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1971年3月我到了石溪，住在劳森家中。劳森让我睡沙发，但这样不方便，因此不久我便搬到宿舍去。在宿舍碰到一些台湾的学生，他们对台湾的政治形势极度失望，有不少学生想去中国大陆发展。我同时也去了哥伦比亚大学。当时伯克利的学生领袖先是搞钓鱼岛运动，其后更扩大到一般的中国学生政治运动，他们请我跟纽约的学生领袖接头。我惊讶地发现，哥伦比亚的学生小组就伯克利没有跟他们协议便采取行动十分不满，他们的立场和我的想法完全不一样，我一时之间无言以对。
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回到伯克利后，学生运动还在继续，但纽约那些活跃分子就再不理睬我们了。对我来说，找工作才是头等大事，我的奖学金已快完结了。我申请了六间学校：普林斯顿高等研究院、哈佛、麻省理工、普林斯顿、石溪和耶鲁。运气不错，六间大学都愿意聘我，其中以哈佛的年薪最为慷慨。年薪1.45万美元的助理教授，当时算是很不错了。其他的在1.4万美元左右，只有高研院只给我6400美元一年的奖学金。
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我向陈先生请教何去何从。他说：“每个人在事业生涯中总要去一次高研院，你也不例外。”他到访高研院不知多少次，从1943年到1945年，他在那里完成了一生最辉煌的工作。我听从他的意见，也不再问下去。我没有告诉他高研院的薪酬比其他学校的一半还少。虽然金钱需要考虑，但正如五柳先生说的，它并不是一切，做人要看远些。我会在高研院的一年尽力工作和学习，然后再找更理想的位置。
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但在离开伯克利前，还有件刻不容缓的事情要做，那就是去认识一年半前在图书馆相遇的女子，我对她一直念念不忘。我曾在物理大楼参加研讨会时见过她，但始终未交谈过。我向物理系一位来自香港的朋友打探，终于知道了她名字。友云，听起来多么可爱，就像在电影《西区故事》中托尼第一次听到玛利亚的名字时的感觉，幸好当时我没有忘情地唱起来。
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友人和我安排了一次数学和物理研究生的晚饭聚会，他负责请她来。起初他稍稍犹豫，或许他对她也有意思吧，但最后还是请了。有三四个数学系的研究生来了，物理系的人数也相当，大家坐在同一桌，我终于“正式”认识友云。假如她愿意，我可以开始约会她。我们只有六个星期相互了解，然后就会毕业，各奔东西。我必须充分地掌握时间，还要克服一些障碍。
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项武义是系里的年轻教授，陈先生很喜欢他。有次他请我到他家出席隆重晚宴，开始时并不知道那是有所图的，他打算将他太太的亲戚介绍给我。当我知道后，便开诚布公对他说我心中另有所属。项武义很失望，当然此乃人之常情。
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我知他是一番好意，但这些事情也不是能敷衍以对的。几年后我从一些日本数学家口中得知小平邦彦的故事，小平是日本首位菲尔兹奖的得主。他们有位朋友是小平的学生，小平要这位出色的年轻人迎娶他的女儿。那学生心想如果拒绝的话，必定会触怒大师，于是只好乖乖答应，成为小平的东床快婿了。
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不久之后，我搬到东岸去。武义的兄长项武忠是耶鲁的数学教授，后来转到普林斯顿去。他请我吃晚饭，到了晚饭时才知道他夫妇想撮合我和他们的一个亲戚，当我告诉他们我心中已有人时，他和武义一样显得很失望。从一方面看，能够受邀结识某人的亲友，从而发展一段浪漫的关系，自是受宠若惊之事，但事情如此了结，使项氏兄弟不悦，似为未来之麻烦定了基调。
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回到1971年6月，我拿了数学博士，而友云则拿了物理学博士。陈先生写了封信给香港中文大学，说我已经在伯克利拿了博士学位，鉴于我从来没有在中文大学拿个本科学位，大学能否考虑授予一个荣誉学位呢？中大否决了，但他们把这件事放在心上。十年后，即1980年，我终于拿到了中大的荣誉博士学位。这十年之间发生的事情不少，我差不多已忘了陈先生的信。
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1971年夏天，友云和我争取时间，在毕业之前相聚。阴差阳错地，我们奔赴从地理而言相反的方向。她和母亲开车直接到圣迭戈，那里有份博士后工作在等她，而我则往近五千公里外的高研院开始新的工作。我们不知将来会如何，只是答应保持联络。两个相识不久的人，正要到美国的两端，各为自己的事业奋斗。前景一片迷茫，故而只能如此。
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我的几何人生（丘成桐自传） 第四章 仰望卡峰
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穹苍广而善美兮，何天理之悠悠。
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先哲思而念远兮，奚术算之久留。
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形与美之交接兮，心与物之融流。
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临新纪以展望兮，翼四力以真求。
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——《几何颂》选句，2002年
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1971年，我二十二岁，从伯克利毕业，人生突然发生了重大的变化。从1954年五岁开始，我一直在上学；但到了这一刻，我再不是学生了。换言之，是时候独立生活，自己决定要走的路，而不是只为满足父母和老师的期望了。
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普林斯顿高等研究院是这趟人生旅程的出发点。虽然在金钱上做了些牺牲，但还是要感谢陈师的点拨。高研院是世界著名的研究机构，是爱因斯坦度过他人生最后二十年的地方，围绕着它有不少世界级的研究所。高研院建于1930年，旨在供学者不受干扰，自由地从事研究，为学问而学问，不用为有没有实际的应用操心。1939年在《哈珀杂志》的一篇文章中，首任所长亚伯拉罕·弗莱克斯纳（Abraham Flexner）指出，对看来“无用知识”的追求，会出乎意料地成为“超乎梦想之应用”的源泉。
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我十分欣赏这种理念，而自己亦早就有了追寻的目标。从表面上看，它的确没有什么实际的用途，但我感到这项工作也许长远来说会有其用；不仅对我而言，对别人也如此。我亦深知必须大量吸收知识，才能有机会把这看来无用的工作，转变为弗莱克斯纳所谓的终究有用的东西。
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加州多山，太平洋沿岸的山脉一直延伸至伯克利校园。与之相反，普林斯顿乃一片平原。在新泽西州肥沃的内陆平原，连起伏的小丘都没有，更别说山峦了。然而，我却能感受到一座山峰豹隐其中，静候我攀登，我称之为“卡拉比峰”。我深知登山的第一步已不容易，首先要花些时间确定一条可行的路线，然后找工具在石头表面刻上记号。我考虑的崭新办法是把几何和非线性偏微分方程式结合起来，现在这办法通称为几何分析。其中需要面对的，是求解一系列前人未解过的微分方程式，我需要时间、毅力和大量的运气。直至准备工作通通完成前，我都不会贸然攻顶。然而，我不会忘记这个山峰，它时时刻刻都在脑海中浮现，从未远离。
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高研院是个很棒的地方，差不多每晚大家都在一起吃饭，所以时常能碰上有趣的人物，聊聊数学或其他大家关注的话题。总而言之，数学家讲行内话不会被打断，故此不时有所收获。
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大部分来高研院的人都和我一样怀着相同的目的，就是为了和别人做思想的交流，并探究自己感到有趣的想法。其中一位常与之讨论的，便是年轻的几何学家奈杰尔·希钦（Nigel Hitchin）。比我大不了几岁的他从牛津取得博士学位，曾当过世界著名数学家迈克尔·阿提耶（Michael Atiyah）的助手。
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卡拉比猜想是我们经常讨论的话题。卡拉比曾提出构造一大类具有某些几何特质的流形的方法，而这种流形至今连一个也找不到。假设发现了一颗新的行星，科学家很快便提出一个在行星上开采金子的详细计划。在一颗金原子也没有看见的时候，便说出了矿石要从哪里开掘，蕴藏量又有多少，等等，对此一笑置之是最自然的反应。而这正是许多人，包括希钦和我，都觉得卡拉比猜想“好到难以置信”的原因。
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