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还有一类难度很高的问题,就是前文提到的“NP完全问题”。这一类问题有一个特点,就是问题之间是可以相互转换的。相互转换的意思是,如果你能解出其中一个问题,那你就能解出其中的所有问题。注意这里的“解出”是指“有效率”地解出,不是一个一个地去尝试。
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比如旅行商问题(TSP问题,Travelling Salesman Problem),就是一个NP完全问题。假设有一个旅行商人拜访N个城市,要选择一条最短的线路,每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。
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如果我说要去三个城市,那你口算就能得到结果。但是在许多问题抽象成模式后,会出现上亿个“城市”,那计算机就没有一个有效的解法。当然一条一条试,可能会试出来,但是这个代价太大,计算量爆炸。
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科学家已经证明,这个问题和其他一些同样很难的问题是可以相互转换的。如果你能解这个TSP问题,那你就能同时解背包问题,3SAT问题(名词暂不解释了,有兴趣可阅读文末参考链接),等等。
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针对NP完全问题,目前尚无有效的最优解法。虽然无法找到最佳的答案,但是有方法不断接近最佳答案。比如有一种“启发式算法”,就是在寻找答案的时候,每一步都尽量选择一个较优的答案。
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其实我们的成长问题也是如此。在面对未来的时候,我们未必知道最优解。同时时间是不可逆的,选择不可回溯,但是我们可以根据一定的原则,尽量选择一个较优的解法。假使我们能解出一个这样的难题,我相信,成长中的其他难题,也可以迎刃而解。
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那成长中会出现什么样的NP完全问题呢?我在这里列举几个,如果你能解其中的一个,相信其他的问题也会破解。
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三阶以上(1000天以上)持续行动的问题
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提前行动,重要事情不拖延的问题
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理性对待金钱和时间的态度问题
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遇到事情主动承担责任的问题
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不管自己是否喜欢,把手头的事情做好的问题
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……
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以我个人持续行动的经验来总结,如果你能在解决以上任意一个问题的过程中,下足够的功夫,做得足够好,那你会很容易把其他问题也一并解决了。
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当然如果你对计算机理论感兴趣的话,可以了解一下下方的链接。用姚期智先生的话来说,“这才是真正的计算机科学”。
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https://en.wikipedia.org/wiki/NP-completeness
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https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_computer_science
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(本文文章编号880,首发于2016年6月15日,修订于2016年11月18日)
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刻意学习 别因为没有成就感,就不持续做事情
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我以前看过一篇文章说,如果你要坚持,那必须要找到成就感。当你找到成就感以后,就很容易坚持下去了。
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这句话看上去很有道理,很多人真的这么做了。当然,也许会有一定效果,比如可以在实在没有成就感的时候,通过吹牛,伪造出成就感,满足自己的虚荣心,让我们再往前一步。
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但是从深层次来看这还是有问题的,问题在于“价值观”。价值观的作用,在短期内是看不出来的,只有时间跨度拉长,价值观才能呈现出重要作用。不过许多人在持续性上做得不太好,往往还来不及意识到价值观的重要性,就已经死在行动的路上。
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找到成就感的确可以让你走得更远,但这只是表象,强调外在事物在我们行动中的作用,此乃外求。我们应该有的心态是,在持续行动的时候,要做好即使没有任何外界反馈仍然能够继续前行的心理准备。
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