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学着探索数学概念：专业问题
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虽然，要消化数学概念需要一定时间，但还是有那么一些办法能够帮你加快这个过程。你解决的问题越多，你对相应内容的理解也就越透彻。但是一遍遍地解决问题，并不是建立理解的有效方式，这跟文章的理解一样。
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必须说明的是，下面这些问题能够引导你去解决问题，而不是手把手地教你如何在考试中解答实际的问题。至于考试中实际问题的解答，你可以用另外一套不同的专业问题来解决。
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当你在解决问题，或者是在学习一个新的数学概念时，以下这些专业问题是你需要思考的：
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● 如果是我，我猜想的答案会是什么？
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● 这个解答方式中每一个步骤具体为了达到什么目的？
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● 这里的模式是什么？
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● 如果这里改变的话，有什么是需要跟着改变的？
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● 在极端条件下，会发生什么？
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● 这个结论可以进一步推广吗？
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● 有哪些“特例”？
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● 这个问题可以换个问法吗？
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● 这个问题的本质特征是什么？
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● 这个问题让我联想到了哪些其他类型的问题和技巧？
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● 我能用几种不同的方式来解答这个问题？
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● 我知不知道这个公式是怎么来的？
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● 我如何让这个概念更具体一些？
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我们将利用以上问题，来学习下面这两篇文章，这两篇文章都是从教科书中节选出来的，一篇是代数学，而另一篇是几何学。首先，请你按照你惯常的方式，将这两篇文章读一遍：
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数学的学习往往是在失望中开始的。
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——阿尔弗雷德·诺尔司·怀特海
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