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上海译文出版社|Digital Lab
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 致谢
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我是从爱多士非常好的朋友罗纳德·格雷厄姆那里知道他的。1982年，我为《发现》杂志替格雷厄姆撰写人物简介。从那以后，我总希望会见爱多士但苦无机会。当我得知爱多士逝世时，我想起格雷厄姆讲的故事，并决心寻访这位伟大数学家的事迹。我要特别感谢格雷厄姆，他是爱多士所有事情的知情者，而且给我介绍了很多数学家。
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爱多士一生结识了许多人，我依仗他们所说与所写的回忆，组成了本书的内容，这些人包括阿拉维、阿拉底、鲍鲍伊、博洛巴什、卡尔金、希塞里、加德纳、盖勒特、戈德菲尔德、格雷厄姆、格兰维尔、格罗斯曼、赫利肖尔、亨里克森、角古静夫、内桑森、保奇、波默朗斯、罗思柴尔德、谢尔普、施文克、塞尔弗里奇、西蒙诺维茨、索依弗尔、绍什、斯潘塞、塞凯赖什夫妇、瓦佐尼夫妇。我尤其感谢斯潘塞与卡尔金，他们仔细阅读了手稿并提出了有价值的建议。
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我也要感谢耶茨与雷蒂所做的出色研究及萨罗塞所做的翻译工作。罗伯特、谢克特、格林伯格、斯塔尔、凯勒给了我有价值的建议、支持与帮助。我特别感谢西蒙与舒斯特出版社的编辑本德，他热情地支持这一著作计划并自始至终经常提出好建议；特别感谢使本书得以成功出版的杰出代理商达尔。
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最后，我要对我的妻子卡梅拉·费德里科的才华、见解、编辑技能和始终不渝的帮助致以最深的感谢与爱。
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 第一章 游历
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电话铃会突然在午夜或天亮前一小时骤然响起——奇怪的是数学家们通常不懂有关时区的算术。从电话另一头传来的是口音很重、急促无礼的声音：“我是从柏林打的电话，我要跟爱多士说话。”
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“他还没到这里。”
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“他在哪里？”
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“我不知道。”
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“你怎么会不知道？”咔嚓，电话挂了。
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数学家们也往往不太懂得遵守社交礼仪。
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60多年来，世界各地有许多数学家都曾被这种电话从抽象的睡梦中叫醒。这许多次打扰中的第一次都是由保罗·爱多士的访问引起的。在以后的几天中电话就更频繁了。最后他们被召集到飞机场，爱多士出现在那里，他是一个衣冠不整、矮小瘦弱的人，手提两只箱子，这是他在世间的所有财物。下飞机后，他会对所有欢迎他的数学家宣布：“我的大脑敞开了！”
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保罗·爱多士敞开的大脑，真是世界上的一个奇迹，像阿里巴巴的洞穴一样，闪耀着数学的宝藏，有最复杂的花纹与异常美丽的珍宝，但与隐藏在偏僻荒漠中的巨石后面的阿里巴巴洞穴不同的是，爱多士和他的大脑永无休止地运动着。他在数学会议、大学与智囊团体之间走动，做成千上万里的旅行。他喜欢说：“又一个屋顶，又一个证明。”数学家们会问：“想见到爱多士吗？”“就在这里等着，他会来的。”在路途中，在借来的办公室里，客房里与机舱里，爱多士写了1 500多篇论文、专著与文章，比以往任何一位数学家都要多。其中有些已成为20世纪伟大的经典，开辟了整个新领域，成为后代数学家工作的开端与启示。
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爱多士常说，生命的意义就是要去证明，要去猜想，证明与猜想是数学家阐明纯粹柏拉图世界的工具。对于许多数学家来说，这一世界如同他们必须在此勉为其难地建造住所与谋生的世界一样真实，但却美丽得多。爱多士常说：“如果数不美，我真不知道还有什么算得上美。”尽管他也像所有数学家一样，被迫在世间建造一个住所，但他拒绝了世俗的拖累。他在地球上没有一个可以称之为他的家的地方，没有一个常年朝九晚五的固定工作，也没有通常意义上的家庭。他只按一个目标来安排他的生活，那就是每天用尽量多的时间来从事重大的、他终生认定的事业：证明与猜想。
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对于爱多士来说，消耗了他绝大部分清醒时间的数学不是一个孤立的追求，而是一项社会活动，一个不定期的节日。20世纪的伟大数学发现之一就是这样一个简单的方程式，即两个脑袋总比一个强。自从阿基米德在沙盘上画圆以来，绝大多数数学家都是独自搞研究的——直到某些普通人物认识到任何地方都可以做数学。只要纸与笔就足够了，而这些也不是严格地不可缺少的。必要时有一张桌布就行，数学家们还可以像棋手下盲棋那样在脑子里进行方程运算。一杯浓咖啡，或者对于爱多士来说，更强的刺激物都不无帮助。在布达佩斯、布拉格与巴黎的数学家经常去一些咖啡屋，这导致了爱多士常说的双关语：“数学家是一个将咖啡变成定理的机器。”愈来愈多的数学论文变成两个、三个或更多个合作者的共同成果。数学方式上的这种根本性变革是有许多原因促成的，其中爱多士所树立的榜样不能不说具有重要的影响。
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爱多士的合作者比多数人所知道的要多得多。与他合作撰写过论文的人超过450个——精确的人数至今无人知晓。这是由于直到生命的最后一天，爱多士仍在参与新的数学定理的创造，而他的合作者预计要花几年时间来继续写作与发表。短暂的相遇就可能导致一篇论文的发表——对于一些年轻数学家来说，一篇论文可能成为他一生工作的奠基石。他愿意和任何一个知名或不知名的愿意与他共事的人一起工作。由于他自己曾经是一个神童，因此他对会见并帮助年轻的数学家特别感兴趣，他很乐意帮助发展这些年轻数学家的能力。全世界有许多一流数学家都将他们的成就归功于及早结识了爱多士。
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现任佛罗里达大学教授的克里希纳·阿拉底（Krishna Alladi）就是众多曾得到过爱多士帮助的年轻数学家中的一个。1974年，当阿拉底还是印度马德拉斯的一名大学生时，他开始独立地对一些数论问题进行研究。对阿拉底提出的问题，他的老师与他的父亲都不能提供帮助。阿拉底的父亲是一个理论物理学家，并担任马德拉斯数学研究所所长。他将他儿子的难题告诉了他的一些学术界的朋友，他们建议他写信给爱多士。
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由于爱多士长年旅行在外，阿拉底将信寄到匈牙利科学院。令人惊讶的是，阿拉底很快就得到了爱多士的回音，他说他很快就要去加尔各答讲学，阿拉底能到那里去会面吗？很不幸，阿拉底要考试，不能去。因此，他让他的父亲代他前去呈送自己的研究成果。阿拉底回忆道，在他父亲讲完话之后，“爱多士走向他，并用很诚恳的语气说，他对父亲没有兴趣，但对儿子有兴趣”。爱多士决定会见这个有希望的年轻人，那时他正要去澳大利亚，因而决定重新设定旅程，以便在马德拉斯短暂停留，那里距加尔各答约850英里。
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阿拉底非常惊讶一个伟大的数学家会为了一个学生而改变自己的旅行计划。当他在飞机场见到爱多士时确实很紧张，但很快就恢复了平静。阿拉底回忆说：“他跟我谈话时就像我很小的时候他就认识我一样。”爱多士问的第一件事是：“你知道我关于马德拉斯的诗吗？”然后他就背诵起来：
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