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1705193940 议论之中,有些是以既知的普遍的判断为基础,再把这判断应用在个别的事物,而造出新判断的,这叫做演绎法。例如说:
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1705193942 凡人都是要死的。 (A)凡甲是乙
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1705193944 圣人是人,    (B)丙是甲
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1705193946 故圣人是要死的。 (C)故丙是乙
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1705193948 这种推理,由(A)(B)(C)三种命题合成,所以又叫三段论法。(A)命题叫大前提,(B)命题叫小前提,(C)命题叫断案。(C)命题的产生,完全以(A)(B)两个命题为根据,(A)(B)两个命题如果不错,(C)命题也当然可以成立。
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1705193950 演绎法由三段构成,是最基本最完整的形式。实际在谈话或文章上,并没这样完整。往往有颠倒或省略的情形。例如说:
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1705193952 圣人是要死的(断),因为他是人(小)。
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1705193954 凡人是要死的(大),故圣人要死(断)。
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1705193956 也就可以。不过在要检查议论正确与否的时候,最好补足起来排成基本的完整式样。
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1705193958 演绎的论式,因了命题的是全称、特称、肯定和否定,可生出许多式样。有的可靠,有的不可靠,上面所举是最典型的一个论式。大前提全称;小前提肯定,形式上绝对可靠,应用也最广。
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1705193960 演绎法对于事物只论概念,不究实质,所以又名形式论理。有三个基本规律,一叫同一律,就是说“甲是甲,不是乙或丙”,一个名词只许表示一种事物,不许有歧义。二叫矛盾律,就是说“甲不是非甲”或“甲是乙,不是非乙”。一个名词既肯定了判断说“是什么”,同时便不能再否定了判断说“非什么”。三叫排中律,就是只许说“甲是乙”或“甲非乙”,不许说“甲是乙或非乙”。对于一个名词只许判断“是”或“非”,不许再有其他中立的判断。这三种规律之中,同一律是最基本的,矛盾律和排中律可以说是同一律的补充。这规律在演绎推理是很重要的,就同一律说,例如“书”字可解作书籍,也可解作《书经》。甲乙两人就“书”作种种辩论,如果甲和乙对于“书”的解释不同,就任何言语都白费了。
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1705193965 文话七十二讲 [:1705192577]
1705193966 文话七十二讲 第七十一讲 推理方式(二)——归纳
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1705193968 演绎法是以既知的普遍的判断当作大前提,再把这判断应用到个别的事物(小前提)而造出新判断(断案)的。这大前提是从哪里来的?如果对于大前提有疑问的时候将怎样?例如“圣人是要死的”的判断,根据就在大前提“凡人是要死的”。对于这大前提如果有疑问,应该再加证明。证明的方法有两种:
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1705193973 (甲)式仍是演绎法,不过所根据的大前提更普遍了。(乙)式是以个别的事物为根据,得到较普遍的判断,这方式和演绎法显然不同,叫做归纳法。
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1705193975 归纳法可以补演绎法的不足,演绎法的大前提,往往须从归纳法产出。例如“人是要死的”的断案虽可用“凡生物是要死的”做大前提来作演绎的判断,但“凡生物是要死的”这断案,如果再要用演绎法求得证明,就很为难了。结果,只好从各种生物来观察,归纳地作出“生物是要死的”的判断来。
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1705193977 但从另一方面看,归纳所得的判断,如要考查它是否正确,也须演绎地来应用于个别的事物。例如我们已经由归纳得到“生物是要死的”的判断了,这判断如果应用于各个生物——鸡、鸭、桃、柳、张三、李四……发现有不会死的情形的时候,那“生物是要死的”判断就根本不能成立了。
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1705193979 归纳法也有许多规律,最重要的是下面两种:
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1705193981 一、部份现象的搜集须普遍而且没有反例。
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1705193983 二、现象和判断之间有明确的因果关系。
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1705193985 这两种规律,如果都能满足,判断自然不易动摇,坚固可靠。其实只要能满足一种,也就可认为正确的判断了。例如:我们在短短的生涯中,所经验的生物的死去虽不多,也并不知道生物和死有什么因果关系,但不妨说“生物是要死的”。只要没有人能举出一种不死的生物来,这判断就不致发生摇动。又如:火和烟是有因果关系的,我们虽不曾经验到一切的火和烟,但却可判断说,“有火的地方有烟”或“有烟的地方有火”。
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1705193987 下判断时,因果关系的存在和发见,比现象搜集更为重要。只要因果关系明确,即使偶有反例,也不失为可靠的议论。例如:我们常说“都市的住民比乡村的住民敏捷”,这判断里显然有着因果的关系,如都市的刺激多,环境复杂,乡间生活清闲平淡等等都是可举的原因。偶然有几个乡村住民比都市住民敏捷的,或偶然有几个都市住民比乡村住民不敏捷的,仍不能推翻原来的判断。因为反例的发生,也许别有原因,可以用别的因果关系来说明的。
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