为先走一步的好处。
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微观经济学十八讲 [:1704632850]
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第四节 价格领导模型