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1704643076 2．超额需求函数的性质

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1704643078 【定义】　超额需求（excess demand）函数：对于市场k来说，其超额需求函数是一个实函数

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1704643083 整个社会的总超额需求为一个实值函数

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1704643088 换言之，对于第k种物品的市场来说，超额需求就是所需量超过社会可供量的差额。

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1704643090 超额需求函数具有下列性质：

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1704643092 【定理】　超额需求函数的性质：如果对每一个消费者i来说，ui满足假定A，则对于所有的价格向量p≫0，都有：

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1704643094 （1）连续性：Z（·）对p是连续的；

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1704643096 （2）零次齐次性：Z（λp）＝Z（p），对于所有λ>0；

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1704643098 （3）瓦尔拉斯定律：p·Z（p）＝0

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1704643100 证明：

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1704643102 连续性来自于需求函数xi（p，p·ei）的连续性。

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1704643104 零次齐次性的证明来自于公式（16.10），由于λp·xi≤λp·ei等价于p·xi≤p·ei，因此，xi（λp，λp·ei）等价于xi（p，p·ei），所以Zk（λp）等价于Zk（p）。（你想一想，当全部物品的价格按同一比例上升时，你所拥有的物品的价格与你想买的商品按同一比例涨价，则你所拥有的收入与你将付出的支出的相对关系不变，你的需求肯定不变。这就是零次齐次性。）

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1704643106 瓦尔拉斯定律的证明如下：

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1704643108 从（16.10）式出发，将预算约束取等式，便有

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