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在哥伦比亚大学，有些教授的课程既让人体会到发现新事物的快乐，又能让人学到如何发现新事物，这些教授的课是我最喜欢上的。
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我在哥伦比亚大学的第一年，选修了一门理查德·弗里德伯格（Richard Friedberg）讲授的高级电磁理论课程。理查德·弗里德伯格是一位蓬头垢面的“传奇人物”，我们听说在他还是研究生时就解决了逻辑数论里面一道著名的难题，他用来解题的方法至今还被称为弗里德伯格编号法。他曾是李政道门下那群年轻神童中的一个，后来在物理系任教，现在是一名年轻的教授。
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弗里德伯格不修边幅，面色苍白，一副心不在焉的样子。当他试图集中精神时，常常就在课堂上长时间闭上眼睛。埃泰乐于跟我讲弗里德伯格是怎样一位真正的天才。就像他的外表一样，弗里德伯格很快就让这门课有了他的风格。没有采用标准的教导式电磁学讲授方法，弗里德伯格将我们一下子带进令人兴奋的物理学发展史。我们每个人都要求买一本丹佛出版社重印的荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）著于20世纪初的经典作品《电子理论》（The Theory of Electrons）。这本基于洛伦兹1906年在哥伦比亚大学讲学时的讲义写成，记述了洛伦兹在前爱因斯坦时代所做出的英雄的、充满智慧的探索，试图解决牛顿定律与麦克斯韦理论这两个物理学基本理论间的矛盾。
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麦克斯韦在19世纪末提出的电磁理论认为，光波是靠一种稳定的物质流传播的，这种物质流被称为“以太”，被假定广泛存在于空间之中。牛顿在17世纪提出的机械运动理论描述的是所有物体的运动，因此也应该包括以太的运动。经过艰苦卓绝的求索，洛伦兹解释了如何将这两个理论结合起来，用以预测光在运动物质中的传播，或者说对于处于运动状态中的观察者而言，光波如何变化。但在洛伦兹这种缝合在一起的理论中存在矛盾，他只能通过对物质自身结构的假设做出修正，来消除矛盾。他推测，移动的物体在穿过以太时，物体的体积将会变小。他经过艰苦卓绝的研究所得到的这些结论，其实已经非常接近爱因斯坦1905年所提出的狭义相对论公式，只是缺少将空间和时间因素考虑在内。
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洛伦兹的理论最终沦为历史的注脚，他也从来没有爱因斯坦那种洞察力。弗里德伯格的课程重温了洛伦兹的奋斗史，也让我充分认识到，爱因斯坦理性的、凭借直觉的分析是如何消除或是规避了以前出现的混乱之处。从那时起，我就对理论上的重大突破是如何产生的非常感兴趣。物理学或金融学中的重大发现，绝不会像人们读教科书那样简单，即使这些重大发现出现几年后就会被写入教科书。
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令我吃惊的是，利用爱因斯坦的理论，我能很容易地解决光在物质流中的运动问题，而这曾令所有试图解决这一问题的人感到非常复杂、难以处理。不论怎样，爱因斯坦将几乎完全无法理解的秘密转变为单纯的形式和规则。现在，任何一个研究生一年级的学生经过一点点训练，就能像乐师演奏音乐一样，计算出那些几十年前提都不可能提出来的问题的正确结果。我对开创者与门徒间的差距有了更深刻的体会。在传授的时候，所有东西都看上去很简单，但当你独自一人在可感知的、无序世界中挣扎过，你才能知道，制定或是辨别一套最终回过头来看才发现并不那么显而易见的规则有多么难。
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我至今还保留着1967年上弗里德伯格课时使用过的蓝色考试簿副本，其中有我手书的关于洛伦兹尝试解释光通过以太传播的文章。每过几年我就要看一看弗里德伯格在空白处写下的评语。评语说，我的回答已经超过了问题的提问范围，但它“用一种非常清晰和理性的思路，涵盖了答案的要点，还包括了其他大量资料，在每个细节上都是正确的”。
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我听过最好的一次讲座是马克·卡茨（Mark Kac）在20世纪70年代早期某天在哥伦比亚大学所做的。卡茨是波兰裔概率论专家，凭借其发现的、用来处理经常出现在量子力学和期权理论中的微分方程的费曼-卡茨方法，而在物理学界和金融学界都享有盛名。他给研讨会起了个引人注目的主题“你能听见鼓的形状吗？”在讲座中，他描述了一位富有想象力的盲人，在怎样的条件下能够听出一只鼓发出的所有声波的频率，进而能够从数学上推断出这只鼓的形状。这个问题是更一般意义上逆散射领域的内容。很多年后，在高盛，尹拉杰·卡尼和我用一种类似的方法，描述了一位假想的、已经记录下以股票为标的的所有期权价格的期权观测者，怎样用数学确定未来股票价格的波动率曲面。
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卡茨的讲座给人最深刻的印象是，他形象地讲述了当他在寻找解决办法时，是如何利用直觉走出死胡同的。他还很幽默，讲述了在阿姆斯特丹这个讲座在校园海报中被误写为“你能听出梦的形状吗？”[1]，最终这次讲座吸引来一大批20世纪60年代末出生的听众。这让我想起了在哥伦比亚大学发生的一件类似的事，一大群医学生突然出现在一个天体物理学的、关于恒星结构的讲座中，讲座的名称是“白色侏儒与红色巨人”[2]。
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成为李政道的研究生是每个人的梦想。20世纪50年代和20世纪60年代是粒子物理学中对称理论刚刚兴起的时候，李政道的理论和哥伦比亚大学的实验物理学家——莱德曼、施瓦茨、斯坦伯格、系里面的女教授吴健雄（Madame Wu，每个人都称其为“吴女士”）处于探索对称性及其微妙的违反情况研究的中心。
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对称性是一种方式，告诉你如何从物体的一个部分生成另一个部分，它浓缩了信息。如果人脸是对称的，那么你可以并不需要画出脸的两边，可以通过右脸就可以画出左脸。换句话说，真正对称的人脸是同它在镜中的镜像是完全一样的，只不过是左右颠倒了一下。
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在李政道和杨振宁之前，每位物理学家都相信自然力毫无疑问都是反射不变的，因此每个自然事件的镜像就是同它本身一样的等概率自然事件。由于在实际中，自然事件本身与其镜像之间存在这种相同性或守恒性，因此这个假设的自然属性就被称为“宇称守恒”定律。
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物理学家对于四种力非常熟悉：强作用力、电磁力、弱作用力以及引力。强作用力使质子和中子相互结合在一起，共同构成位于每个原子中心的原子核；电磁力使原子中的电子围绕原子核运动，同时发射光波；弱作用力则会产生β衰变，这是一种以释放原子的形式表现出来的原子核放射性衰变；引力是最古老也最为人们所熟知的作用力，是诸如苹果落地，地球与月球运动，行星、恒星和整个银河系星球运动的原因。
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20世纪50年代，物理学家了解到强作用力和电磁力是遵守宇称守恒的。于是，他们想当然地假设弱作用力也遵守宇称守恒。初看上去，似乎难以想象如果不遵守会怎么样，没人能想象得出从镜子中观察世界，会看到另外一个完全可能不存在的世界。
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接下来，两种奇特的、新的不稳定粒子——τ介子和θ介子——在宇宙射线中被发现。这两种粒子在绝大多数方面都是完全一样的：它们有同样的质量，带有相同的电荷，但它们的衰变速度不同。是什么原因使得两种几乎完全相同的粒子最终衰变成两种完全不同的最终状态？这就是20世纪50年代著名的“τ-θ介子之谜”。
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1956年，李政道和他的合作者杨振宁提出，这两种粒子可能——事实上就是一种相同的粒子，因为弱作用力的原因，导致其按照两种不同的速度衰变，但这种情况只发生在导致其衰变的弱作用力“不是”反射不变的情况下才有可能成立。这个经李政道和杨振宁认真研究、系统分析后提出来的设想，有些与常理相悖。他们分析了所有以往研究原子、原子核中弱作用力的实验，发现与所有人认定的正好相反，以往几乎没有实验真正检验事物与其镜像之间的对称性。在进一步研究的基础上，李政道和杨振宁提出用专门的实验来检验核弱作用力衰变是不遵守宇称守恒的。
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绝大多数物理学家对此持怀疑态度。他们疑惑的是，怎么可能会有自然规律在反射条件下是不对称的呢？但是在几个月之后，1957年年初“吴女士”与她的合作者进行了李政道和杨振宁提出的实验，验证了他们所提出的假设。李政道和杨振宁同年获得了诺贝尔奖。
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李政道和杨振宁关于自然界存在微小不对称性的发现，引发了一场革命。20世纪五六十年代，进一步的实验逐步地、无可辩驳地验证了弱相互作用中更多微小的不对称性。而李政道就处于这些研究的中心。
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李政道在哥伦比亚大学内外都是大名鼎鼎，声名远播。在浦品物理楼8楼，我参加的每周学术研讨会上，每位发言人都感到不能不把目光集中在李政道身上；发言的时候，他们的目光只注视着李政道，而李政道也从来不会放过那些不能完全同意的观点。无论谁在学术研讨会上发言，李政道都高度关注主讲人的观点，只要有什么令人难以满意的观点，他都会在第一时间打断讲话。有好几次，主讲人刚讲了第一句话，就被李政道打断了，只要没有弄清楚，主讲人就别想继续。而有些时候，观点压根就没有弄清楚。我曾经目睹过一位访问博士后在原本用于演讲的一个半小时内，都一直被要求为他所说的第一句话做出解释的尴尬场面，而且没人敢对李政道喊停。
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李政道有一种为众人所仰慕的性格，前额透出道道智慧的光芒，给人一种强烈的纯粹感。最初，我以为他打破砂锅问到底的质问是他追求知识和真理的副产品。后来我才意识到，这其中潜伏着一种快感：他对别人演讲中不完美的地方穷追不舍，并喜欢使演讲者不知所措。我见过的唯一一个能摆脱李政道固执追问的人是已故的亚伯拉罕·佩斯，他是一位个子不高但很活跃的荷兰裔教授，任职于洛克菲勒大学。他能半开玩笑、半嘲讽地哄着李政道勿穷追不舍地追问。
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在哥伦比亚大学物理系，才华被认为是最重要的。李政道只愿意指导最优秀的“天才”，这些人以后一般也都会成为非常年轻的哥伦比亚大学物理系教授。物理系因此形成了一种讲究师承的风气；那些曾是他的学生、现在也是教授的人受他的影响——就像儿子在家受到父亲的影响一样——必定是非常强烈的。随着时间的流逝，他们通常会被那些偏离主流的问题所吸引并着手研究，就像寻找可以呼吸的新鲜空气一样。跟拉比和施温格尽可能带更多的学生，形成散布全球的学派不同，李政道从来没有教出像他自己一样有才华的学生。
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一段时间后，我注意到李政道和杨振宁二人才华的另一面。20世纪60年代末，在我参加的一个美国物理学界会议中，我观察到虽然李政道和杨振宁同在一个小组内，但他们相互之间好像都对对方视而不见。在哥伦比亚大学的课程中，我注意到李政道在讲述二人共同发表文章中的洞见时，似乎只承认是自己的功劳。最后，有人告诉我这一领域内大家人所共知的事实：李政道和杨振宁几年前就已经不再合作了，现在谁也不理谁了。几年后，当我离开物理学界时，我看到了一份李政道发表的针对杨振宁回忆的、言辞激烈的回忆录。在这份回忆录中，他给出了他和杨振宁如何争吵直至分开的另外一个版本，并描述了杨振宁如何在他的办公室里痛哭流涕。
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我无法说谁对谁错。我关注李政道只是因为他对我而言是更有直观感受的。他做出了令人如此羡慕的发现，甚至对我们在浦品物理楼吸入的空气都极富影响力。只是当知道即使是诺贝尔奖和永世不灭的名声都抵不过虚荣与竞争的时候，感到有些失望。
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历史常有令人意想不到的转折。对于20世纪60年代的哥伦比亚大学学生而言，我们愚蠢地认为李政道在他和杨振宁的比赛中，看上去处于领先地位。这里，我用了“愚蠢”这个词，是因为李政道和杨振宁都做出了杰出的贡献，实事求是地讲，都是我们无法企及的。但到了20世纪70年代，杨振宁的名声日隆。20年前，在今天看来已是经典的论文中，杨振宁已经发现麦克斯韦关于电磁学的理论其实是一种精巧而又强大的被称为“定域规范不变性”对称理论的结果。杨振宁独立将这一对称理论应用到强作用力和弱作用力领域。这一思想沉寂了10多年后，突然被人们发现它为格拉肖-温伯格-萨拉姆关于弱作用力和电磁作用力相互作用统一理论、盖尔曼关于强作用力的量子色动力学理论奠定了基础。近年来，很多对金融感兴趣的应用物理学家开始将这一思想应用于研究市场参与者确定金融价值的“交易力量”分析。从这个角度来说，二人的贡献尚无定论。
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对于现在的物理学生而言，李政道和杨振宁都已成为历史的一部分。而对于我们这些见证者而言，很难抗拒这种不公平地把他们放在一起进行比较的冲动。事实上，我们中的任何一个哪怕只是写出他们那些卓越论文中的一篇，就已非常难得了。然而，当昔日哥伦比亚大学物理系毕业生欢聚一堂时，仍免不了争论到底是李政道更棒还是杨振宁更棒，就像童话《柳林风声》（The Wind in the Willows）的最后一章里，动物们回忆蟾蜍先生及其朋友的辉煌战绩一样，讨论这些往日英雄的丰功伟绩。
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