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议论之中，有些是以既知的普遍的判断为基础，再把这判断应用在个别的事物，而造出新判断的，这叫做演绎法。例如说：
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凡人都是要死的。 （A）凡甲是乙
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圣人是人， （B）丙是甲
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故圣人是要死的。 （C）故丙是乙
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这种推理，由（A）（B）（C）三种命题合成，所以又叫三段论法。（A）命题叫大前提，（B）命题叫小前提，（C）命题叫断案。（C）命题的产生，完全以（A）（B）两个命题为根据，（A）（B）两个命题如果不错，（C）命题也当然可以成立。
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演绎法由三段构成，是最基本最完整的形式。实际在谈话或文章上，并没这样完整。往往有颠倒或省略的情形。例如说：
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圣人是要死的（断），因为他是人（小）。
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凡人是要死的（大），故圣人要死（断）。
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也就可以。不过在要检查议论正确与否的时候，最好补足起来排成基本的完整式样。
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演绎的论式，因了命题的是全称、特称、肯定和否定，可生出许多式样。有的可靠，有的不可靠，上面所举是最典型的一个论式。大前提全称；小前提肯定，形式上绝对可靠，应用也最广。
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演绎法对于事物只论概念，不究实质，所以又名形式论理。有三个基本规律，一叫同一律，就是说“甲是甲，不是乙或丙”，一个名词只许表示一种事物，不许有歧义。二叫矛盾律，就是说“甲不是非甲”或“甲是乙，不是非乙”。一个名词既肯定了判断说“是什么”，同时便不能再否定了判断说“非什么”。三叫排中律，就是只许说“甲是乙”或“甲非乙”，不许说“甲是乙或非乙”。对于一个名词只许判断“是”或“非”，不许再有其他中立的判断。这三种规律之中，同一律是最基本的，矛盾律和排中律可以说是同一律的补充。这规律在演绎推理是很重要的，就同一律说，例如“书”字可解作书籍，也可解作《书经》。甲乙两人就“书”作种种辩论，如果甲和乙对于“书”的解释不同，就任何言语都白费了。
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文话七十二讲 [:1705192577]
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文话七十二讲 第七十一讲 推理方式（二）——归纳
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演绎法是以既知的普遍的判断当作大前提，再把这判断应用到个别的事物（小前提）而造出新判断（断案）的。这大前提是从哪里来的？如果对于大前提有疑问的时候将怎样？例如“圣人是要死的”的判断，根据就在大前提“凡人是要死的”。对于这大前提如果有疑问，应该再加证明。证明的方法有两种：
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（甲）式仍是演绎法，不过所根据的大前提更普遍了。（乙）式是以个别的事物为根据，得到较普遍的判断，这方式和演绎法显然不同，叫做归纳法。
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归纳法可以补演绎法的不足，演绎法的大前提，往往须从归纳法产出。例如“人是要死的”的断案虽可用“凡生物是要死的”做大前提来作演绎的判断，但“凡生物是要死的”这断案，如果再要用演绎法求得证明，就很为难了。结果，只好从各种生物来观察，归纳地作出“生物是要死的”的判断来。
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但从另一方面看，归纳所得的判断，如要考查它是否正确，也须演绎地来应用于个别的事物。例如我们已经由归纳得到“生物是要死的”的判断了，这判断如果应用于各个生物——鸡、鸭、桃、柳、张三、李四……发现有不会死的情形的时候，那“生物是要死的”判断就根本不能成立了。
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归纳法也有许多规律，最重要的是下面两种：
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一、部份现象的搜集须普遍而且没有反例。
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二、现象和判断之间有明确的因果关系。
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这两种规律，如果都能满足，判断自然不易动摇，坚固可靠。其实只要能满足一种，也就可认为正确的判断了。例如：我们在短短的生涯中，所经验的生物的死去虽不多，也并不知道生物和死有什么因果关系，但不妨说“生物是要死的”。只要没有人能举出一种不死的生物来，这判断就不致发生摇动。又如：火和烟是有因果关系的，我们虽不曾经验到一切的火和烟，但却可判断说，“有火的地方有烟”或“有烟的地方有火”。
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下判断时，因果关系的存在和发见，比现象搜集更为重要。只要因果关系明确，即使偶有反例，也不失为可靠的议论。例如：我们常说“都市的住民比乡村的住民敏捷”，这判断里显然有着因果的关系，如都市的刺激多，环境复杂，乡间生活清闲平淡等等都是可举的原因。偶然有几个乡村住民比都市住民敏捷的，或偶然有几个都市住民比乡村住民不敏捷的，仍不能推翻原来的判断。因为反例的发生，也许别有原因，可以用别的因果关系来说明的。
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