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因此，这一讲涉及的根本问题是对市场经济的力量与局限如何进行评估。即市场机制的力量在哪里？它有什么局限？我们在下一讲，会进一步分析市场机制的局限。但实际上，如果我们能科学地揭示市场机制的力量，即在一定条件下指出市场机制的均衡存在的可能性，这种有条件的肯定本身就是指出市场机制的局限性。
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对于市场机制的力量与局限性的评估，在近代市场机制全面发展的时代一开始就被思想家提出来了。二百多年前，亚当·斯密在其名著《国富论》中提出“看不见的手”这一命题，认为在市场体系中仿佛存在着一只看不见的手，在引导着各种追求私利的人们最终达到经济和谐。一百多年前，法国经济学家瓦尔拉斯（L. Walras）正式提出了一般均衡学说（见L. Walras: “Elements of Pure Economics”. 1874年）。瓦尔拉斯本人的数学水平不高，是依靠别人的帮助，试图用数学来证明一般均衡的存在性。他所用的方法是建立联立方程组，把一般均衡存在性的问题递归为一个包含市场供给方程与市场需求方程的方程组是否有解的问题。瓦尔拉斯的尝试是可贵的，但其证明是错误的。因为，他的证明所依据的假定是，只要方程的个数等于未知数的个数，则必定有解。而这个假定是不正确的。1936年，沃德（Abraham Wald）在其论文《数理经济学的若干方程组》（“Some Systems of Equations of Mathematical Economics”. Econometrica 1936. pp. 368—403.）中只举出一个反例，就推翻了瓦尔拉斯的证明。该反例是
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显然，该方程组有两个未知数x与y，有两个方程，但无解。
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在理论上为瓦尔拉斯一般均衡给出正确的证明的经济学家是Mckenzie（1954年）（见其论文：“On Equilibrium in Graham’s Model of World Trade and other Competitive System”. Econometrica 22: pp. 147—161）与阿罗与迪布鲁（1954年）（见他们的论文：“Existence of Equilibrium for a Competitive Econnomy”. Econometrica 22: pp. 265—290）。
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一般均衡理论在20世纪下半期曾有过两次伟大的应用。第一次是在60年代，经济学家试图将部门之间、生产活动之间相互联系的思想运用到计划过程之中，这便是各种各样的“投入—产出”模型的由来。这次应用的结果是改进了计划的编制，但问题是信息不可能完全，因此在进入70年代后它就停滞不前了。第二次应用是从70年代末以来，经济学家把一般均衡的思想运用到对金融活动的分析中，这导致了现代金融理论的发展。在前一次应用中，一般均衡理论还只限于在生产活动或交易对象的维数有限（finite）的前提下进行讨论；而在后一次应用中，经济活动无论是从空间上还是从时间上都被假定为无限远或无穷维（infinite），这是金融交易本身的特点所决定的。目前，理论本身还在深入。要想研究现代金融，不可不学一般均衡理论。
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本讲的安排如下：第一节先介绍帕累托（Pareto）有效的若干概念，以便为整讲的讨论提供基本的范畴；第二节则详细介绍阿罗—迪布鲁关于一般均衡的存在性证明；第三节正式讨论福利经济学的两个基本定理。
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微观经济学十八讲 [:1704632883]
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第一节 埃奇沃斯盒式图与帕累托有效
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我们的讨论只限于交易经济（exchange economy）。交易经济是指，东西已经被生产出来，就在当事人手头，经济问题只是如何在不同的人之间进行交易。所以，交易经济不包含生产过程。
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这种抽象掉生产过程的讨论之所以必要，是由于：第一，它使我们的讨论大大简化，以便更集中于问题的本质：如何找出一般均衡的条件？第二，这种讨论本身也是反映实际的，我们在生活中可以发现大量的交易活动便是不涉及生产过程的，比如，同学之间相互交换书，你有几本中文书，我有若干本英文书，有时会发生交易；再比如，金融、期货市场上许多交易活动便只是对物品的交易，而不涉及物品的生产过程。
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包括生产过程的一般均衡理论不在本教程范围之内。
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一、交易经济与埃奇沃斯盒式图
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交易经济中的当事人只是消费者，每个消费者都具有若干禀赋（endowments），这种禀赋就是一定数量的有限种消费品。每个消费者对于可能达到的消费品组合是具有偏好的，每个人只关心自己的福利。从已拥有的消费品出发，每个人可以选择自己消费这些消费品，也可以选择与别人作适当的物物交易，但交易必须出于各人自愿。因此，自愿交易是对物品的初始分配状态进行再分配的惟一途径。我们要分析的中心问题是，假定抽象掉货币，或假定没有货币，在一把斧子换3尺麻布的以货易货的经济中，在什么条件下，这种物物交易会静止下来？经济学上称这种静止点为均衡点。
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最简单的交易经济是假定只有两个消费者1与2，经济中只存在两类物品x1与x2。我们记消费者1所拥有的禀赋为表示消费者1所拥有的x1的数量，表示消费者1所拥有的x2的数量。同理，记消费者2所拥有的禀赋为这样，整个社会的全部可供的消费品为（请注意，在这一讲里，下脚标代表物品的种类，上标代表消费者的代号。）
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这种经济的最基本的方面可由下列埃奇沃斯盒式图（Edgeworth box）表示出来。在图16.1里，物品x1的单位由横轴表示，物品x2的单位由纵轴表示。这是经济学家Edgeworth的一个天才构想。请注意，这图上有两个原点。一个在左下角上，O1，是代表消费者1的原点，从O1往右，是度量消费者1对x1的消费量或拥有量从O1往上，是度量消费者1对x2的拥有量或消费量另一个原点在右上角上，O2，是代表消费者2的原点，从O2往左，是度量消费者2对x1的拥有量或消费量从O2往下，是度量消费者2对x2的消费量或拥有量（）。
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