1704644898
威廉姆逊（Oliver Williamson）在科斯的观点走向数学形式的道路上给出了关键性的观念。其中之一就是对资产专用性的阐述。他的贡献主要体现在其两本专著里：一是1975年出版的《市场与等级：分析与反托斯的含义》（Markets and Hierarchies: Analysis and Antitrust Implications），与1985年出版的《资本主义的经济体制》（The Economic Institution of Capitalism）。前一本书比后一本书要重要，因前一本书提出了许多原生性（original）的概念。其中，最为关键的概念便是“特定关系投资”（relationship-specific-investments）——专门为一群人或专门用于某种资产的投资。比如，一家企业为满足一群特定的消费者的需要而扩张自己的生产能力；如，一个人在城里找到了新工作，需要重新安家，如该新工作丢掉了，他重新安家的成本很可能收不回来了。又如，一个学生为联系出国，要考托福、GRE，这需一年左右的时间投资，这就是专用于联系出国的投资，即如果联系出国失败，这项投资就沉淀（sunk）掉了，再也无法收回了。因为考托福与GRE没有别的用处，英语能力并不由此而大长。威廉姆逊由此发展了科斯的思想，他指出，在存在“特定关系投资”的地方，交易成本显得尤其重要。因为一旦某企业或个人为另一家企业或个人进行了专用性投资，从某种意义上说就“受制于人”了，后者就可能对前者进行“扼制”。这时，企业组织的出现，便可以大大降低交易费用。为什么？企业组织的存在可以把具有资产专用性的投资纳入同一个企业，从而大大避免浪费“特定关系投资”的可能，进而鼓励人们进行这种“特定关系投资”，提高它们的投资效益。这种观念是可以数学化的。而将它们数学化的过程，便是80年代新企业理论的一个重要方面。
1704644899
1704644900
微观经济学十八讲 [:1704632894]
1704644901
第二节 等级控制与企业规模
1704644902
1704644903
这一节所阐述的思想是基于威廉姆逊1967年的论文《等级控制与企业规模的优化》（载于Journal of Political Economy 75(2):123—138）。我们分两个层次来对此进行介绍：
1704644904
1704644905
一、竞争性企业的等级控制与企业规模
1704644906
1704644907
1．基本假定
1704644908
1704644909
我们从竞争性企业这一假定出发，所谓竞争性企业，就是指：
1704644910
1704644911
（1）其是“价格接受者”。
1704644912
1704644913
（2）其目标是利润极大化。
1704644914
1704644915
除此以外，我们还假定：
1704644916
1704644917
（3）一家企业有m个管理层次，每个层次对下一级层次都管理s个人。这样，最高层只有一人，为总指挥（总经理）；第2层有s人；第3层就有s2，…，第m层有就sm－1人。注意这里，只有最低层的工人才处于生产第一线，即是第m层的sm－1个工人才真正从事生产活动，我们假定所有的中间层次的管理者都是“脱产干部”。
1704644918
1704644919
（4）设α为“失控”（control loss）参数，且0≤α≤1。即每往下延伸一个管理层，生产率就会由于控制放松而下降（1－α）％。这样，只有α的生产率才得以保持下来。
1704644920
1704644921
（5）工资水平随管理层级别上升而上升。设最低层的第一线工人的工资水平为w0，比他们上一级的管理者（小组长）的工资水平为βw0（β>1）；再上一级的干部（班长）的工资水平为β（βw0）＝β2w0；…，如此上推，最高层干部（总经理）的工资水平为βm－1w0。
1704644922
1704644923
（6）除劳动—工资成本之外，每单位产量的平均成本为r。
1704644924
1704644925
2．生产函数
1704644926
1704644927
不考虑资本对生产的贡献，设产量只是第一线工人劳动投入的函数，这样，总产量Q可以写为
1704644928
1704644929
1704644930
1704644931
1704644932
这里，θ为劳动生产率参数（θ>0）。
1704644933
1704644934
式（18.1）是说，sm－1是生产第一线工人人数，且最终只有αm－1（每上一级都会损失生产效率（1－α））会保持下来，所以总产量是最终保持下来的劳动生产率的函数。
1704644935
1704644936
3．总成本函数
1704644937
1704644938
生产Q的总成本由两部分构成：劳动—工资成本与非工资成本。非工资成本为rQ。劳动—工资成本则比较复杂。我们来仔细分析一下。请看下表：
1704644939
1704644940
表18.1 劳动工资与等级
1704644941
1704644942
1704644943
1704644944
1704644945
由表18.1可知，总工资成本为
1704644946
1704644947
