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当你在解决问题，或者是在学习一个新的数学概念时，以下这些专业问题是你需要思考的：
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● 如果是我，我猜想的答案会是什么？
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● 这个解答方式中每一个步骤具体为了达到什么目的？
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● 这里的模式是什么？
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● 如果这里改变的话，有什么是需要跟着改变的？
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● 在极端条件下，会发生什么？
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● 这个结论可以进一步推广吗？
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● 有哪些“特例”？
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● 这个问题可以换个问法吗？
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● 这个问题的本质特征是什么？
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● 这个问题让我联想到了哪些其他类型的问题和技巧？
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● 我能用几种不同的方式来解答这个问题？
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● 我知不知道这个公式是怎么来的？
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● 我如何让这个概念更具体一些？
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我们将利用以上问题，来学习下面这两篇文章，这两篇文章都是从教科书中节选出来的，一篇是代数学，而另一篇是几何学。首先，请你按照你惯常的方式，将这两篇文章读一遍：
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数学的学习往往是在失望中开始的。
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——阿尔弗雷德·诺尔司·怀特海
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如果是我，我猜想的答案会是什么
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在面对数学问题的时候，大部分学生都会尝试用有逻辑的方式去获得结果，但任何问题的解答，都应该从猜测结果开始。按照常识，这个答案应该是怎样的？你能够做出怎样的估计？
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之前在说到阅读的时候，我说过，你可以在阅读作者提供的答案之前，试着自己去回答你提出的问题，这跟我们现在所说的这一步很相似。可惜的是，猜想这种行为在学校里并没有获得认可。猜想其实是一种非常复杂的艺术，人们都以为猜想是为了逃避思考，但事实恰恰相反。所有的思考都是为了得到更好的猜想。
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