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r2：如S报“H”，实行“h”；如S报“T”，实行“t”；
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r3：如S报“H”，实行“t”；如S报“T”，实行“h”；
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r4：如S报“H”，实行“t”；如S报“T”，实行“t”。
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现在，我们把S与R的对策集都写了出来，就可以把它们写成策略型博弈了。假定S与R都是头，又很忙，他们都要外出，都委托自己的代理人去从各自的策略集中选择对策。这类似于，政府（R）不能亲自去对企业一一过问，只好任命稽查员去核查、处理企业事务；而企业经理自己也不一定出面，当稽查员来时临时叫一位代理人去报告利润状况。
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根据图11.4，我们可以算出每一组Si与rj（i＝1，2，…，4；j＝1，2，…，4）所对应的收益。比如，如S选择S2，R选择了r3，由于自然选择H的概率为0.8，所以，S的收益为0.8（10）＋0.2（30）＝14；而R的收益为0.8（0）＋（0.2）（0）＝0。类似地，我们可以写出收益矩阵里的每一个结果。
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表11.1 讲真话博弈的策略型
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图11.4中的博弈与表11.1中的博弈是同一的吗？这是一个很难回答的问题，对此是有争议的。至少，我们可以说，它们是同一博弈的不同表达式。
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二、从策略型博弈到广延性博弈
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从策略型博弈到广延型博弈的转化则不是那么单一，而是可以有多种形式。策略型博弈是同时博弈，因此，在转化成广延型博弈时要注意的是信息集，要把一个游戏者对另一个游戏者所采取的策略的不确切性用虚线或用椭圆形表达出来。
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例5：考虑“囚犯的困境”：
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表11.2 囚犯的困境
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如何把它转化为广延型博弈呢？
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有两种转化方式：
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图11.5（a） B先决策
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图11.5（b） A先决策
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在图11.5（a）中，让游戏者B在其两种策略中取一种，再让A同时进行选择；在11.5（b）中，则让A在其策略集中选一种策略，再让B同时进行选择。
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如果我们相信博弈的所有贴切的信息都被其策略型形式包含进去了，则实质上我们隐含了这样的结论：即由其转化而来的两种广延型形式11.5（a）与11.5（b）在本质上是同一的。
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微观经济学十八讲 [:1704632861]
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第三节 反向归纳——信息完美条件下广延型博弈解的方式
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如果广延型博弈是信息完美的，则博弈的每一个决策点都是一个信息集。如果博弈具有这样好的性质，则解的方法也很方便，那是“反向归纳”（backward induction）。