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VaR值并非是包治百病的灵丹妙药，对于VaR的使用有很多合乎逻辑的反对意见。最重要的是，VaR值本质上是利用统计分布来预测公司的未来价值，而统计数值不可避免的是基于过去的情况而定的。但过去发生过的事情并不会分毫不差地重复上演。当人们在贪婪和努力避免过去错误之中痛苦挣扎之时，他们已经从过去的经验中学到足够多的东西来犯新的错误。
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VaR值也过于简单：只用一个数字，不可能描述清楚投资组合未来复杂分布形式下的盈亏情况，因为不同的分布可能会有相同的99.6%的置信区间。我们忽视了真正的分布——股票和债券价格分布的极端尾部都还没有理解清楚，甚至它们都是不太稳定的，更不用提复杂证券如互换期权或天气衍生品等的整体分布情况了。
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即使你坚持用一个数字来反映风险，VaR值也不是最好的。百分数并不能很好地反映出心理上对风险的认知——两只不同的证券可能分别有自己很小百分比的损失，但把它们组合到一起可能就会产生更大百分比的损失。因此，投资组合的VaR值可能会比其构成成分的VaR值大，这正好与多样化会消除风险的直觉观念正好相反。
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结果就是，尽管我们使用VaR值，但我们并不把它当成我们的信仰。我们是泛神论者，向多个地位相等的风险之神祈祷。比如说，我们都经历过不同的市场灾难——1987年股灾、1998年俄罗斯的偿付危机，这些灾难的再次发生可能会产生极大损失，即使我们并不知道它们的分布形式。因此，公司给每个交易部门设定一个持有头寸的界限，这样在类似灾难发生时，这些部门的损失就不会超过可以承受的金额。基于类似经验或假想出来的灾难情景而设定的这些限额或其他压力测试所产生的限额，都得到采用，有些重要性还要高于VaR限额。
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通过多角度对待风险，我认为我们做了一项非常漂亮的工作，但这是一项永远没有终点的事业。每年，我们都收集更多数据提高我们的统计；每年，模拟都要强化以更好反映常见市场的变化。此外，每当高盛进入一个新的业务领域，比如说能源或天气衍生品业务，因为我们没有这些业务的历史数据，因此只能努力创造出假想的历史和统计数据，以反映我们所感知到的风险。从这个角度来说，金融建模很大程度上就是对想象力的一种锻炼。
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尽管全公司风险管理小组的绝大多数工作都是围绕着VaR值进行的，我的工作却与它关联不大。我发现它很有用但却并不是一项完美的工作，它面对的对象更多是监管者而非交易员。相反地，我将我在全公司风险管理小组的绝大部分时间用在领导衍生品分析小组上，这个小组由来自纽约、伦敦和东京的大约12位博士组成。我们的使命是确保交易部门的每一笔衍生品交易都是准确“按市场价值定价”（marked to market）的。
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按市场价值定价是为你投资组合中每只证券指定一个能够反映这只证券当前市场价值的行为。你可能很好理解微软公司股票的价值，因为它每天都以公开成交价格交易上百万次。但高盛（以及绝大多数其他投资银行）的衍生品交易部门都在长期或奇异的场外衍生品证券上持有越来越大的头寸，以满足特定客户的需要。这些衍生品证券很难按市场价值定价。给一条新的李维斯（Levi’s）牌子的裤子定价远比给一件二手的、客户定制的克里斯琴·拉克鲁瓦（Christian Lacroix）晚礼服定价容易得多。
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我们公司在利率、股票、外汇、大宗商品、能源以及信用市场上持有大量不流动的衍生产品。很多结构化产品横跨很多市场——我们交易以日元计价的债券，它的利息会随着标普500指数的上升而增加。要管理这种头寸，你必须对冲日元利率、美元利率以及标普500的变化。
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这些证券也没有当前市场价格。宽客和交易员都是“按模型对它们进行定价”，这意味着宽客和交易员通过仔细调校运用数学开发出来的模型，将模型开发出计算机编码并将其嵌入前台风险管理系统中，以便计算出这些证券的价值。对于这些奇异证券而言，也没有二级市场，你只能将它们记在账面上，一直持有到期，并自始至终用相同的模型对它们进行套保。
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对于一只不流动的、你要持有好几年的证券，什么才是它的合理价值？这是一个非常重要而且实际的问题，因为这些证券的价值决定了公司的收益，决定了公司的股价，也决定了管理这些证券的交易员的奖金。
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交易部门通常使用它们自己的模型来对不流动的头寸进行估值。但这涉及道德风险（moral hazard）的问题：当交易员的年终奖取决于价格不明确而且还在他掌控之中的证券时，这个交易员可能就会在临近发年终奖时粉饰利润。
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衍生品分析小组就是公司的模型警察：我们的工作就是确保价值数十亿美元的不流动奇异衍生品能够被合理地估值。这是一项充满荣誉且非常重要的工作，完成这项工作既需要知识也需要智慧。在全公司风险管理小组的第一年里，我看到了公司在纽约、伦敦和东京的账面上持有过剩的特殊和不流动证券产品。股票部门持有基于科技公司个股的四年期虚值看涨期权多头和虚值看跌期权空头，这些都是那些公司的内部人士为了对在公司上市时所分到的股票进行套保而卖给股票部门的。这些期权的价值都有些不确定，因为这些到期期限较长、执行价格偏离较大的期权并没有交易市场。固定收益部门的账面上也有很多更加复杂的互换期权，类似于上文提到的以日元计价的、利息随标普500指数变化的债券。大宗商品部门交易基于黄金的长期障碍期权，设计这样的结构化产品的目的是满足矿业公司在金价下跌后公司利润风险对冲的需求。所有这些市场都存在着波动率微笑问题，使这些高度复杂证券的准确估值变得非常困难和不确定。
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这让我开始慢慢明白，我们面对的与其说是风险，不如说是不确定性。风险是在你持有某物时所承担的，比如说100股微软股票——你非常明确地知道这些股票的价值，因为你能在一秒钟内以非常接近最新交易价格的价位将它们卖掉。它们的当前价值没有任何不确定性，只有当它们的价值在下一刻将发生变化时才会产生风险。但当你持有一份不流动的奇异期权时，不确定性先于风险出现，你甚至都不能知道这份期权到底有多少价值，因为你不知道你所使用的模型是对还是错，或者更准确地说，你知道你所使用的模型是既幼稚又错误的——唯一的问题它是怎么幼稚和怎么错误。
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没有人真正了解不能交易的股票期权的准确价值。它的价值既取决于在期权到期前，通过对标的股票的所有未来随机价格变化进行对冲，你能赚到多少，又取决于价格随机变化的特性以及所选取的特定对冲策略，而这两个因素都不能完全提前确定。
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面对不确定性，我对衍生品价值采取一种多世界观。我假定未来是几种可预见情况的一种，因此对于期权的价值而言，就可以合理地给出一系列可能的价值。比如说，在一种未来情形中，股票价格上涨时，股票波动率可能会下降；在另一种未来情形中，波动率可能仅仅是随机的。在这些大量的、每一种都似乎是可能的、不同的情形中，你选择与今天的观测相一致的情形，就能开发出相应的合适理论模型，并将其应用到期权估值中去。然后，你就可以比较交易部门“按模型估计”出的价值与采取多世界观计算出来的价值范围，看交易部门的计算结果是否落在这个范围之内。如果落在这个范围内，那么它就是合理的，能够作为评估价使用；如果没有落在这个范围内，你就要与交易部门讨论，或者让他们证明结果的合理性，或者修正他们的估计。此外，由于存在一系列合理价值，我们建议高盛持有一笔储备金，数量等于这些合理价值和交易部门实际估值间差值的平均值。这个储备金就表明他们预期利润中的一部分实现起来是有附加条件的，在他们的模型或者对冲策略出现错误的时候可能无法实现。只有当交易最终完成，期权的真实市场价值最终发现和揭示出来的时候，这笔储蓄金才能解除预留状态。
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这就是我们在评估公司不流动奇异衍生品资产时所采取的策略，我们认为艺术品交易商可能也对他的印象派画作存货采取同样的策略。假如一个艺术品交易商的代理人以1000万美元的价格收购了一幅雷诺阿（Renoir）的画作，而这位代理人认为这幅画价值1300万美元，因此索要预期300万美元利润的10%（也就是30万美元）作为分红。如果等到这幅雷诺阿的画作卖出时交易商再将这笔钱支付给代理人，那是很愚蠢的。因为到那时，这幅画的价值不但风险很高，而且存在不确定性。不论是不流动期权还是不流动画作，你都不能在小鸡被孵出来之前就把它们计算进去。
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我对这个问题思考得越多，就越觉得这个例子非常类似于期权估值。当你希望估计一件很久没有转手的古董的价值时，你会将它与类似的刚刚拍卖的艺术品相比较。我在遇到的各种纷繁复杂的期权结构化产品和模型估值上处理得越多，就越认为期权估值真的可以通过类比的方法来进行。
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我回想起作为一名圣经学校的孩子，我学习过著名智者希勒尔（Hillel）的故事，他被要求一条腿站着背诵“上帝”意旨的精华。“你不想别人对你做的，你也不要对别人做”，他当时应该是这样说的。“剩下的都是对此的注解，去学习吧”，我相信你也可以一条腿站立总结出数量金融的实质：“如果你希望知道一只证券的价值，尽可能使用与其类似的另一只证券的价格。剩下的就是对此的注解，去学习吧。”
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金融经济学家浮夸地将这一规则称之为一价定律（law of one price），意思是说具有相同未来支付的证券，不论未来情况会怎样，都应该具有相同的当前价值。这是这个领域内核心的，或许也是唯一的准则。为了估计不流动证券的价值，你要找到一组类似的、知道市场价格的、在所有情况下未来支付与不流动证券相匹配的流动证券。那么不流动证券的最佳估值，就是这组具有相同支付的流动证券的价值。
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那模型在哪里使用呢？要用一个模型来显示在所有情况下，不流动证券和流动证券组合具有相同的未来支付。对于所谓的“所有情况”，你必须要在你的模型中细化；你还必须表明，在所有未来情况中，复制的证券组合具有相同的支付。金融学里绝大多数复杂的数学，都是对这个唯一原则的详细描述。
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模型就是模型而已，是对理想化世界进行玩具一样的描述。简单模型构想的是一个简单的未来；复杂的模型构想的是一组更加复杂的未来，这些情景能够更加贴近真实的市场情况。但任何数学模型都不能捕捉到人类心理的复杂精密。看到交易员偶尔过于相信形式和数学的力量，我认为，如果你聆听塞壬的歌声时间太长的话，你的结局很可能就是触礁或是卷入漩涡。
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2000年9月，我被国际金融工程师协会（IAFE）选为年度金融工程师。我是第一个，也是迄今为止唯一一个接受这一奖项的实务工作者，非常荣幸地与之前的获奖者同列：罗伯特·默顿、费希尔·布莱克、马克·鲁宾斯坦、史蒂夫·罗斯、罗伯特·杰诺、约翰·考克斯、约翰·赫尔等，他们都是领域内知名的贡献者，都在做学术研究时做出了主要的贡献。我想我自己在起步稍晚的情况下能做出一点小成绩是非常幸运的。
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作为一名实务工作者，我总是在第一线参与操作。我最享受的就是研究，为交易领域一小群真正关心结果的人来开展一些以前没有人做过的初创工作。现在，在一家大公司的全公司风险管理小组里，我必须让自己适应于做一些二手研究，也就是帮助交易部门那些首先解决问题的宽客们验证他们的结果。我也是一个大型科层机构中的一员。每周我都要参加两个固定收益风险会议、一个股票风险会议、一个全公司范围的风险管理委员会、至少两个衍生品分析小组会议、一个全公司风险管理小组所有管理人员的会议。另外还有三个不同的会议，分别与三个分管股票、固定收益以及外汇和大宗商品的审计人员开会。此外，还要与全公司风险管理小组的所有副总裁们定期开会。
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这还算是好时候。到2000年年中，科技股泡沫破裂，紧接着所有股票市场出现下跌，我要跟我小组里那些看到只有有限上升空间而沮丧的年轻人们开更多的会议。到2001年年初，我很大一部分时间都要用于鼓舞那些不满但聪明的人们。
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作为一名全公司风险管理小组里的资深员工，有一项真正的特权——你每周都有机会参加公司的中央风险管理会议，当我们听取公司业务前景汇报、讨论当前事务和战略的时候，你就能亲眼目睹公司内所有位高权重的大人物。在伊拉克被入侵前一年多，我还被邀请参加会议，听取韦斯利·克拉克（Wesley Clark）[1]给我们做伊拉克的报告。然而，我终归是个局外人，运营公司是他们的事情，而不是我的事情。我喜欢更小的世界，喜欢研究更具体和明确的问题。很快我就知道，我要继续换地方了。
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