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二、不可信的威胁（incredible threat）
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我们可以用贝恩（Bain）于1956年提出的经典故事为例来说明，在动态博弈里，有些威胁实际上是不足信的。
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贝恩在1956年出版的《对于新的竞争的障碍》（Barriers to New Competition）（Harvard University Press, 1956年）一书中，提出了这样一种范例：某个行业开始只有一个垄断者，她面临一条向下倾斜的需求线
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垄断者的生产成本函数是x＋6.25，其6.25是固定成本，“x”表示生产一单位产量，垄断企业要承担与生产量一样多的成本。
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于是，垄断者的利润是
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使π对x求一阶导，得出最大利润的产量为x*＝6，π*＝29.75。
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但是，π*＝29.75引起了新企业的进入。如果垄断者目前是生产6单位产出，而且假定潜在的进入者相信在其进入之后，垄断者会仍然生产x＝6。这实质上是假定，潜在的进入者会相信其进入后的市场需求会是
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y是潜在的进入者的计划产量。这样一来，潜在的进入者的利润（假定其成本与垄断者一样）为
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从（11.4）可解得最优产量y*＝3，进入者的利润为2.75。由于进入者会有正的超额利润，所以，潜在的进入者会选择“进入”。
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如果垄断者真的继续生产x＝6，结果，其利润就会变为11.75。比原来的29.75小许多。
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贝恩推论道，如果垄断者不是选择产量为6，而是x0＝7，则可以把潜在的竞争者唬住，让其选择“不进入”。他具体的论证过程如下：如x0＝7，则潜在进入者的利润为
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可以解出y0＝2.5，π＝0。这样，进入不会有正的利润，竞争者就不会进来了。
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这里引出了一个潜在的竞争者的“威胁”问题。
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如果潜在的进入者对垄断者威胁道：“如果你的产量（x）不等于2，那么，我会决定生产y＝13－x，这样一来会使价格为零并使你蒙受损失。如果你选择x＝2，则我会选择y＝5。”
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这个威胁可信吗？
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如垄断者相信此威胁，选择x＝2，p＝13－2－5＝6，垄断者的利润会6×2－2－6.25＝3.75>0；如x≠2，潜在的进入者报复，垄断者是会蒙受损失。
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但是，上述威胁可信吗？如果垄断者选择x＝7，潜在的进入者会选y＝13－x＝13－7＝6吗？如果进入者这样做，进入者本身会蒙受损失。因此，潜在的进入者说如“x≠2，我会选y＝13－x”是不足信的威胁。
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不足信的威胁在动态博弈里是常常发生的。理性的博弈者会善于识别它们。其实，在上例中垄断者选择x0＝7，企图堵住潜在竞争者的进入，这种威胁本身也可能是不足信的，因为，假如一旦进入者打入，如新的竞争是古诺式的博弈，由于市场需求线是p＝13－x－y，这里“x”为在位者的产量，“y”为进入者的产量。