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1704644052 “参与”或“不参与”的决策的回报（payoff）是什么呢？这取决于别人是选择“参与”还是“不参与”。

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1704644056 如果你选择参与，而社会上选择参与的其他人的数目为（M－1），则加上你，就满足MV>c，则公共品在第二阶段（集体讨论与谈判阶段）就可能通过被“提供”。这样，个人“参与”的回报便是因为总成本是均匀分摊的。如果你选择参与，而社会上选择“参与”的人数n>M，则你选择“参与”的回报为如果你选择“参与”，而社会上其他人选择“参与”的人数小于（M－1），则社会会无动力去张罗与组织公共品的提供，则你选择“参与”的回报就是零，这里，选择“参与”也不亏，因为假定“交易成本为零”：你去参加谈判会，但一到会场发现与会者人数太少，估计公共项目或治理北京沙尘暴这样大的公益项目肯定搞不起来，你于是就回家睡觉，开个会的成本这里忽略不计了。

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1704644058 如果你选择“不参与”（out），又如果社会上其他选择“参与”的人数为M或M之上，则做“搭车者”的“不参与”之举便会使你获得V的“回报”。如你“不参与”，而别人参与的人数不足M，则你选“不参与”的回报为零。

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1704644060 所以，如从静态来看，“不参与”似乎已经占优于“参与”了，但仔细说来，“参与”与“不参与”对于对方（其他社会成员）“参与”的依赖性是不同的：“参与”这一选择的回报取决于别人参与的人数大于等于（M－1），而“不参与”的回报的条件是别人参与的数目大于或等于M。因此，在数学分析上，还很有讲究，我们不应匆忙下结论。

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1704644062 再看第二步决策：一旦你选择了“参与”，你便无私人信息，也无能力去从事机会主义行动。这对所有人都一样：一旦参与了谈判，就要分担公共品的成本，差别只在于，当别人不参与的状况已明了时，与会者是否会坚持到底，去提供公共品？

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1704644064 由于这是一个两步决策的动态博弈模型，所以，从方法论上讲，要按“反向归纳”法，来解均衡。迪克塞—奥尔森（Dixit-Olson）证明，在MV>c>（M－1）V的条件下，如果社会人数N远远大于M，则免费搭车者的问题便会非常严重，以至于最后危及科斯定理中“有效性”命题的成立。

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1704644066 2．模型的分析

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1704644068 首先应当指出，该模型有一个纯策略均衡，这就是：如果M≥2，则当社会中的其他成员都选择“不参与”时，剩下的那个社会成员也应选择“不参与”。因为，若你选择“参与”，则你就必须单独承担提供公共品的全部成本，你的所获是V－c。由于（M－1）V

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1704644070 上述结论，已经与科斯定理相抵触了。即如果让大家“自愿谈判”，未必会实现提供公共品的帕累托有效解。

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1704644072 但事实上，还有另外的“混合策略”均衡与科斯定理的“有效性”命题相抵触。这里假定，所有社会成员都一样，最后有一个对称的混合策略均衡。这个假定的设立，是为了使分析简便。

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1704644074 我们设社会最后决定提供公共品（克服外在性）的概率为P。由混合策略均衡的定义知，在均衡时，社会最后提供公共品的概率必然小于1。既然是P<1，这就从根本上否定了“自愿谈判”会达到“充分有效”，因充分有效就等价于提供公共品的概率为1。但Dixit-Olson的模型的力量还不止于此，他们发现，在大多数场合，提供公共品的概率不仅小于1，而且接近于零，这等于是说，“自愿谈判”的均衡结果是接近于“总体无效”。这后一点对科斯定理有效性命题的否定，是更为致命的。

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1704644076 我们用概率论来仔细地分析这种“总体无效”发生的机制。

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1704644078 令P为每一个社会成员都选择“参与”这一事件发生的概率。现在只考察一个社会成员，看他选择“参与”或“不参与”的后果是什么？

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