1705577910
因此之故,我提了一百二十个问题。这些问题大多数曾在演讲中论及,大部分问题是我想出来的,别人的也有,有的甚至早见于文献之中。无论如何,这些问题流播很快,差不多每个工作和几何分析有关的人都知晓。到了今天,其中约三十个已完全或部分解决,其他的都得到广泛的关注。我清楚明白这些局限于几何一角的问题,绝不能与1900年希尔伯特提出的二十三个问题比肩,后者在数学上的影响至为深远。无论如何,这些问题在几何分析中确能引起关注,刺激研究活动。因此之故,在这个高研院规划结束的时刻发表它们,也算是适当的闭幕词吧。
1705577911
1705577912
高研院计划结束之后那个夏天,我和妻子在圣迭戈休息了好几个月。到了8月,我们便一起到中国去了,陈先生在北京办了一个会,我应邀参加。友云和我打算看望亲友,并四处走走,之后我会到香港陪伴患病的兄长赴美。
1705577913
1705577914
陈先生组织的微分方程和微分几何会议在北京的友谊宾馆召开,好些大人物如阿提耶、邦别里、尼伦伯格、博特、拉尔斯·戈丁(Lars Gårding)、拉尔斯·赫尔曼德(Lars Hörmander),当然还有他自己也都来了。当时中国不及现在发达,这个会议可说花费不菲。陈先生的目的,乃是向中国的学生和研究人员显示几何的吸引力。他了解到中国迫切需要派遣学生和学者到海外学习,是以和海外研究机关建立联系至为重要,故此把伯克利理论及应用数学中心的主任默里·普罗特(Murray Protter)也请来了。
1705577915
1705577916
1705577917
1705577918
1705577919
1980年,与拉乌尔·博特(右)及拉尔斯·戈丁(后)同游长城。
1705577920
1705577921
为了显示整个会议级别的尊贵,车子载着我和妻子以及其他同行人员从机场驶向酒店时,总是沿着马路的中线走,其他的车辆只能回避两旁。幸好当时北京路上的车子不多,我们的车子不断鸣笛,驱使大量自行车让出路来。
1705577922
1705577923
我把几个月前在高研院讲过的公开问题再次讲了一遍,希望它们在中国数学家当中能引发一些回响,后来知道确实有效。陈先生安排了一些不错的在北京城内外的观光节目。很不幸,这次访问却因一次不愉快的会面而扫了兴。吴文俊的门人又登门求见了,他咄咄逼人地要求我推荐他拿一个重要的奖项,我拒绝了,大家便争吵起来,愈来愈激烈,以致我的血压飙升,差不多要昏倒了。经此可怕的一幕,当地负责接待的老一辈数学家小心翼翼,不让我再受到不速之客的骚扰。
1705577924
1705577925
一天晚上,陈先生在晚饭后,请了十位受邀来华的重要客人参加茶会。他先请各人坐下来,听取大家对中国数学现状的看法。他批评华罗庚领导的数学所,尽管那是中国数学主要活动之处,并敦促把它关掉。他提议在座十人联名上书,吁请中国政府把数学所永远关闭,话毕全场鸦雀无声,于是他又重复说了一遍。
1705577926
1705577927
最后,我打破缄默,说:我们都是中国请来的客人,我们只是来访问,不宜喧宾夺主,这样做不恰当。博特同意我的看法,其他人也纷纷表态支持,对陈先生的提法都不愿沾手。
1705577928
1705577929
回顾一下,我怀疑陈先生的动作,实质上是在反击1977年美国国家科学院(NAS)的一份关于中国数学现状的报告。这报告以小册子的形式出现,编者中有芝加哥大学的数学家桑德斯·马克·莱恩,他曾带领一个由美国数学家组成的代表团,在成书前的一年到中国访问。马克·莱恩带领的理论和应用数学代表团,特别提到陈景润关于哥德巴赫猜想和华林问题的工作,还有杨乐和张广厚有关值分布理论的贡献,这些研究人员皆出自数学所。他们的事迹在中国家喻户晓,深入人心,连小学课本也教导小孩要努力学习,以陈叔叔、杨叔叔和张叔叔为榜样。
1705577930
1705577931
依我琢磨,陈先生想用一封信反击NAS的报告,由十位他请来的北京的著名数学家联署,说明数学所及所里人其实不行。
1705577932
1705577933
在北京,时间并没有通通花在数学还有和各种手段打交道上,友云和我见了一些想移民美国的亲戚,我们没法子帮忙。在这次旅程中,类似的要求陆续提出,但都被我们委婉地推掉了。
1705577934
1705577935
会议结束后不多久,友云和我便到了上海。黄浦江是长江的支流,它流经上海。我们在黄浦江畔闲逛,只见数以千计的成双男女在江边凭栏,喁喁细语,形成一道奇异的风景。他们没有钱光顾饭店,其实,就算有钱,你还需要有许可证,当时叫粮票的,才能从食店买到食物,这是“文化大革命”过后不久的现象。友云和我都爱散步,我们在著名的外滩,沿着风景美丽的黄浦江溜达,看着其他人谈恋爱。
1705577936
1705577937
接着我们到了杭州,杭州在上海的西南约一百六十公里。我们在风景如画的西湖乘船游览,还到了名刹古寺参观,可惜它们都在“文化大革命”中被破坏殆尽。一片又一片的狼藉残垣,是那个狂飙时代的标志。不到几个十年,这些美丽而富含历史的建筑物被拆卸,代之以难看的水泥结构,美之名曰进步。
1705577938
1705577939
友云在旅程中已怀孕,并开始有反应了。开始晨吐时,她决定先回圣迭戈,而我则南下香港。我到领事馆替兄长拿签证,领事馆的官员并不愿意放行,反对的理由填满两三公分厚的文件。但由于来自高层的命令,一切都给推翻了。若是真的如此,我只能感谢辛格和他的朋友,可幸辛格打的是网球,而不是曲棍球或板球呢。
1705577940
1705577941
回美的机票可不便宜,我得买三个连在一排的座位,好使成煜能躺下来。我们先飞旧金山,然后转飞芝加哥,母亲和我们一起从芝加哥飞往巴尔的摩。数学家王彬是我中学同学,他当时在约翰斯·霍普金斯大学访问。他来机场接我们,直接把兄长送到医院去了。母亲和我在医院附近找了一套公寓,这不是个很好的小区,母亲一句英语也不会说,但她懂如何坐公交车到医院看儿子。我必须赶回普林斯顿,马上要在高研院上班了。
1705577942
1705577943
不久,我又赶回巴尔的摩看望兄长。朗大夫花了十个小时进行手术。肿瘤生长在大脑的中部,因此非常复杂。手术后的康复过程漫长,我哥最终可以稍稍步行,但平衡还是不很好。他的颅骨曾被移除,因此必须长期戴头盔来保护。
1705577944
1705577945
成煜出院后,母亲和他住在普林斯顿刺槐径那套我购置的房子里,当时那是郊区的一条普通的街道,现在已属高档住宅区了。
1705577946
1705577947
由于兄长不分日夜需要别人照顾,母亲绝大部分时间留在家中。郑绍远和王彬等友人得空会上门跟她打麻将,以打发时间解闷,我在时也会加入战圈。多年后,这再简单不过的事,竟在互联网上惹来了一连串对我的人身攻击,指责我逼学生陪母亲打“麻雀”。当时我正在责问某弟子在学术上的一些不当行为,这些流言就出现了。流言明显与事实不符,这些朋友自愿来访乃是出于好意,他们是成年人,又不是我的学生。麻将共一百四十四张牌,估计世界上有几亿人在玩这桌上游戏。我竟要为这样的事申辩,说起来也啼笑皆非。
1705577948
1705577949
回到我较喜欢的现实世界吧。博雷尔要求我把专题年的讲话和文章编为两册,一册和微分几何有关,另一册则是极小曲面,由普林斯顿大学出版社出版。我把两册都差不多编完了,可以付印。六十多页有关几何分析的导引,主要是在霍普金斯医院等候时写好的。我主编的有关微分几何的那册于1982年面世,有关极小曲面的那册,我也已经准备好了。但是有一天,邦别里跑到我的办公室来,要求他做主编。我将全部收集来的文章交给他,没有想到他拖了两年,才原封不动地交给出版社。由于长期的推迟,很多作者对我颇有微词。
1705577950
1705577951
就在这个时候,我忽然闯进了编辑及出版数学学报的陌生世界中。1980年,我同意出任《微分几何学报》(JDG)的主编。它的创刊兼首任编辑,来自理海大学的熊全治教授出生于中国,是陈先生的朋友。
1705577952
1705577953
JDG于1967年面世,是第一份专注于数学某单一而非所有领域的学报。学报的开局很好,刊登了莫尔斯、阿提耶、辛格、米尔诺和其他重量级人物的文章。米尔诺的论文《有关曲率和基本群的一个注记》于1968年发表在该学报的第二期,我当时正在伯克利念研究生二年级,这篇论文给我很深的印象。
1705577954
1705577955
不过,到了我接手时,学报的情况却不太好。虽然我的专长是微分几何,并因此受托执掌学报,但对主办数学学报全无经验。我曾对是否接受这个任务犹豫不决,不过陈先生、卡拉比和尼伦伯格都鼓励我,熊全治明智地提议加强阵容,把菲利普·格里菲思和劳森都请进编委会中。
1705577956
1705577957
我一直努力使自己和数学的重要进展不脱节,在微分几何的领域尤其如此。现在,更有新的动机这样做,我无时无刻不在留意有什么文章适合JDG。友云和我会在圣迭戈度过夏天的日子,因此之故,UCSD给了我一个办公室。在多次访问中,我认识了迈克尔·弗里德曼(Michael Freedman)。那时弗里德曼还是系里的年轻小伙子,正在努力破解四维空间的庞加莱猜想。我们曾经多次讨论这问题,有时就在他家后院的游泳池里面或者旁边。
1705577958
1705577959
普林斯顿的好些拓扑学者对弗里德曼的方法不以为然。他们倾向于运用米尔诺创立的割补手术技巧,我却对弗里德曼的方案感兴趣。他利用一种叫必应拓扑(Bing topology)的方法。当工作接近尾声时,我问他结果可否在JDG上发表,他同意了。
[
上一页 ]
[ :1.70557791e+09 ]
[
下一页 ]