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图13.2 最优努力水平aFB的确定
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图13.2告诉我们，让委托人与代理人的得益之和极大，实质上就是让E（y）与C（a）线之间的距离最大，由E（y）＝a，所以，当C′（a）＝1处，两条线之间的距离最远。C′（a）＝1表明代理人行动的边际成本等于该行动对总产出y的期望值的边际产量时，行动便达到了最优。
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于是，我们有下列定义：
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【定义】 最优行动：最优行动，记为aFB，是指使产出的期望值与代理人的行动的成本之间的差距最大的行动，记为aFB，即aFB解了下列问题
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或者说，C′（aFB）＝1。
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如果我们从标准1出发，是否会要求这同一个最佳行动呢？答案是肯定的。假定代理人必须满足一个最低水准的福利水平，不妨设该福利水平为v。这意味着，如果E（w）－C（a）
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由于委托人的得益为［E（y）－E（w）］，所以，如把（13.11）式代入，有
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从（13.12）出发，如要让该式极大，则aFB必须满足：1＝C′（aFB）。这与标准3所要求的一样。
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最后，我们看标准2。设委托人有一个最低的得益要求即按标准2，让代理人的得益在满足委托人的最低得益的前提下尽可能的高，则必有即这样，代理人的得益期望为
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从（13.13）式出发，a最优的必要条件也是1＝C′（aFB）。
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因此，我们有下列定理：
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【定理1】 代理人最优行动：如果委托人与代理人都是风险中立者，如果杂音ε的分布为正态分布N（0，σ2），存在代理人的最优行动，存在的必要条件是
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1＝C′（aFB）
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并且这一条件在满足有约束的委托人得益最大值、满足有约束的代理人得益最大值，或满足委托人与代理人得益之和最大值这三个标准下是等价的。
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这一定理的思想是Shavell在其1979年的论文中证明的。定理也叫一方固定得益条件下的最优解。上述定理实质上告诉我们，如果委托与代理人对风险都采取中立态度，则求有约束的国家利益极大化（在保证企业生存的前提下），或求有约束的企业利益极大化（上缴国家一个足够的量后），还是求国家利益与企业利益之和的极大化，其结果都是一样的。即国家与企业之间的利益分配不会影响最优行动解aFB的确定。如果代理人与委托人是风险中立，则国家出售特许垄断权，或对农民实施“交足国家的，剩下都是自己的”的政策，是会达到最优解的。但是，我们明显地发现，在现实生活里，收益在所有者与管理经营者之间的分配是会大大地改变最优行动解的存在性与值的。这是什么原因呢？难道上述定理错了吗？不。是由于代理人对风险的态度并不是中立的。这种态度会导致最优行动解甚至不存在。现在，我们来进一步讨论“风险中立”这一点的重要性。
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