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汉密尔顿花了差不多六年时间才把工作完成了,这是求解庞加莱猜想道路上关键的一步。我的好几位学生,包括曹怀东和周培能,都跟随汉密尔顿研究里奇流中的问题。
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我有位老同学是香港一个基金的受托人。得到他的赞助,1985年夏天我在UCSD主办了一个计划,旨在训练来自中国的学者做研究。前来的学生、博士后和学者差不多有四十人,汉密尔顿、理察、弗里德曼、我和其他人都讲了课。大部分参加计划的人都说获益良多,其中来自台湾清华大学的阮希石和我合作,写了一篇利用环面法(toric method)来构造卡拉比—丘流形的论文。这方法是芒福德引入的,但是用这种方法来构造卡拉比—丘流形,我们大概是最早的。希石后来当了我的博士后,我帮助他在台湾“中研院”的数学研究所找到工作。
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大部分与会的人都觉得此行收获甚丰。来访的目的虽是数学,但大家还是会挤出时间在沙滩上玩排球,这就是圣迭戈的好处,普林斯顿和哈佛都比不上呢。
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在这期间,我接待了不少访客,他们不只来自亚洲,还有来自欧洲、美国本土和其他地方的。圣母大学的王必敏来了,在香港时我们都念同一所中学,兼且同样出生于汕头。刚到圣迭戈的第一年,他就来请教做研究的题目。我把和乌伦贝克合作有关杨—米尔斯方程的手稿拿给他看,并说看完后可以谈谈如何利用其中的想法做下去。(这论文是我得意之作,它刊登于1986年的《纯粹数学和应用数学通讯》,八年之前,我解决卡拉比猜想的文章也刊登在这学报上。)当时他正在休年假,我说他可以待在圣迭戈,杨—米尔斯方程中还有一些有趣的问题,可以一起试做看看。可惜,王早已安排了在年假时到哈佛和萧荫堂一起工作。
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碰巧,曾跟我当过博士后的钟家庆正在哈佛访问萧荫堂。他打电话给我,说萧非常生气,事关他发觉田刚用了他的一个结果,这结果是他1985年在哥伦比亚大学的一次会议中提出的。会议之后约一年,萧在给我的信中说:“我看不出你的学生的演算有多独立”,他认为田的文章,“把我在公开讲座中发表过的方法,改头换面变成了自己的东西”。
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为了弄清楚是否原创和先后次序,萧说要看看田刚的原稿。我对这点有保留,同时也不想逼田这样做。由于此事关系着一个勤奋年轻人的一生前途,即使我对于整件事情将信将疑,我还是采取宽容的态度。
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为了消弭双方的分歧,我对萧提议,可否让田就这个题目在哈佛大学的研讨班上公开讲一次,其他人可以从中判别,可惜萧并未因这提议而息怒。根据别人的说法,萧后来跟其他人说,丘利用学生来攻击他,当然这是全无根据的。萧就此事愤愤不平了好几年,比我想的还更严重。但是到了后来,我亦发现他对田的看法,不见得是全部错误的。
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除了这类小故事外,圣迭戈一切安好如常。1985年我获得麦克阿瑟奖,这完全是意料之外的,可说是惊喜。《洛杉矶时报》的一篇报道说,我在微分几何的工作“如此复杂,就算他的同事也一头雾水”。一年前,同一报纸曾报道在下受聘于UCSD,今天的报道可以视为那篇报道的升级版。当时,同一位记者写道,丘研究的数学基本上是无用的。他曾问我在几何方面的工作对社会有何作用。我跟他说,长远而言,纯粹数学对社会有很大的影响,但短期不容易看见。例如,它大概不能用来开关车库的门。对这个记者来说,很明显,这和“无用”就只有一步之遥了。无论如何,拿到麦克阿瑟奖是件喜事,十分荣幸能和其他出类拔萃的人物共享此殊荣,他们包括保护儿童基金会的主席玛丽安·赖特·埃德尔曼(Marian WrightEdelman)、著名文学评论家哈罗德·布鲁姆(Harold Bloom)、科学家和作家贾雷德·戴蒙德(Jared Diamond),还有舞蹈家和编舞家梅尔塞·坎宁安(Merce Cunningham)及保罗·泰勒(Paul Taylor)。这个奖还有奖金,却之不恭,我决定把钱储起来,供孩子以后上大学用。
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圣迭戈的生活在其他方面也相当惬意,我有时间陪小孩,带他们到海洋世界和圣迭戈动物园,大家都很开心,有时感到活在“美国梦”中。这里气候宜人,阳光充沛,沙滩海浪近在咫尺。
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UCSD既有大批用功的研究生,加上围绕在核心的同事,发展的前景一片光明。据说数学系还可以多雇十五个资深或资浅的同事,我试图推动聘请自己认识并信任的人,包括西蒙和乌伦贝克,还有李米特里奥斯·赫里斯托祖卢(Demetrios Christodoulou),后者研究广义相对论,不久便声名大噪了。
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在UCSD一切看来都很顺利,正当千帆并举之际,奈何碰上系内人事斗争这拦路虎,出现了阻滞。我的愿景不为其他人接受,虽说属意我强化整个数学系,但他们对聘请西蒙、乌伦贝克和赫里斯托祖卢没多大兴趣,也许是我的支持话语太率直。如此一来,我和同事之间产生了摩擦。
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就在这时候,弗里德曼打电话来,UCSD刚刚升他为查尔斯·李·鲍威尔讲座教授。当时已是1985年的下半年,我正在哥伦比亚大学参加会议,和丹尼斯·沙利文在一起,沙利文是纽约城市大学的阿尔伯特·爱因斯坦讲座教授(迄今还是)。弗里德曼想知道自己会不会在明年拿到菲尔兹奖,他以为我们两人会知道,但事实上我们对此一无所知。情急之下,弗里德曼说他比我更值得拿菲尔兹奖,因为在解决庞加莱猜想时,他用了五个原创的想法,而我解卡拉比猜想时只用了一个。差不多一年之后,1986年8月,弗里德曼果真拿了菲尔兹奖,可说是实至名归。
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我又被卷入了一个颇为无聊的倡议,就是在UCSD建立一个应用数学中心,这计划并不以大团圆为结局。数学研究中心(MRC)自1956年成立以来,基地一直设在威斯康星大学的麦迪逊分校,它是由美国军方和大学合办的。中心所在的斯特林楼于1970年在学生“反越战反军方”的运动中被炸毁,一个物理学家死了,另外三人受伤了,这些都不是MRC的人。
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到了80年代中期,军方决定把中心搬到别处去,UCSD希望中心建在他们那里。他们请我帮忙竞投。我个人虽然和这计划没有关系,但也愿意伸出援手。可是当要动笔草拟计划书时,事情便触了礁,系里的应用数学家没法把材料组合起来,写成一个具说服力的计划书。我非应用数学家,写作技巧也不算强,如果由在下动笔,先要征求专家的意见。普林斯顿的马丁·克鲁斯卡(Martin Kruskal)、柯朗研究所的保罗·加拉贝迪安(Paul Garabedian)和纽约州立大学石溪分校的詹姆斯·格利姆(James Glimm)都是我请教的对象,也是我试图通过引入这个所来聘请的名教授,他们都表示有兴趣。这样一来,便惹怒了系内应用数学的同事,他们对我找外援甚为不快。他们也许认为这些都是纯数学家,而我只喜欢聘请纯数的人。说到最后,他们再不要我过问系里有关应用数学的事务了。
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举例来说,戴维·多诺霍(David Donoho)是位崭露头角的年轻统计学者,刚刚从哈佛毕业。同事理查德·奥尔森(RichardOlshen)是搞统计的,他很想聘多诺霍,跑来问我意见,我说这主意不错。奥尔森接着跟莫里·罗森布拉特(Murray Rosenblatt)说,我非常希望聘请多诺霍。罗森布拉特是系内有关统计和概率论最资深的专家,他听了后十分不高兴,要我停止干预系内种种有关统计学的人事决定。
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应用数学组中反对我的人不少,他们抗议校方倚重我去军方求建数学中心。为了缓和矛盾,原是基本粒子物理学家的副校长哈罗德·蒂乔(Harod Ticho)决定把整个计划移交给斯克里普斯海洋研究所的约翰·迈尔斯(John Miles),这个研究所隶属于UCSD。不过,蒂乔仍然希望我能代表学校继续去游说。我拒绝了,指出我的兴趣只在于利用这个计划来加强数学系,不会花费时间和精力把中心建于海洋研究所。
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很明显,我和UCSD的关系从此有了裂痕,很多应用数学的同事反对聘请西蒙和乌伦贝克,理由是先前已聘了理察和汉密尔顿,这已经足够了。我跟蒂乔说我在系里缺乏在家的感觉,可能会离开,有些人却说我在玩加薪的把戏,纵使我说的都是实话。
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在招募人才的事务上出现各种分歧时,蒂乔找弗里德曼和我一起用午膳,希望能厘清系里的情况。蒂乔问弗里德曼系里可有什么困难,弗里德曼答道他看不出有什么不对劲。那即是说,如果真的有什么不对劲,那也是丘的问题,跟数学系无关。我感到有些孤立无援。到了午餐快完结时,我觉得留在圣迭戈已是没有指望的了。
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UCSD方面却传来不少谣言,一个是由当时的数学系主任散播的,他说学校将我薪水大幅增加到五十万美金一年。另一个谣言据说来自校长阿特金森,他多次在校务会议上解释为什么我会离开UCSD,原因是我要求解散数学系,然后将之重建为世界一流的研究中心。当然这两件都是子虚乌有的事,却对我的名誉造成了一定的损失。
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最后我离开了,从美国大陆的一端跑到另一端。离开这个美丽的、号称全球气候最宜人的地方,我不无遗憾;而且,在UCSD建立一个很强的数学系这一理想也功败垂成了。同事中有好些人并不乐意见此,或者说,不乐意在我手中见此。这也无话可说,有的人留恋过去的安逸,并不认同要把UCSD建成世界级的数学系,其他人也许有不同的愿景,或对发展数学系的方案抱着异议。我想起了那老掉牙的笑话,“换电灯泡需要几个人?”一个就够了,“但是要电灯泡想被更换才行”。
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汉密尔顿多待了几年,找到一个能满足他两个至爱即数学和冲浪的地方,自然乐不思蜀。1996年,他到了哥伦比亚大学,那儿的长岛是个颇为不错的冲浪区,但无法和南加州比拟。理察1987年离开了UCSD,重新回到斯坦福去了。
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而我呢,得到幸运之神的眷顾,也找到一个新的落脚点。1986年下半年,我在伯克利见到拉乌尔·博特,他不但是个杰出的数学家,为人也和善,我一直很欣赏他。他告诉我哈佛要再发聘书的消息,这已经是第三次要聘我了,也不肯定有没有第四次。我告诉他目前在UCSD的困境。他说哈佛虽然渴望我加入,但我应该从长计议,不要感情用事,贸然下决定。
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1987年初,我到了哈佛跟数学系系主任巴里·马祖尔会晤,他非常亲切。我们寒暄了一会,待我心情放松了些,他便带我引见文理学院的院长迈克尔·斯彭斯(Michael Spence),后来他赢得了诺贝尔的经济学奖。斯彭斯很友善,尽量令我有宾至如归之感。他的妻子乃是梁启超的外孙女,我久仰梁任公大名,很佩服他。哈佛给出的薪水没有UCSD那么多,但能提供很好的房屋贷款,从而弥补了薪水的不足。
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我觉得哈佛的职位十分吸引人。而令我下决心的是,麻省理工的林肯实验室愿意给友云一份有关应用物理的工作,她可以在那里从事她最爱做的研究。我接受了哈佛的聘书。自1987年开始,过去三十多年我都在哈佛度过。诚然,这么多年,不一定天天都快乐,但总的来说是美好的日子,或者谚语说得对,“第三次,便顺意”。
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