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对艾宾浩斯的遗忘曲线很多人都理解错了。
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对上面这个艾宾浩斯遗忘曲线图，大都很熟悉，但大部分人对它的理解却是错误的。首先犯的错误，就是不清楚遗忘曲线上那些时间点所显示的百分比代表的是什么。很多人认为，不就是代表忘掉一部分之后还能想起多少吗？比如头一天背会了1000单词，第二天一测试，发现只能记得337个了，不就是“一天后只剩下33.7%的记忆”了吗？这种理解是不正确的。这个33.7%并不是“还能想起33.7%的内容”，而是“还有33.7%的记忆保留”，也就是前面那段相声里的大叔的“没全忘、没满忘”，而并不是表明你当时能想起来的量。即便此时已经一个字都想不起来了，但今天经过提醒复习又恢复能背诵了，这次“复习”需要用的时间（或背诵次数），跟初次学习实现第一次能背诵所用的时间（或背诵次数）比，会有所减少。这个“减少的学习量”，就是“记忆保留”，这才是那33.7%的真正含义，也就是你以前所有的努力到现在真正的含金量，这才是上图中百分比数值的含义。
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这个用测量“学习节省量”来定量分析记忆和遗忘的程度，是艾宾浩斯的天才发明，也是他的全部记忆实验中的最核心技术指标。艾宾浩斯正是用对比各种记忆条件下的“记忆保留”的手段，来进行了大量的实验，测量遗忘随时间变化的程度，通过统计和计算，给出了至今被世界公认的遗忘曲线数学公式：
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b=100k/（（logt）c+k）
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其中b是记忆保留（即上图遗忘曲线的纵坐标值），t是时间（即上图横坐标），k和c是两个常数；对于他自己的情况以及这次试验的材料的特点，k=1.48, c=1.25。
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艾宾浩斯曲线中百分数值的真正含义：
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这次“复习”需要用的时间（或背诵次数），跟初次学习实现第一次能背诵所用的时间（或背诵次数）比，会有所减少。这个“减少的学习量”，就是“记忆保留”。
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干吗要整这么复杂，不直接测量还能想起来多少内容，却去测量节约了多少复习时间呢？原来当年艾宾浩斯非常清楚记忆不是“有”和“无”两种状态，而是大脑对某个内容的印象深浅程度问题。在某个印象程度之下，就可能会当场回忆不出来，但实际在思维潜层中仍有印象，也应算是记忆的成分。然而这种“没全忘”的剩余记忆，既然无法回忆出来，就无法直接测试，当然也就无从知晓到底有多少了。但如果反过来，通过“复习”再次达到“完全想起来”的状态，这个复习时间是可以测量的。这次“复习”时间，比第一次“学习”的所用时间（或背诵次数）节省了多少，就是剩余记忆的数值。虽然初次接触这种方式感觉有些奇怪，但仔细思考就会发现这个方法非常巧妙，除此之外别无他法能够定量测量记忆保持程度了。艾宾浩斯的记忆实验也充分显示了人的记忆是个不断变化的状态。既然记忆状态是动态的，那么“背会了”也不用得意，因为这是暂时的。而“背不下来”或者“没背会”也不用沮丧，因为这是正常过程。有时尽管会“想不起来”，但以前所有的努力都没白费。所以前面说相声的大叔依旧很威武！
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很多人由于对遗忘曲线的理解错误，自然造成了对遗忘曲线在学习中的应用出现错误。如果没有理解“记忆保留”的正确含义，就会认为要赶紧趁着刚背会的内容还能想起来的时候，赶紧去复习来刷新记忆，让新的遗忘曲线又回到高点再开始下滑。既然遗忘曲线的特征表明人的遗忘是先快后慢，于是就认为应该采用“先紧后疏”的复习策略。而对复习点的选取，甚至直接参照艾宾浩斯当时得出遗忘曲线时使用过的遗忘测试点，比如首次记忆后的第20分钟为“复习点1”，1小时为“复习点2”，9小时为“复习点3”，然后是1天，2天，6天，31天等时间点。按照这种理解，一些人制定的复习计划如下图：
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记忆不是“有”和“无”两种状态，而是大脑对某个内容的印象深浅程度问题。在某个印象程度之下，可能会当场回忆不出来，但实际在思维潜层中仍有印象，这也应算是记忆的成分。
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一些人将这种“前密后疏”的学习点选择方式，冠名为“艾宾浩斯记忆周期”，并以此为依据制定单词学习计划，还有人称之为“单词学习的魔法”等等。事实上艾宾浩斯从来没有采纳和论述过这种方式的记忆周期。后来的科学实验也都证明，按照这种学习周期来学习，学习效率也并不理想。那理想的高效率的学习周期应该是怎样制订的呢？
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如果使用固定的背诵次数，那么把这些背诵分散在不同时间进行，最终的记忆效果，会比把这些背诵集中在一起使用的记忆效果好很多。
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想要明白理想的记忆学习周期，还需要了解艾宾浩斯对记忆研究中的另一项发现：间隔效应。艾宾浩斯发现，如果使用固定的背诵次数，那么把这些背诵分散在不同时间进行，最终的记忆效果，会比把这些背诵集中在一起使用的记忆效果好很多。这种记忆特征被称为是“间隔效应”（spacing effect），而具体的实践方式则被称为“分散学习”或“分散练习”（distributed practice）。如果说遗忘曲线是艾宾浩斯在前人发现人类记忆特点的基础上，成功地进行了规律总结和定量分析，那么对间隔效应的发现，则是艾宾浩斯对记忆特点研究最有价值的独立贡献。顺便说一下，“学习曲线”（learning curve）的概念，也是艾宾浩斯最先提出的。学习曲线表明，人掌握知识的速度，也是先快后慢。开始很快、很见效，之后越来速度越慢。学习曲线的特点跟遗忘曲线有很强的对称效应。
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学习曲线表明，人掌握知识的速度，也是先快后慢。开始很快、很见效，之后越来速度越慢。
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用同样多的学习次数和每次相同的学习时间，“间隔学习”与“集中学习”的记忆效果对比图
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在上图中（见彩插4），实线是间隔学习手段的过程和效果，虚线是集中学习手段的过程和效果。可以看出，用同样多的总学习时间和次数，集中学习后的遗忘速度很快，正所谓“来得快去得也快”。学习完成后经过同样时间来测试记忆保持度，显然分散学习的效果要好得多。那该如何选择间隔学习点呢？每次学习间隔多久才比较理想呢？
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前密后疏的学习节奏，不如等距间隔学习效果好。
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艾宾浩斯在记忆研究中，曾经测试过以一天为单位的等距间隔多点学习，但没有用其他时间长度或不等间隔点做过记忆实验。在艾宾浩斯实验之后的一百年间，全世界范围内大量的不同学习间隔点的相关记忆研究，都普遍发现用前密后疏的学习节奏，不如等距间隔学习效果好。前密后疏式的分散学习方式，也有专门的名称，叫作“延展间隔学习”（expanded spacing practice）。多项研究发现，如果追求短期效果，“延展间隔”和“平均间隔”两种选择的学习节奏效果差距不大。但如果是长期记忆效果，平均间隔的学习效果好（Balota et al.，2005）。对平均间隔学习效果比延展间隔学习效果好的原因，有很多理论来解释，其中比较著名的是“编码多样化理论”（encoding variability theory）。该理论认为，同一内容出现在不同条件和背景下，记忆效果比较好。如果复习时间隔得太近，比如只间隔1个小时，学习出现的条件和背景跟前一次太相似了，所以记忆效果不好（Melton,1970）。时间间隔过近时，由于对相同内容才见过不久，大脑会降低对它的注意力并压制信息处理能力，反而起到负面影响（Rothkopf,1968）。所以从长期效果来看，“延展间隔学习”的前几次密集学习所花时间和精力，基本上是白费（Logan,2004;Karpicke and Roediger,2005）。从实践角度讲，使用“延展间隔学习”的学习计划制定和执行也很麻烦，所以大家不应该去使用前密后疏的学习方式，就使用等间距的间隔学习好了。那等间距学习，每次的学习间隔又该相隔多久才好呢？
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同一内容出现在不同条件和背景下，记忆效果比较好。
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词行天下：像学母语一样学英语 [:1705127932]
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词行天下：像学母语一样学英语 全脱不如半脱，半脱不如不脱
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