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■研究生生活■精彩的讲座■李政道：苍穹中最闪亮的明星
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■紧巴巴的7年■研究生院毕业只算似懂非懂
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如果你不介意浪费最好的青春岁月，那么哥伦比亚大学研究生生活可谓是人间天堂。只要通过了最初的两道坎儿：通过博士资格考试和找到研究指导教授，似乎就没有人会关心在你身上发生了什么。作为一名研究生是一个不错的“闲差”。学校只给你为数不多但能维持生活的奖学金，并希望你不要给他们添麻烦。我在物理系度过了7年清教徒般的生活。我的一个朋友花了10年，最终我们都活着毕业了。
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有一些人则没有。一个研究生枪杀了他的博士指导教授，不久以后我们就都听说了。几年前，我在《纽约时报》上读到了这样一篇文章，两位研究生在追随诺贝尔奖得主、哈佛大学教授E.J.科里（E.J.Corey）进行研究期间自杀。在写给1998年12月20日出版的《纽约时报》周日特刊的信中，奈阿克区的琳达·罗德伯格这样描述研究生生活：
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……也许现在比以往更甚吧，研究生教育期间是延长的青春期。在这段时间里，高智商的年轻人意识到他们的世界萎缩到只有他们导师的实验室那么小。由于他们的特质与他们科研课题的成果紧密相连，研究生通常对其他选择（如教书、投身实业甚至是换另外一种工作）不屑一顾。希望得到一份体面的薪水，从事一份每周工作50个小时的轻松工作，都被认为是一种背叛。
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这是一种非常准确的描述。我们投身科学是由于对它的热爱，认为其他任何事情都比不上它。很多研究生没有通过博士资格考试，只能在第一年年末离开学校；有些研究生通过了考试，但是在找到论文指导教授之前放弃了；有些在写论文过程中认输、放弃了；剩下的就奋力通过并继续一种流动的博士后研究生活。我们中很少有人能轻松过活。罗德伯格女士特别准确地指出，当我们贬低那些未能完成学业转而投身于不够宏伟的事业的朋友时，我们心中充满了秘而不宣的自怨自艾。“羞愧是骄傲的外衣”，当我在布莱克的《地狱格言》（Proverbs of Hell）中读到这句话时，我非常清楚他想表达什么，不过这是后话。
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在哥伦比亚大学的第一年，每学期有四门课，学年结束就是所谓的“博考”，也就是博士研究生资格考试，只有通过了这一考试，才能继续攻读博士学位。对于要从事理论研究的人来说，还要在“博考”中通过一个专门的理论考试。没有这个正式的许可，就没有指导教授会要你。
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我对现代物理学知之甚少，以至于即使我通过了博士生资格考试，被允许从事纯粹的理论研究，还是要花上两年的时间补上大量的预备课程。如果我上的是英国剑桥大学，那里硬性要求的课程很少，我可能在三四年内就能获得博士学位。现在，我却要等上同样的时间才能开始研究！我向前迈了一步，却又令人沮丧地向后退了两步。
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由于希望成为理论学者，我面临的选择很少。没有适当的教育，是不可能从事理论研究工作的。我有点羡慕我的那些崭露头角的实验物理学朋友，他们从学徒期一开始就能贡献一些有用的东西——他们可以建造粒子探测器、可以编写电脑程序，还也可以分析数据。尽管从事的都是一些基础性的工作，但毕竟他们有事情要积极地去做。而我们这些理论物理学者则看上去有些令人沮丧的无用和孤独。
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多年后，当我搬到华尔街后，我特别喜欢从事数量金融的那种充实、忙碌的工作方式：总是有程序要写、有交易界面要设计、有计算等着去做。能够有点事忙着，而不是一定要超凡脱俗，这种感觉挺好。
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与此同时，当我在1966年定居纽约的时候，生活水平逐渐提高了。每天早晨我听着WNEW AM频道克莱文和芬奇的广播起床，他们假装在WNEW压根就没有的交通观测直升机上现场直播，其中一个播送打印出来的交通报告，另一个则模仿螺旋桨的声音。直到现在我还能遇到能够回忆起他们没完没了的广告词的人，比如“丹尼森服饰，专为男人打造，新泽西联合区第22大道，早上10点钟到第二天的凌晨5点钟营业，金钱万能，没人走开！”当我听到第22大道的时候，总觉得这好像是克鲁雅克小说中一条带着异国情调的跨国高速路，还有着一点纳博科夫小说《洛丽塔》（Lolita）中汽车旅馆的艳俗。1980年，当我最终决定离开物理学界时，我开车正是沿着第22大道前往位于新泽西州默里山的贝尔实验室参加面试的。这条路一点也不令人失望。
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我喜欢纽约上西区，它有着加勒比海式的气候，也有着充满活力的街区生活。曼哈顿是单身生活的绝佳之地。你可以沿着从哥伦比亚大学通往时代广场的百老汇大街一路走下去，边走边看行人，在Automat牌自助咖啡机——这个牌子的自助咖啡机就快要绝迹了——停下来独自喝一杯咖啡，也可以来一份Hopperesque塞满坚果的快餐，这样永远不会感觉到孤单。每个街区都充满了希望。夏天里炎热的夜晚，国际公寓深褐色房子的台阶上坐满了波多黎各人。我的朋友也是我的同学埃泰·胥奇——一个1956年来美国的匈牙利籍难民——告诉我很多生活诀窍。在完成了整晚的作业后，我们会去第123大道和百老汇大街交汇的地方要一份比萨做夜宵。比萨是一个围着白围裙、身着T恤衫的矮小而整洁的意大利人做的，他常常很自恋地对着镜子梳理他的灰发，而他的妻子胖得出奇，坐在一张窄小的，不知怎么居然能撑得住的铁质折叠椅上怨恨地看着这位意大利人。我记得店里投币点唱机里放的是“世界一片宁静”［There’s a Kind of Hush（All Over The World）］。
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我要逐渐适应在纽约的生活，对国际公寓中的白人、黑人、亚洲人之间的安之若素、从容不迫地生活在一起而感到惊讶。21年来，我在南非目睹的是黑人不被关注，成为挂在白人生活之后的黑色幕布。直到此时，这种状态留给我的印象才逐渐消退。
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我也被诅咒方式的差异所震撼。我到达曼哈顿几个星期之后才第一次听到“motherfucker”这个词，当时两个10岁的男孩就在沿着百老汇大街行驶的104路公交车上，跟聊天似的用这个词汇称呼对方。这个词第一次听来真的很刺耳。
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美国研究生的独立自主给我留下深刻印象。在开普敦大学，课本被视为辅助材料，我们认真做课堂笔记，并对笔记全面、完整地复习，这样做通常就足够了。可我在哥伦比亚大学的第二个星期，惊奇地发现教授留的作业题目居然跟课上讲的所有内容都没有关系。原以为是教授留错了题目，我就去国际公寓楼道里找埃泰询问，他告诉我相关内容可在教材第二章最后一节中找到。当我意识到教授可能会将课堂上没有讨论到的内容作为作业时，立刻感到很沮丧。从那时起，我就给予了阅读教材与记笔记同等的重视。
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在哥伦比亚大学，有些教授的课程既让人体会到发现新事物的快乐，又能让人学到如何发现新事物，这些教授的课是我最喜欢上的。
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我在哥伦比亚大学的第一年，选修了一门理查德·弗里德伯格（Richard Friedberg）讲授的高级电磁理论课程。理查德·弗里德伯格是一位蓬头垢面的“传奇人物”，我们听说在他还是研究生时就解决了逻辑数论里面一道著名的难题，他用来解题的方法至今还被称为弗里德伯格编号法。他曾是李政道门下那群年轻神童中的一个，后来在物理系任教，现在是一名年轻的教授。
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弗里德伯格不修边幅，面色苍白，一副心不在焉的样子。当他试图集中精神时，常常就在课堂上长时间闭上眼睛。埃泰乐于跟我讲弗里德伯格是怎样一位真正的天才。就像他的外表一样，弗里德伯格很快就让这门课有了他的风格。没有采用标准的教导式电磁学讲授方法，弗里德伯格将我们一下子带进令人兴奋的物理学发展史。我们每个人都要求买一本丹佛出版社重印的荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）著于20世纪初的经典作品《电子理论》（The Theory of Electrons）。这本基于洛伦兹1906年在哥伦比亚大学讲学时的讲义写成，记述了洛伦兹在前爱因斯坦时代所做出的英雄的、充满智慧的探索，试图解决牛顿定律与麦克斯韦理论这两个物理学基本理论间的矛盾。
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麦克斯韦在19世纪末提出的电磁理论认为，光波是靠一种稳定的物质流传播的，这种物质流被称为“以太”，被假定广泛存在于空间之中。牛顿在17世纪提出的机械运动理论描述的是所有物体的运动，因此也应该包括以太的运动。经过艰苦卓绝的求索，洛伦兹解释了如何将这两个理论结合起来，用以预测光在运动物质中的传播，或者说对于处于运动状态中的观察者而言，光波如何变化。但在洛伦兹这种缝合在一起的理论中存在矛盾，他只能通过对物质自身结构的假设做出修正，来消除矛盾。他推测，移动的物体在穿过以太时，物体的体积将会变小。他经过艰苦卓绝的研究所得到的这些结论，其实已经非常接近爱因斯坦1905年所提出的狭义相对论公式，只是缺少将空间和时间因素考虑在内。
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洛伦兹的理论最终沦为历史的注脚，他也从来没有爱因斯坦那种洞察力。弗里德伯格的课程重温了洛伦兹的奋斗史，也让我充分认识到，爱因斯坦理性的、凭借直觉的分析是如何消除或是规避了以前出现的混乱之处。从那时起，我就对理论上的重大突破是如何产生的非常感兴趣。物理学或金融学中的重大发现，绝不会像人们读教科书那样简单，即使这些重大发现出现几年后就会被写入教科书。
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令我吃惊的是，利用爱因斯坦的理论，我能很容易地解决光在物质流中的运动问题，而这曾令所有试图解决这一问题的人感到非常复杂、难以处理。不论怎样，爱因斯坦将几乎完全无法理解的秘密转变为单纯的形式和规则。现在，任何一个研究生一年级的学生经过一点点训练，就能像乐师演奏音乐一样，计算出那些几十年前提都不可能提出来的问题的正确结果。我对开创者与门徒间的差距有了更深刻的体会。在传授的时候，所有东西都看上去很简单，但当你独自一人在可感知的、无序世界中挣扎过，你才能知道，制定或是辨别一套最终回过头来看才发现并不那么显而易见的规则有多么难。
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我至今还保留着1967年上弗里德伯格课时使用过的蓝色考试簿副本，其中有我手书的关于洛伦兹尝试解释光通过以太传播的文章。每过几年我就要看一看弗里德伯格在空白处写下的评语。评语说，我的回答已经超过了问题的提问范围，但它“用一种非常清晰和理性的思路，涵盖了答案的要点，还包括了其他大量资料，在每个细节上都是正确的”。
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我听过最好的一次讲座是马克·卡茨（Mark Kac）在20世纪70年代早期某天在哥伦比亚大学所做的。卡茨是波兰裔概率论专家，凭借其发现的、用来处理经常出现在量子力学和期权理论中的微分方程的费曼-卡茨方法，而在物理学界和金融学界都享有盛名。他给研讨会起了个引人注目的主题“你能听见鼓的形状吗？”在讲座中，他描述了一位富有想象力的盲人，在怎样的条件下能够听出一只鼓发出的所有声波的频率，进而能够从数学上推断出这只鼓的形状。这个问题是更一般意义上逆散射领域的内容。很多年后，在高盛，尹拉杰·卡尼和我用一种类似的方法，描述了一位假想的、已经记录下以股票为标的的所有期权价格的期权观测者，怎样用数学确定未来股票价格的波动率曲面。
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卡茨的讲座给人最深刻的印象是，他形象地讲述了当他在寻找解决办法时，是如何利用直觉走出死胡同的。他还很幽默，讲述了在阿姆斯特丹这个讲座在校园海报中被误写为“你能听出梦的形状吗？”[1]，最终这次讲座吸引来一大批20世纪60年代末出生的听众。这让我想起了在哥伦比亚大学发生的一件类似的事，一大群医学生突然出现在一个天体物理学的、关于恒星结构的讲座中，讲座的名称是“白色侏儒与红色巨人”[2]。
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成为李政道的研究生是每个人的梦想。20世纪50年代和20世纪60年代是粒子物理学中对称理论刚刚兴起的时候，李政道的理论和哥伦比亚大学的实验物理学家——莱德曼、施瓦茨、斯坦伯格、系里面的女教授吴健雄（Madame Wu，每个人都称其为“吴女士”）处于探索对称性及其微妙的违反情况研究的中心。
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