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a*是最优行动（first-best action），所以，可以写成
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如图13.2：
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图13.2 最优努力水平aFB的确定
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图13.2告诉我们，让委托人与代理人的得益之和极大，实质上就是让E（y）与C（a）线之间的距离最大，由E（y）＝a，所以，当C′（a）＝1处，两条线之间的距离最远。C′（a）＝1表明代理人行动的边际成本等于该行动对总产出y的期望值的边际产量时，行动便达到了最优。
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于是，我们有下列定义：
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【定义】 最优行动：最优行动，记为aFB，是指使产出的期望值与代理人的行动的成本之间的差距最大的行动，记为aFB，即aFB解了下列问题
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或者说，C′（aFB）＝1。
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如果我们从标准1出发，是否会要求这同一个最佳行动呢？答案是肯定的。假定代理人必须满足一个最低水准的福利水平，不妨设该福利水平为v。这意味着，如果E（w）－C（a）
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由于委托人的得益为［E（y）－E（w）］，所以，如把（13.11）式代入，有
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从（13.12）出发，如要让该式极大，则aFB必须满足：1＝C′（aFB）。这与标准3所要求的一样。
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最后，我们看标准2。设委托人有一个最低的得益要求即按标准2，让代理人的得益在满足委托人的最低得益的前提下尽可能的高，则必有即这样，代理人的得益期望为
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