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他以下述假定开始：光具有不变的速度，尤其是，光速在所有方向都是相同的。这是一个公设，没有这个公设，便不能试图量度光速。这个公设永远无法直接用实验证实；如果各种测量结果不一致，那么它必然与之矛盾。我们应当认为我们自己是幸运的，因为这种矛盾没有发生，可能发生的轻微的不一致能够很容易地加以说明。
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无论如何，类似于充足理由律的这个公设已被每一个人接受；我想强调的是，它向我们提供了研究同时性的新法则，这个新法则与我在上面所描述的法则截然不同。
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在采取这个公设后，让我们看看，光速如何测量。你知道，罗麦（Roemer）利用木星的卫星食，察看该事件滞后于卫星食预言多少。但是，这个预言是怎样做出的呢？它是借助于天文学定律做出的，例如牛顿定律。
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如果我们认为光速具有与所采用的数值稍许不同的数值，并假定牛顿定律仅仅是近似的，那么观察到的事实此时不能完满地说明吗？能够说明，只不过这会导致用另一个更复杂的定律代替牛顿定律。就光速而言，数值这样来选定，以便使适合于这个数值的天文学定律尽可能简单。当航海家或地理学家确定经度时，他们恰恰必须解决我们正在讨论的问题；他们不在巴黎，但他们却不得不计算巴黎时间。他们怎样完成这一任务呢？他们携带着与巴黎时间相符合的计时设备。同时性的定性问题取决于时间度量的定量问题。我不需要处理与后一个问题有关的困难，因为我在上面已详细地强调了它们。
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或者，他们观察天文现象，例如观察月食，他们假定，这个现象从地球的所有地点同时可以看到。这不完全正确，因为光的传播不是瞬时的；如果要求绝对的精确，那就应该按照复杂的法则进行矫正。
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或者，他们最后利用电报。首先十分清楚，例如，在柏林接收到信号迟于从巴黎发送同一信号。这就是上面分析过的因果法则。但是，迟多少呢？一般说来，传送的持续时间被略而不计，两个事件被看做是同时的。不过，为严格起见，还应当通过复杂的计算进行一点修正；实际上并没有这样做，因为矫正完全处在观察误差范围之内。从我们的观点来看，矫正的理论上的必要性依然存在，这种必要性是严格的定义所要求的。从这一讨论出发，我想强调两件事：（1）所使用的法则是各种各样的。（2）很难把同时性的定性问题与时间度量的定量问题分离开来；无论是利用时计，还是采用像光速那样的传播速度进行计算，情况都是如此，因为若不量度时间，这样的速度也不能测量。
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ⅩⅢ
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结论是：我们既没有同时性的直觉，也没有两个持续时间相等的直觉。假使我们认为我们有这种直觉，这不过是幻想而已。我们借助于某些法则代替直觉，我们几乎总是应用这些法则而不重视它们。
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但是，这些法则的本性是什么呢？既没有普遍的法则，也没有严格的法则；几乎没有多少法则适用于每一个特例。
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这些法则并未强加在我们身上，我们可能对发明其他法则感兴趣；但是，只要法则不使物理学、力学和天文学的定律阐明大大复杂化，它们就不会被抛弃。
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因此，我们之所以选择这些法则，并不是因为它们是真实的，而是因为它们是最方便的。我们可以把它们概括如下：“两个事件同时，或者它们的相继顺序，两个持续时间相等，是这样来定义，以使自然定律的表述尽可能简单。换句话说，所有这些法则、所有这些定义，只不过是无意识的机会主义的产物。”
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[1]Etude sur les diverse grandeurs（《各种量的研究》），Paris，Gauthier-Villas，1897.
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[2]西班牙岛（the isle of Espaola）属厄瓜多尔，位于东经89°42＇，南纬1°25＇。哥伦布是在1492年发现美洲大陆的。——中译者注
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[3]Petition principli（预期理由），拉丁语，逻辑术语。预期理由是一种逻辑错误，它把尚待证明的判断作为证明论题的论据。预期理由又称“窃取论点”或“丐词”。——中译者注
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科学的价值 第三章 空间的概念
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1.引言
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在我迄今专论空间的文章中，我尤为强调非欧几何学所引起的问题，而把其他比较难以研究的问题，例如有关维数的问题，几乎完全撇在一边。我考虑的所有几何学皆以三维连续统为公共基础，而三维连续统对所有几何学都相同，仅因人们在其中所画图形或当人们想要度量它时，它本身才有所分化。
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在这个本来是无定形的连续统中，我们可以设想线和面的网络，然后我们可以一致认为，这个网的网格彼此相等，只有在这一约定之后，这个变得可度量的连续统才变为欧几里得空间或非欧空间。因此，两种空间中的这个或那个能够中立地从这一无定形的连续统中产生出来，犹如在一张空白纸上可以中立地画直线或圆一样。
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我们知道，在空间中有内角之和等于两直角的直线三角形；但是，我们同样也知道有内角之和小于两直角的曲线三角形。一种的存在并不比另一种的存在可疑。若称前者之边为直线，则采用的是欧几里得几何学；若称后者之边为直线，则采用的是非欧几何学。这样一来，询问采用什么几何学合适就是询问把什么线称为直线合适吗？
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很明显，实验不能解决这样的问题；例如，人们不应当询问，实验决定我该称AB为直线，还是该称CD为直线。另一方面，我也不能说，我没有权利把直线的名称给予非欧三角形之边，因为它们与我们直觉到的直线的永恒观念不一致。当然，我姑且承认，我有欧几里得三角形之边的直觉观念，可是我同样有非欧三角形之边的直觉观念。为什么我有权利把直线的名称用于第一种观念，而不用于第二种观念呢？这个片言在何处形成这个直觉观念的组成部分呢？显然，当我们说欧几里得直线是真实直线而非欧直线不是真实直线时，我们只不过意味着，与第二种直觉观念相比，第一种直觉观念对应于更为值得注意的对象。但是，我们怎样决定这个对象是更为值得注意的呢？我在《科学与假设》中已研究过这个问题。
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在这里，我们看到经验介入了。如果欧几里得直线比非欧直线更为值得注意，这主要是因为它与某些值得注意的自然对象相差无几，而非欧直线却与这些对象大相径庭。但是，可以说，非欧直线的定义是人为的；如果我们暂且采用它，我们将看到，两个不同半径的圆获得了非欧直线的名称，而两个相同半径的圆，一个能够在另一个不能满足它的情况下满足该定义；如果此时我们把这些所谓的直线之一不变形地加以移动，它将不再是直线。但是，我们凭什么权利把这两个图形——欧几里得几何学把它们称为具有同一半径的两个圆——看做是相等的呢？这正是因为，通过把它们中的一个不变形地移动，我们能够使它与另一个重合。为什么我们说这一移动要在不变形的情况下实现呢？要给它一个健全的理由是不可能的。在所有可想象的运动中，有一些运动欧几里得几何学家说它们不伴随变形；而另一些运动非欧几何学家却会说它们不伴随变形。在第一种运动中，即在所谓的欧几里得运动中，欧几里得直线依然是欧几里得直线，而非欧直线并非保持非欧直线；在第二种运动中，或者说在非欧运动中，非欧直线依然是非欧直线，而欧几里得直线并非保持欧几里得直线。因此，无法证明，把直线称为非欧三角形之边是没有根据的；不过可以指出，如果人们继续把欧几里得运动称为没有变形的运动，那是毫无道理的；但是，同时还可以表明，如果非欧运动被称之为无变形的运动，那么把直线称为欧几里得三角形之边同样是毫无道理的。
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现在，当我们说欧几里得运动是无形变的真实运动时，我们想说什么呢？我们只是说它们比其他运动更为值得注意。为什么它们更为值得注意呢？这正是因为某些值得注意的天然物体即固体经历几乎类似的运动。
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人们能够想象非欧空间吗？当我们接着问这个问题时，这就是意味着，我们能够想象这样一个世界——在这个世界上，值得注意的自然对象几乎倾向于非欧直线的形状，值得注意的天然物体频繁地经历几乎类似于非欧运动的运动——吗？我在《科学与假设》中已经表明，对这个问题必须做肯定的回答。