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期权是更常见的衍生品证券（derivative security）的一种特例，衍生品证券的价值衍生于（derived from）作为标的（underlying）证券的价值。到期时衍生品证券的收益可以用在合约中列明的数学模型计算出来，这些数学模型将衍生品证券收益与标的证券未来价值联系起来。这些模型可以非常简单，就像股票看涨期权的例子那样，其收益只是等于到期股票价格超过100美元的那部分；模型也可以非常复杂，通过详细的数学表达式描述且取决于几个标的证券的价格。在过去的20年里，衍生品证券在外汇、商品、债券、股票、抵押品、信用、能源等各种领域的交易中被广泛使用。
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衍生品证券比普通的股票和债券更加复杂。那么它们为什么会存在？因为它们允许投资银行、资金管理者、企业、投资者、投机者等客户量身定制自身愿意承担或规避的风险。仅仅买入一股IBM公司股票的投资者只承担了拥有股票的全部风险，其盈亏与IBM公司股价直接相关。相反地，IBM看涨期权却为投资者提供了潜在的无限收益（比如股价远大于100美元），但却只有有限的损失（当股价跌落到100美元以下时，投资者的最大损失只是期权费）。这种股价上涨收益与股价下跌损失间的不对称性是衍生品的典型特征。
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你可以在专门的期权交易所零散买入或卖出期权，你也可以与批发商（即交易商）进行交易。期权交易商在期权市场上“做市”（make markets），他们通过向希望卖出期权的客户买入，向希望买入期权的客户卖出为市场提供服务。那么，交易商又是如何处理他们必须承担的这部分风险呢？
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交易商与保险公司类似，保险公司也是在管理风险。就像好事达（Allstate）必须考虑到卖给你保单后，你的房子会被烧掉一样，当期权交易商卖给你一份IBM看涨期权后，他也必须承担股票价格上涨的风险。当投保的情景发生时，无论好事达还是期权交易商都不希望破产，但他们又都不能预测未来，所以他们也都会为承担他们客户希望规避的风险收取费用。
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好事达的风险管理策略是对每个客户收取费用，并使全部客户的保险费超过在未来发生大火时，他们可能会面临的赔付总额。期权交易商的风险管理策略则不同：在理想的世界中，他规避IBM股票价格上涨的风险仅需从其他人手里以更低的价格买入一份相同的期权即可，还能从中获得盈利。可惜的是，这种策略很少能行得通。作为替代，交易商转而“制造”（manufactures）一份近似的期权。此时，布莱克-斯科尔斯模型派上用场了。
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不可思议的是，布莱克-斯科尔斯模型告诉我们如何利用标的股票来复制期权，而且还能够估算出这样复制期权的成本。根据布莱克和斯科尔斯所言，复制期权就像在做水果沙拉，而股票就像其中的水果。
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假如你希望卖出一份苹果和橙子的水果沙拉，你将对一磅[3]沙拉罐头索价多少？通常来说，你会观察一下市场上水果的价格、罐装及运输的成本等，最终得到利用各种成分制作沙拉这种混合物的成本。
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1973年，布莱克和斯科尔斯告诉大家，你可以利用一定数量的IBM股票和现金来混合制成一份IBM期权，就像你将苹果和橙子混合制作沙拉一样。当然，制作期权的过程会比制作水果沙拉的过程更加复杂，否则早就有人发现布莱克-斯科尔斯模型了。与水果沙拉混合比例固定不变（比如50%的苹果配上50%的橙子）不同，复制期权的构成比例要不断变化。在股票价格不断变化的条件下，复制期权需要不断调整股票和现金的数量。用水果沙拉的例子来表述的话，就是你可能是按照50%的苹果和50%的橙子开始的，但接下来苹果的价格上涨了，水果沙拉的配比就要相应调整为40%的苹果和60%的橙子；如果苹果价格下跌了，水果沙拉的配比就要相应地调整为70%的苹果和30%的橙子。从某种意义上讲，随着构成成分的价格变化和时间的推移，你要通过调整配比来保证混合物的价格稳定。确切的“菜谱”要遵循布莱克-斯科尔斯方程式的计算结果。布莱克-斯科尔斯方程式还能告诉你“菜谱”的制作成本。在布莱克和斯科尔斯之前，没有人能够猜到通过简单混合就能复制出期权来，更没有人能够估计期权的合理价值。
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这一发现使现代金融发生了革命性巨变。布莱克和斯科尔斯运用他们的洞察力使期权这种以前只能美食家才能享用的食谱变为标准菜单。交易商现在可以在不承担风险的前提下利用所有标的证券制作、出售客户愿意承担的风险。这就像在一个干燥的充满氢气和氧气的世界中，终于有人想出了如何合成水（H2O）。
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交易商运用布莱克-斯科尔斯模型制作（或“合成”，或运用更加具有金融学味道的“设计”）出售给客户的期权。他们可以利用市场上买来的股票进行期权复制，相反地，他们也可以将从别人那里买入的期权分解成股票，并卖回到市场中去。利用这种方法，交易商转嫁了风险（由于布莱克-斯科尔斯模型仅仅是一个模型，而金融世界里所有的模型都不可能百分之百正确，交易商无法完全规避掉风险）。交易商对自己的期权制作和期权分解过程收取费用（期权费），就像高档餐厅的厨师不但要对食材收费，还要对他们的菜谱和厨艺收费一样，也好比支付给时装设计师的费用中既包含时装材料费用，又包括设计师的才能费用一样。
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[1] l盎司=28.3495克。——译者注
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[2] POWs还有一个意思是战俘，即prisoners of war。
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[3] 1磅-453.59克。——译者注
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宽客人生：从物理学家到数量金融大师的传奇 第1章 因缘际会
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■科学的魅力■粒子物理学的光辉岁月
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■怀揣远大理想而去哥伦比亚大学
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■传奇物理学家与初出茅庐的青年才俊■天才与怪人、计划与幸运
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我把纽约想象得很美好。然而，当我在1966年秋天一个炎热的下午到达那里的时候，纽约城看上去既肮脏又凌乱，毫无现代感而言，令人失望。当时我在倒时差，疲惫不堪，从肯尼迪机场坐上闷热的出租车去上曼哈顿区，旅途让我情绪低落。由洛克菲勒基金会建设的研究生公寓——“国际公寓”（I.House），位于远离纽约上西区的地方，公寓里塞满了塑料家具，跟我在南非时他们寄给我的宣传册中的样子大相径庭。走廊的墙壁被粉刷成白绿相间的颜色，让人很不舒服，加上后门入口处的保安，都让人有种身处监狱的感觉。花了几个月时间，我才对这些让人难受的东西熟视无睹。我们都把这个地方称为“国际公寓”，看来确实很适合外国学生居住。
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走下飞机的几个小时后，我陷入了一种非常强烈的孤独感中。这种感觉与突然的距离感和时间感有关，我曾经几度离开家门，但没有一次离家这么远，也从来没有过不知道什么时候回家的情况。在一连几个星期，甚至几个月的时间里，我的喉咙里好像有个肿块，随时都可能把我压垮似的。这种强烈的感觉很长时间才过去，可当它消失后，我又怀念起那种让我意识到自身存在的悲伤和渴望而带来的痛感。很多年后，当我读到罗伯特·穆齐尔（Robert Musil）写的《少年特尔勒斯》（Young Trless）时，就意识到了那位年轻的主人公穿透人心却又令人捧腹的苦恼。当初那种孤独感并未完全消失，从那时起，无论何时我独自到达一座新城市时，都会唤起我对那段痛苦时光的回忆，即使这种感觉只是片刻。
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在开始的几个星期里，我在国际公寓几乎没有跟任何人讲过话。那时还没有开学，公寓里基本空无一人，寂静无声。出于惯有的谨慎，我提前三个星期来到学校，强迫自己安顿下来，熟悉环境，等待开始我的物理学博士课程。然而，我感到跟以前认识的所有人都隔绝开了。今天似乎不能想象在世界任何一个地方而与外界失去联系的现象，但我从开普敦到纽约的第一年确实是这样的。那时，在一层楼里住着50人的国际公寓中几乎没有电话，只有在过道一个隔音效果极差的电话亭里装有一部分机。当时，打给南非的电话费非常贵，而且必须向接线员提前预订。我从来没有给家里打过电话，取而代之的是，我每周都会给家里人和朋友们写几封信。最后，感谢“上帝”，我在研究生院第一学期的课程总算开始了。
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一定要在物理学界成功，这种盲目但强烈的愿望激励我离开开普敦，一次简单而又偶然的机会把我带到哥伦比亚大学。4年前，我16岁的时候进入开普敦大学读书。我们接受的是英国式教育：你必须选择你的主攻方向——科学、艺术、医学或是商业，然后才能开始学习。我选择的是自然科学。在我大学的第一年，我选了四门分别要上一年的课程：物理学、理论数学、应用数学和化学。大学里并没有可供选择的辅修课程，老师选择讲什么，你就要学什么，然后在每年年底的期末考试中得到相应学分。到了大学四年级，我决定选一门应用数学和理论物理学的双学位课程。可愚蠢的是，学校从我大学二年级开始就规定只能选择理论物理学了，这使我缺少实验技能。这样过早地确定专业，在美国任何一所好大学里都是不能容忍的。
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1965年年末，我突然意识到我很多有志向的同学计划申请出国读研究生。碰巧，我因为讨厌痤疮而意外踏上美国之旅。说来凑巧，10年前我那心理医生的姐姐帮助我的皮肤科医生的侄子克服了“注意力缺乏症”，这位皮肤科医生出于感激，鼓励我申请去国外读物理学。我接受他建议的时候还没有完全弄懂我将踏上的是怎样的一条路，就着手申请英国和美国的奖学金了。开普敦大学物理系对出国读书所带来的益处持有偏见，但我并没有被他们劝住。
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如果不是痤疮，可能我仍留在南非。所以从那时开始，我就相信我的人生旅程、分别的老朋友和结识的新朋友、我的婚姻和我的孩子们，都是一次偶然的痤疮的结果[1]。
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