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表10.4 占优解
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但是，在表10.4（左）中，我们的分析到此为止，不能再前进了。我们仍然无法预测博弈最后会达到什么结果。请看表10.4（右），这里，游戏者A的收益与左表并无区别，但游戏者B的收益有了变化。这种变化可以使我们的分析获得进展。由于A的收益并无变化，所以我们仍可假定y占优于x，A不会选择x这一策略。如果游戏者B看到A不会选择x，则博弈便成为A的｛（y，z）｝与B的｛（u，v）｝之间的博弈，对于B来说，在A略去了x之后，u明显地被v占优，因此，B不会选择u。于是，一旦我们认定A不会选择策略x，B就不会选择策略u。最后，A看到u会从B的策略选择过程中被略去，于是A只会选择y。最后，我们看到，博弈的结果是（y，v），与之对应的收益是（8，2）。
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在上述推理中，我们不仅假定A不会选择策略x，即假定A不会选择无论B选择什么都会给A带来差收益的策略，而且假定：（1）B也会像A那样做；（2）B对A的占优策略是知道的，A对B的占优策略也是知道的。正因为有上述假定，才会有最终的博弈均衡（y，v）。
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我们把A排除x的过程叫做“简单占优”，即只排除一次。一旦在第一个游戏者排除了一个策略之后，一个或几个策略会在此基础上相继被排除掉，则称占优过程为“相继占优”（successive dominance）或“重叠占优”（iterated dominance）。上例中，（y，v）便是由重叠占优得到的。而在表10.4（左）中，只有“简单占优”，我们无法预测博弈的最终结果。
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微观经济学十八讲 [:1704632856]
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第三节 最优反应与纳什均衡
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在某些场合，比如表10.4（右）中，如果我们运用占优技术，是可以预测游戏者们最终会得到什么结果。但这种情况并不多见。在博弈中，占优只给我们带来极少的分析结果。在博弈理论的文献里，最典型的方法是纳什（Nash）均衡分析。
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一、最优反应（best response）
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为了定义纳什（Nash）均衡，我们得引进“最优反应”的概念。在古诺均衡与斯塔克博格均衡里，我们谈过“反应函数”。这里，我们用博弈论的术语来重新表达反应与最优反应。
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1．“所有别的游戏者的策略”的表述
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对于某一个策略组合s＝（s1，s2，…，si，si＋1，…，sn），我们记
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为所有别的游戏者的策略。即一个策略组合中去掉第i个游戏者的所选策略。这s-i是第i个游戏者在选取si时所面对的所有别的对手的策略的集合。
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2．最优反应的定义
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给定所有别的游戏者所选的策略s-i，游戏者i的最优反应，记为是指能给他带来最大收益的策略，这便是
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如（10.2）式中的不等式变为严格不等式，则“最优反应”就是严格的最优反应。
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二、纳什均衡
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有了最优反应的概念，我们就可以定义纳什均衡。
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1．纳什均衡的定义
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一个策略组合被称为纳什均衡，如果别的游戏者不背离这一组合，就没有人会背离他自己的最优反应换言之，对于所有的i
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