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其中，式（13.24）是“激励相容”约束，即让代理人自己去选行动值a，使其期望的边际效用值达到最大，这里式（13.24），代理人的EU已经用其CE代替了，这样会简化求解过程。
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式（13.25）是“个人理性”约束，即委托人得保证让代理人不跳槽，安于经理岗位，这便要求使个人理性约束又称“参与约束”。
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由上述形式给出的问题结构可以用“反向归纳”法来求解，即让代理人选一个最优的a*（b）满足（13.24）式，然后委托人在满足（13.25）式的前提下解（13.23）式的问题。
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如果即
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则从（13.24）式，可得
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注意，在代理人求最优a时，b是给定的值。所以，C（a（b））只对a求导。
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取与（13.25）式相联的拉氏乘子为1，再令考虑到式（13.21），则整个“委托—代理”问题转化为
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⇔
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这里，a*（b）表示，在（13.27）式的前提下，C′（a）＝a＝b是式（13.24）得以实现的一个必要条件。
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显然，让式（13.29）对b求一阶导条件，可以确定对委托人来说最优的激励系数b*
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式（13.30）是对委托人来说最优的激励系数。这里可以引出三个结论：
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第一，如b＝0，⇒r→∞，则意味着代理人连一点点承受风险的能力也没有，企业应完全由所有者自己经营，或由国家完全保下来，但激励机制系数b也应为零。
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第二，如b＝1，则r＝0。这说明，如企业家（代理人）对风险是中立的，激励系数b可以达到b＝1，即达到最最好（first best）的状态。
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第三，如r>0，即如果代理人是规避风险的，则随着规避风险的系数r上升，委托人对其激励的系数b应相应调低。这实质上等于说，在激励机制中应包括代理人承受风险的责任；你若想依赖所有者，不愿承担风险，则b值要下调，通过b下调来强迫你分担r>0所代表的风险责任；你若愿承受风险（r＝0或r接近于0）则b*可以接近于1。从这个意义上说，公式（13.30）是激励与风险分担相结合的一种机制的表达式。
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