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1.课前预习
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很多同学提到了课前预习，我很惭愧自己没有这个习惯。我大学是学设计的，对于高数学得相对容易的是高数C（比考研的数二数三知识点还要少，要求不深），并且高数对我们来说不算主要课程。所以当时上课并没有多么紧张。
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我大学期间也听过工科专业的高数课，跨专业考研考的是数学二，所以对理工科的高数课还是很了解的。
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首先，大学的课程教学节奏快，不同于中学，这是很多大一新生不适应的。因此课前预习是大学教学特点的要求。并且很多工科专业，都是课程难任务重。所以，要在课堂上跟上节奏，课前预习是必要的。
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关于课前预习的时间，据我大学高数老师的建议，不需要太久，半个小时足够，关键是把握下堂课要讲的重点。
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2.培养数学思想
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我认为培养数学思想才是数学的精髓，也是学习数学的本质任务。学数学，并不是为了完成学分的任务，更重要的是培养逻辑思维，提高数学修养，学习解决问题的方法，养成科学严谨的思维习惯。
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我个人做到这些，或许很大程度上是受到了兴趣的支配。我也理解很多同学对数学并没有特别的兴趣。在这里我也不能强求每个人都有像我一样的兴趣。但我相信，不管兴趣如何，只要能够静下心来学习，掌握方法和培养思维，是每个人都能做到的。
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我举几个例子谈谈我的感受吧。
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高数的第一章讲函数的极限，我认为极限的概念很容易通过图像直观地理解。
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但是教材上的定义就显得有点绕了。不过提出的概念就需要给出定义，这是数学学科的特点，也是我们应有的思维习惯。我们需要努力理解定义，学会通过定义而不是画图像来证明函数的极限。
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这是由感性到理性的认识，也是形成抽象思维的过程。
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中值定理是高数的重点和难点。此部分证明题比较多，罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，一环套一环，学习这部分要多注意教材上这几个定理的证明方法，注意后一个定理的证明是如何运用了前一个定理的结论，辅助函数是如何构造的。其实其他的证明题所用的方法都是这几个定理的变体。
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对于不定积分和定积分，很多同学会认为两者都是一样的找原函数，只不过不定积分后面多加了个常数。其实，看似相似的形式，背后是不同的本质。不定积分是原函数的全体，定积分的实质是和的极限。下面就是用定积分的方法求和的极限的一个典型实例：
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3.总结方法
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这是学数学必需的一个过程。如果问学数学有没有捷径，我认为这就是“捷径”了。总结方法，最好是在平时的学习过程中遇到了就随时积累。
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求函数的极限，请总结：求极限有哪些方法？分别用于什么样的函数？
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求不定积分，请总结：凑微分、三角代换、倒代换和分部积分分别适用于哪些类型的函数？在笔记本上列出典型的实例。
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求定积分，请注意：有没有方法能使计算过程变得容易？请比较：在某些情况下，计算定积分和求不定积分的过程是不是有些区别？