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1
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2.5亿
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5亿
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1650
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1804
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10亿
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154
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1927
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20亿
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123
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1974
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40亿
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47
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世界人口可能达：
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2030
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80亿
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56 ④
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资料来源：United Nations.
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下面就是上文所提出问题的答案：即使每年增加一个小数目也会累加成一个大的总增量，因为我们处理的是几何级数或指数（1，2，4，8）增长而不是算术级数（1，2，3，4）增长。不断增长的世界人口基数业已达到这样的规模，以至于每一次倍增（如果真正实现的话）都会造成天文数字般的增加。只须做一次简单的心算即可明白这种倍增或J型曲线（J-curve）的必然后果。找一张足够大的纸张，把它对折再对折。七八次折叠以后，这沓纸就有一本书那么厚——厚到不能再用手来折叠。如果你能折叠20次，这沓纸的高度就有一个足球场的长度。此后进一步倍增的结果将令人惊骇。折叠40次，这沓纸就足以到达月球，70次就达到地球与最近恒星距离的2倍。图6.15表明，世界人口确实是在1900年前后转过了J型曲线的弯，促成了1950年以后人们做出的人口压力不可避免地超过地球人口承载力的可怕预测。
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图 6.15 公元前8000—公元2000年世界人口增长。注意J型曲线的转弯从18世纪中叶开始，那时工业通过农业和粮食供应上的革命性变革，开始为支持人口增长提供新手段。20世纪初，工业化国家在医学科学、卫生和营养方面的进步降低了死亡率。
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然而，到了2000年，事情已经变得很明显，少数发达国家，尤其是在欧洲，如果单纯依靠其自然增长率预测人口增长——像通常所做的那样——很可能在可预见的将来或永远都不会倍增其人口规模。但是个别国家的增长还有赖于移民入境和出境的格局以及预期寿命的情况。就是说，一国单独基于出生率和死亡率的人口“自然”增长，较之同一国家包括移民迁入在内的“总和”增长率而言，可能产生明显较低的人口预测和较长的倍增时间。二者的对比可能是惊人的。美国21世纪初的自然增长率为0.6%，倍增时间为117年，但是，其总和增长率为1.2%，倍增时间为58年。
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大多数发展中国家没有移民迁入，生育率下降，加上撒哈拉以南非洲国家和人口众多的亚洲国家受艾滋病影响，即使对目前高增长率的国家而言，进行长期人口倍增时间预测的实用性和适用性也是值得怀疑的。虽然联合国估计，2000—2050年50个最欠发达国家的人口将很可能增加近3倍，但我们应该理解，倍增时间的假设原本就是误导，而实际的人口增加有限。
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