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（1）写出投保人的EU；写出保险公司的期望利润。
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（2）如果保险公司要选择s与p，来确保
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应该满足投保人什么样的“约束”？
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（3）解由（2）列出的数学规划，证明最优赔偿金s应满足：s＝L。
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7．福格小姐计划花10000美元去旅行。她的效用函数形式为u（Y）＝lnY。她在旅行中丢失1000美元的可能性为25％。福格小姐相当愿意为了防止在她的环球旅行中有25％的概率把1000美元现金丢失而去买保险。假如买了这种保险的人在管理现金方面都趋向于变得更粗心，那么，他们丢失1000美元的概率就会上升到30％。在这种情况下，实际的公平保险费率是多少？福格小姐现在会买保险吗？（请注意：本问题与下一个问题都涉及道德风险）
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8．我们在本讲第4节研究了费用分担的健康保险政策，并且表明风险厌恶者会愿意购买全额保险。然而，假定买了费用分担保险的人会更好地照顾他们自己的健康，这样，他们在生病时所遭受的损失就由10000美元下降到7000美元。现在，费用分担保险的公平价格实际上会是多少？与全额保险相比，一些人会偏爱费用分担保险，这是可能的吗？什么会决定个人是否会有这种偏好？（对于本题，只用图形来说明就可以了。）
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9．蓝眼睛的人会比棕眼睛的人更容易丢失他们的贵重手表。具体地说，蓝眼睛的人在一年之内就会丢失他们100美元的手表的概率为80％，而棕眼睛的人同样的概率却只有20％。蓝眼睛的人和棕眼睛的人在人口中有同样的代表性。
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（1）如果保险公司假定蓝眼睛的人和棕眼睛的人具有同样的可能去买手表丢失保险，实际上公平的保险费率会是多少？
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（2）如果蓝眼睛与棕眼睛的人有对数效用—财富函数，并且每个人当前的财富都是10000美元，那么，这些人会不会以（1）中的保险费率购买手表保险？
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（3）给定（2）的结果，能否正确计算保险费率？它应该等于什么？每一类型的人的效用会怎样？
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（4）假定保险公司对蓝眼睛的人和棕眼睛的人要收不同的保险费率。这些人的最大化效用与（2）与（3）中所计算的效用相比会怎样？（该问题是保险业中的逆向选择的例子。）
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10．假定有两类工人：高能力的工人和低能力的工人。工人的工资由他的能力决定——高能力的工人赚50000元，低能力的赚30000元。厂商不能测度工人的能力，但是它却可以了解到工人是否有高中文凭。工人的效用由他们在工资上与为获得文凭所支付的费用上的差异所决定。
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（1）如果高能力工人与低能力工人在获取高中文凭中的花费是一样的，那么，在这种情况下，是否可以存在一种高能力工人拿高工资、低能力工人拿低工资的分离的均衡？
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（2）高能力工人为了获得高中文凭所愿意支付的费用最大数量是多少？如果有一种文凭可以让雇主去识别高能力工人的话，为什么对于低能力的工人来说，这种文凭一定要使其花费更多？
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注 释
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〔1〕按公式（14.6），可知最高的买入价为
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微观经济学十八讲 第十五讲 工资、寻找工作与劳动市场中的匹配
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劳动市场是一个特殊的市场。人们往往把工资看作是劳动力的价格，在标准的微观经济学理论里，工资被视为劳动这种要素的价格。劳动市场作为市场，当然具有市场机制的一些特点。但是，劳动、就业市场又是一个相当特殊的市场。其特殊性在于人与人是不一样的，你很难给出一个统一的价格来度量劳动的边际贡献，越是具有特殊才能的人，其工资水平越是难用竞争性的价格机制来说明。阿克莱夫（G. A. Akerlof）曾经把就业市场比作一个水坝，水坝里蓄着的水是有用的，水坝也在发着电，但同时仍有相当数量的闸门没有打开，水坝并不是满荷工作着的，在就业市场上，只具有低技能的工人即使不拿工资仍会找不着工作。这并不是由于这些技能水平低的工人的边际生产率为负，不，他们的劳动边际生产率仍是正的，但由于岗位本身的运转是需要成本的，当维持一个工作岗位的运行成本超过该岗位上现有工人的边际劳动贡献时，就是不支付工资，工厂仍会愿让在岗工人下岗，以便关闭岗位。这类似于水坝关闭若干闸门。（以上理论阐述，见G. A. Akerlof: “Jobs as Dam Sites”. The Review of Economico Studies (48): January 1981. pp. 37—49）。
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就业市场的另一个特点是，该市场是信息严重不对称与不完全的。信息经济学的大师如阿克莱夫、斯宾塞（Spence）（见本书第十四讲）与斯蒂格茨（J. Stiglitz）等都运用信息经济学的原理对劳动就业市场做过分析，这些分析又反过来丰富与发展了信息经济学理论。因此，本讲的讨论是前两讲的继续与发展。
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本讲的安排如下：第一节介绍经典的劳动要素市场理论；第二节引入“匹配”理论的某些基本范畴，来分析工作岗位与寻找工作的人之间的匹配关系；第三节专门讨论“效率工资”理论及其应用；在第四节，分析就业市场上的搜寻与匹配的若干理论模型；最后，在第五节，给出一个简单的搜寻工作岗位的例子。
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