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扩大一个概念或者一个技巧的使用范围，是指看看这个概念或技巧在更大的范围内是否同样适用。例如，当我们需要计算一个长方形的对角线长度的时候，勾股定理同样适用:
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长方形是二维平面的，既然如此，勾股定理是否也同样适用于三维立体图形呢？当然，我们可以用勾股定理来计算一个长方体的对角线：
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有哪些“特例”
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在你学习一个概念或技巧的时候，你经常会遇到一些特殊例子。比如，正方形就是一个特殊的长方形，等腰三角形就是一个特殊的三角形。我们例文中勾股定理那部分就提到了几个这样的特殊例子。这些特殊的例子往往值得你单独记忆。
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这个问题可以换个问法吗
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不要只懂得解答教科书里所提的问题。想想看，相同问题是否能够用其他的问法来问？你的老师在考试中肯定会换个问法来问同一个问题！
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在我们例文中，代数部分的例2也可以用以下的方式来问：
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例：如果布伦达能够用3个小时单独完成一个任务，如果她与比尔一起工作的话，要完成相同任务只需要2个小时，那么，如果比尔要单独完成这个任务，需要多少个小时？
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答：每6个小时，布伦达能够单独完成两个相同的任务，如果与比尔一起，他们在每6个小时里，两人能够完成三个相同的任务。所以，每6个小时里，比尔能够完成一个任务。
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如果你在学习过程中，没有练习过换个问法，你可能都看不出上面这个例子，其实与教科书里的例子是一样的。
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下面是一个更加复杂的版本：
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例：布伦达能够用3个小时完成某一个任务，而比尔需要6个小时。如果布伦达在工作一个小时之后，比尔加入与布伦达一起工作，他们要完成剩下的工作，还需要多长时间？
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答：在第一个小时中，布伦达完成了整个任务的三分之一，所以剩下的任务量是原来的三分之二。因为我们知道，当比尔与布伦达一起工作的时候，完成整个任务一共需要2个小时的时间，所以，他们两人要完成剩下的任务，所需要的时间是2个小时的三分之二，也就是1 1/3小时。
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这个问题的本质特征是什么
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不管问题披着什么样的外衣，你都要能看出其本质。例如我们上面提到过的工程问题，通常涉及在某一个确定的时间段内完成某一个任务。至于这个任务是否由人来完成，这并不是这个问题的本质特征。下面是一个相似的问题（数学里面称为同构）。
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例：一个水池有两个排水口，单独打开大的排水口，水池里面的水能够在10分钟内排空，而单独打开小的排水口，要排空水池里面的水则需要15分钟。如果同时打开两个排水口的话，排空水池里的水需要多长时间？
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答：每分钟，大排水口能够排出水池1/10的水，而小排水口能够排出 1/15的水，两个排水口同时打开，每分钟能够排出1/10+1/15=1/6的水。按照这个速度，同时打开两个排水口，要排空水池里的水需要6分钟。
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这个问题让我联想到了哪些其他类型的问题和技巧
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“这个问题让我联想到……”这种问题也是我们的老朋友了。例文中的勾股定理可能会让你想起其他关于三角形的边长的定理，比如，任何一个三角形，其任意两边之和一定大于第三边。
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我能够用几种不同的方式来解答这个问题
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在你解决了一个问题之后，不要马上跳到下一个问题去。看看你是否能用另一种方式来解答这个问题。下面是解答例2的另一种方式：
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答：如果布伦达能够在3个小时内完成这个任务，那么他6个小时就能完成两个相同任务，所以当布伦达与比尔一起工作的时候， 6个小时里他们一共能完成三个相同任务，也就是说完成一个任务需要2个小时。
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