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理论最终被接受，并不是因为它被传统的实证检验所验证，而是因为研究者们说服了其他的研究者们，使他们相信这个理论是正确的和重要的。
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我愿意阐述得更深入一些。从交易员合作者的角度来看，我喜欢将金融模型视为类似量子物理学家和相对论物理学家在20世纪早期所做的那些想象实验（gedanken）。想象实验，在德国称之为思想实验（thought experiment），是想象中的研究，是一种在精神世界里对物理世界做的压力测试。这种实验之所以在你的大脑中进行，是因为实践起来太难而不可能真的操作。它们的目的就是强迫你将关于世界的概念变成一个矛盾体。爱因斯坦为了深入洞察信仰牛顿学说的观察者和麦克斯维对光的描述之间的矛盾，曾想象当他坐在移动光束边缘的时候，他将会看到什么。当你坐在一个波峰上时，是否光波看上去仍会是从波峰向波谷变动的？同样地，薛定谔为了强调量子力学完全与直观相反的特性，想象一只看不见的猫，被密封在一个装有放射性原子的盒子里，放射性原子持续衰变，会触发一个盖格尔计数器（Geiger counter）从而释放出毒气。那么这只猫会像不可观测到的、在不同量子形态之间不断来回转换的原子那样，在生死之间不断轮回吗？
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我想这才是将数学模型应用于金融学的正确方式。模型只是模型而已，并不是事情本身。因此，我们不能指望它们是真正正确的。模型最好被视为一组你能研究的平行的思想领域。每个思想领域都应该是一致的，但真实的金融和人类世界与物质世界不同，比我们用来了解它的任何模型都要无限度地更加复杂。我们总是尝试将真实世界硬塞进一个模型中，想看看这个模型是多么有用的一个近似形式。
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你肯定会一直问：模型是否给你了一整套合理的变量描述这个世界，以及一整套变量间的关系，使得关于这个世界的分析和研究成为可能？你总是利用人们能够理解的变量，尝试着对现实做出有限的近似，这样就能向自己或上司进行表达了，比如“我正持有新型市场波动率的空头，因此当危机来临时我们会赔钱的”。像布莱克-斯科尔斯模型这样的好理论，能够提供一些好的思想，利用这些思想你能计算出那些可能原因所带来的可能结果。好的理论给了你一种通用语言，利用这种语言能够量化并沟通你对价值的感觉。
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接触一个模型的正确方法就是像一位小说阅读者或一位真正的大妄想家那样，暂时搁置怀疑，然后让模型发挥最大作用。经济学能够提供的最好理论就是期权估值模型，它的成功就是一个柏拉图式简单理论的故事。期权估值理论得到了比应得的更多的重视，然后过度地被人们自以为是地作为思想的拐杖所使用。“如果一个傻瓜坚持他的愚蠢，那么他将变得睿智”，布雷克（Blake）在他的《天堂与地狱的婚姻》（The Marriage of Heaven and Hell）中这样写道。这就是宽客对于期权理论的贡献。
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有时有一点自以为是有益的，但接下来，当你在开发模型的时候，你必须提醒你自己，你是在对“我”们建立理论；还要提醒自己，尽管“上帝”的世界能够根据原理进行猜测，但人类喜欢保持神秘。当人们允许理论具有它们自己的存在方式的时候，当自以为是发展成为顶礼膜拜的时候，灾难就来临了。在这两个极端之间，在某个日常常识和盲目崇拜之间，存在着概念模型的明智应用，需要判断力才能画出这条线来。
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与此同时，基础物理学以及它的十维弦理论逐渐变得更加晦涩难懂，数量金融学也逐渐变得越来越精确和具体。作为一名科学家，有时可能会很沮丧。你被更年轻的人包围着，需要不断面对年轻的梦想和成熟后现实之间的不匹配问题。
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我曾经读过尤伯罗伊的歌德传记[3]，歌德是最后一位同时在艺术领域和科学领域做出贡献的人。歌德的《色彩的理论》（Theory of Colours）是关于光和色彩的内外部特性的统一检验，同时观察者本人也意识到本人的存在。根据尤伯罗伊的说法，科学家倾向于将歌德视为一位诗人，他偏离了适合自己的诗的领域。关于歌德的评论说他错误地将自然视为一件艺术品，本应该量化和客观的地方却充满了定性判断和个人情感。但尤伯罗伊写到，歌德不会那么幼稚地将自然视为一件艺术品，而是他相信我们对于自然知识的描述应该是一件艺术品。
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我喜欢按歌德的风格来思考我们在数量金融领域所做的事情：我们尝试对我们观察到的事物做优美的、如实的描述，这个过程中涉及直觉感知、发明创造以及编制近似的规则和模式。我们在创造理解方面，融合了艺术和科学。我们运用我们的直觉、我们的科学知识以及我们的技巧来描绘出如何进行定性思考，并在一定限制内量化分析人类事务的世界，在这样的过程中，我们影响着其他人的想法，也被其他人的想法影响着。如果没有希望，人在生命中也就不会祈求太多。
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[1] 1码=0.9144米。——译者注
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[2] 黑格尔哲学用语，辩证法的几个阶段。——译者注
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[3] J.P.S.Uberoi，《欧洲的另一位智者：作为科学家的歌德》（The Other Mind ofEurope
:Goethe as a Scientist，牛津大学出版社，德里（1984）。
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宽客人生：从物理学家到数量金融大师的传奇 致谢
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我非常感谢Pamela van Giessen女士，她是约翰·威利父子国际出版公司（John Wiley&Sons Inc.）的编辑，几年前我说服了她，让她相信写一本描述宽客生活的书是一个好主意。从那时开始，她就在宏观图景和微观细节上不断贡献灵感、热情、指导和建议。我感谢她的兴趣和耐心，如果没有她，我不可能看到这次努力最终修成的正果。
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威利公司的Jennifer MacDonald、PV&M印刷公司的工作人员，特别是Joanna Pomeranz、Matt Kushinka以及GabriellaKadar也提供了有用的帮助。
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在完成此书的过程中，我从家人、朋友以及后来成为朋友的陌生人那里得到了很多鼓励，这些鼓励对于完成此书发挥了很大的作用。写作是一种孤芳自赏的快乐，来自其他人的一点点热情就会带来非常大的有益影响。我很荣幸地感谢：Beverly Bell，Steve Blaha，Richard Cohen，Nancy Cohen，Joshua Derman，Shulamit Derman，Sonya Derman，Michael Goodkin，Marc Groz，Ruth Jowell，Mike Kamal，Robert Kiernan，Mark Koenigsberg，Bob Long，Helga Nagy，Nassim Taleb，Don Weingarten。他们正面的肯定对我产生了比他们所能意识到的更大的效果，我由衷地感激他们。我还要特别感谢Ray Bacon，是他鼓励我并对手稿提出了很有帮助的意见。
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最后也是最重要的，我要对妻子埃娃表示感谢。她耐心并细致地阅读了大部分手稿，还在整本书的写作过程中给了我很多考虑周到的建议、好的意见以及精神上的支持。
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