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痴迷数学，这在年轻人中是屡见不鲜的。数学，像音乐一样，存在于一个形、关系与美的独立世界中，这就是为什么历史上数学神童和音乐神童层出不穷，学步的律师和年少的证券经纪人相对而言却寥若晨星。年幼的儿童，即使还不能穿越马路，也可以探索无穷的数学空间。在20世纪头几十年的匈牙利，对数学与科学的痴迷曾经成为一种时尚。结果产生了一代杰出的科学家和数学家，他们的工作改变了世界。其中一些人如约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）、莱奥·西拉德（Leo Szilard）和爱德华·特勒（Edward Teller），他们的理论思考导致了像原子弹和电子计算机这样的具体成就，结果使他们在学术界之外也赫赫有名。与他们相比，瓦佐尼的一位邻居在神秘的数学世界之外名气就没那么大。这是一个灰眼睛的年轻人，名叫保罗·爱多士，他后来成为数学史上最富有创造性和启发性的数学家之一。
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瓦佐尼当时还不认识大他3岁的爱多士，不过他已听说过爱多士的名字。在20世纪20—30年代，布达佩斯是一个有100多万人口的繁华国际都市，但对于狭小而有影响的犹太人圈子来说不过是座小城。瓦佐尼的父亲拜访了爱多士的父亲，告诉他说自己的儿子夜以继日地钻研数学问题并希望能会见保罗。于是1930年的一个午后，有人砰砰敲响了鞋店的大门。
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女店员凯茜（Kathy）吓了一跳。从来没有人在这个时候来敲鞋店的门。她去开了门，一个瘦小精悍的男孩一闪而进，其步态使她想起了猩猩。凯茜把他引到后屋，安德鲁正在那里埋头苦读呢。
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“给我一个4位数。”爱多士以这样一道命令代替了初次见面的寒暄。瓦佐尼吓了一跳，不过这是一个简单的问题。“2532。”瓦佐尼随口说道。
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“它的平方是6 411 024。对不起，我年纪大了，不能告诉你它的立方数是多少。”爱多士当时才17岁，却已经把自己年老衰退这话挂在嘴边多年了。
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“你知道多少种毕达哥拉斯定理的证法？”这是爱多士的下一个问题。瓦佐尼知道这个与直角三角形边长有关的著名定理，每个中学生都知道这条定理。他也知道一种证明该定理的方法，但只知道一种。谁需要更多的证明呢？“我知道37种证法。”爱多士宣称。
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瓦佐尼60多年以后回忆道，他感到惊奇的是爱多士并非在吹牛。“这种说法对他是不适用的。”瓦佐尼解释说。爱多士就像是一支探险队的队长，在登上崎岖的征程去探索未知的国土之前，要仔细地检查自己的装备、供给和同伴们的战斗力，不过他当时主要是想决定什么样的数学领域最适合他和瓦佐尼共同探讨。在确信他这位同伴足以胜任这种数学旅行之后，爱多士便急忙勾画了康托尔的一条著名而又十分恼人的定理的证明轮廓，这定理出人意料地一举揭示了一个完全未知的领域——无穷中的无穷。爱多士就这样漫不经意地将一颗与存在有关的炸弹抛到了莫名其妙的安德鲁·瓦佐尼面前，然后说道：“我该走了。”他一只脚已跨出房门，去开始另一次数学旅行了。
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多瑙河静静地流淌着，却从来不是蓝色的，这条半英里宽的河将布达佩斯按词源分成了两半：布达和佩斯。在山丘起伏、林木葱茏的布达这一边，皇宫高耸在悬崖上，中央是一座萨沃伊的尤金亲王的巨大骑马雕像，这位亲王在1686年从土耳其人手中收复了布达。从这里居高临下，可以眺望通往佩斯的多瑙河大桥的佳境。这座飞架两岸的大桥，桥身呈优美的悬链线，就像是几何书中的图形。在世纪之交，银行家、商人、艺术家和知识分子群集于环绕佩斯城的宽广大街，或竞相乘坐欧洲的第一条地铁。仅在1890年至1900年间，布达佩斯的人口增加了40%，超过了75万，这使它成为欧洲的第六大城市。因为布达佩斯热闹的咖啡馆、林荫大街、公园和金融交易场所，游客们称它为多瑙河上的小巴黎。随着岁月流逝人们才渐渐发现，当布达佩斯的咖啡馆生意兴隆之时，那里的妇产医院犹如福特装配线一样正在生产出一批批的天才。
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匈牙利经济与文化的繁荣始于1867年的奥匈协定和由此建立的奥地利-匈牙利二元君主政体。根据这一协议，匈牙利从奥地利统治下获得了某种程度的独立；奥地利帝国变成了奥匈帝国。工业时代的机器和资本主义的机制以惊人的速度改变着匈牙利。“这些机制的操纵经营者大多是犹太人，”历史学家理查德·罗德斯（Richard Rhodes）指出，“这是得益于犹太人的雄心勃勃和精明能干。”二元君主体制建立后不久，反犹太的歧视性法律被取消了，一切公民的和政治的职责展现在犹太人面前，随之而来的是一个犹太移民热潮，与当时犹太人从俄国向纽约的移民潮几乎同时发生。
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政治权力仍然掌握在贵族手中，他们对于几乎占一半人口的其他非匈牙利少数民族的漠视，使这些人中有三分之一直到1918年依然是文盲，大多数人被束缚在土地上。那些匈牙利贵族们不屑沾手经商，于是便在犹太人中寻找合伙。到1904年，占人口总数约5%的匈牙利犹太人，却占据了全匈牙利一半左右的律师与商人、60%的医生和80%的金融家的职位。布达佩斯的犹太人在这个国家的艺术、文学、音乐和科学生活中也占据着主导的地位。这一切致使不断增加的反犹人士给布达佩斯起了一个贬称“犹达佩斯”（Judapest）。
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甚嚣尘上的反犹势力后来迫使匈牙利社会许多最杰出的人物逃离自己的国家。一些最杰出的科学家与数学家，他们的思想与发明曾经帮助了这个国家的形成，现在也加入了这股移民的浪潮。其中比较有名的有莱奥·西拉德，他是最先认识到链式反应可以释放原子能的科学家；冯·诺伊曼，电子计算机和博弈论的发明人；爱德华·特勒，氢弹之父。在科学界之外不太有名但同样有影响的人物有：西奥多·冯·卡尔曼（Theodor von Kármán），超音速飞机之父；乔治·德·赫维西（George de Hevesy），他由于发明同位素跟踪技术而荣获诺贝尔奖，该发明使几乎所有的科学领域都受到了革命性的冲击；尤金·魏格纳（Eugene Wigner），他对量子力学基础的探讨为他赢得了诺贝尔奖。
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这张匈牙利伟大科学家的名单还可以大大扩充，但即使是在科学以外的领域，匈牙利人也同样出类拔萃。音乐方面有指挥家格奥尔格·索尔蒂（Georg Solti），乔治·塞尔（George Szell），弗里茨·赖纳（Fritz Reiner），安塔尔·多拉蒂（Antal Dorati）和尤金·奥曼迪（Eugene Ormandy），以及作曲家贝拉·巴尔托克（Bela Bartok）和佐尔坦·柯达里（Zoltán Kodály）。20世纪匈牙利影视艺术的主宰者是拉斯洛·莫霍伊-纳吉（László Moholy-Nagy），他创立了芝加哥设计学院。好莱坞受匈牙利移民的影响更大。电影界巨擘威廉·福克斯（William Fox）、阿道夫·祖科尔（Adolph Zukor）出生于布达佩斯，亚历山大·柯达（Alexander Korda）和他的兄弟文森特（Vincent）与西奥多（Theodor）、导演乔治·楚科尔（George Cukor）和《北非谍影》（Casablanca）的制片人米歇尔·楚尔蒂兹（Michael Curtisz）也都生于布达佩斯。当然莎莎·嘉宝（Zsa Zsa Gabor）及其姐妹也都是匈牙利人。还有保罗·卢卡斯（Paul Lukas）和埃里希·魏斯（Erich Weiss），后者更为人知的名字是哈里·霍迪尼（Harry Houdini）。
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正如物理学家奥托·弗里希（Otto Frisch）所说，“匈牙利移民群星灿烂”，科学界有些人曾热衷于对这一现象做出解释。理论物理学家弗里茨·赫特曼（Fritz Houtermans）的理论是：“这些人其实来自火星。”安德鲁·瓦佐尼则为这种外星人理论提出了一个生动的翻版。“这个世纪初，”他双目闪闪发光，煞有介事地说，“一些来自外太空的人在地球上登陆。他们觉得匈牙利女人最漂亮，是人类仪态的表征。若干年后，这些外星人认为地球不值得他们殖民，于是便远走高飞了。不久一批天才人物就诞生了。这是真实的故事。”
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匈牙利天才人物大量涌现的真正原因很难理解。机遇当然扮演了重要的角色。但犹太资产阶级的高度智慧与匈牙利优良的教育制度相结合，便形成了肥沃的土壤，在这片沃土上，随意播种的遗传种子得到了生根开花的机会。
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保罗·爱多士的家庭就体现了第一次世界大战前匈牙利犹太民族的智慧与抱负。他的祖父是严守教规的犹太人，同时可能像1867年后大多数匈牙利犹太人一样，是犹太人现代化运动的成员（neologs），这些人恪守犹太人的传统与节日，但却反对让女人剃光头的习俗。爱多士的父亲是霍德梅泽瓦市一名中学教师的儿子，生于1879年1月30日，起名拉约什·昂格朗代（Lajos Engländer）。虽然哈布斯堡王室在形式上同意不再歧视犹太人，但犹太人却还是不愿意亮出自己的出身，因此许多人谨慎地采用了匈牙利名字。拉约什·昂格朗代是位谦逊的人，他选择了一个很普通的匈牙利人的名字爱多士（Erdös），意思是“来自森林”（其发音类似英语的air-dish）。
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拉约什·爱多士对数学与哲学很有兴趣；跟他父亲一样，他后来也成为一名中学教师。不过他拒绝执守他父亲那些宗教戒条，就如他对待自己的名字那样。他去了布达佩斯，在帕兹马尼大学也就是今天的厄特伏什大学学习数学，在那里他结识了西奥多·冯·卡尔曼和利波特·费耶尔（Lipot Fejer），费耶尔后来成为他那一代人中最伟大的数学家之一。他还认识了一位来自瓦格贝斯特斯（即今斯洛伐克境内瓦赫河畔比斯特里察市）的长着一双美丽蓝眼睛的女生，安娜·威廉（Anna Wilhelm）。
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安娜·威廉生于1880年7月6日，是一个笃信犹太教的店主的女儿。安娜对犹太传统满怀矛盾的遵从，在一个斋戒日因她未婚夫的一次来访而结束。斋戒日是犹太人一年之中的神圣日子，一个禁食、忏悔和祈祷的日子。拉约什发现安娜一边禁食，一边在阅读莫泊桑的一本小说。拉约什以一个数学家的方式向她指出这两件事是矛盾的。安娜本人也是一个不赖的数学家，思考了一会儿以后，她接受了这一归谬法证明，并含着眼泪放弃了对犹太传统的遵从。至于她擦干泪水后是否立即停止了斋戒，就不得而知了。
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对一个匈牙利知识分子来说，决定成为一名高中教师，并不像在美国那样意味着前途暗淡。自从公元996年以来，匈牙利人就一直珍视他们的教育系统。当时圣阿达尔伯特（Adalbert the Saint）在从布拉格到罗马途中，在匈牙利逗留并建立了匈牙利的第一座慈善修道院和中学。在随后的1 000多年多灾多难的历史上，匈牙利大学所培养的无数优秀教师，对于保存这个民族的文化传统起到了很好的作用。
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到19世纪，匈牙利文化部长约瑟夫·厄特伏什（József Eötvös）决定引进非宗教性的启蒙学校，以迎接工业时代的挑战。为了完成这一任务，他起用了匈牙利大教育家莫尔·冯·卡尔曼，即，西奥多·冯·卡尔曼的父亲。卡尔曼在布达佩斯创办了明达预科学校，这是一所以德国的预科学校系统为模式的学校。卡尔曼开创的模式为历史上最成功的教育体制之一奠定了基础。这一成就为他在朝廷中赢得了一席之地，他被请去照管皇帝的子侄们的教育。弗朗茨·约瑟夫(1)最后授予他一个可世袭的贵族头衔，同时赠给冯·卡尔曼一座位于布达佩斯近郊的小葡萄园，封号为“冯·索洛斯基斯拉克”，意即“小葡萄”。卡尔曼的儿子后来写道：“我简称它为冯。即使对于像我这样的匈牙利人来说，一个头衔的全称也是很难发音的。”将一个学校教师封为贵族，这说明在匈牙利人心目中教育的地位有多么崇高。
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“据传说，”乔治·马克斯（George Marx）写道，“所有的火星人［出色的匈牙利人］都毕业于同一所预科学校，并且是同一个教师的学生。”这当然是夸张，但并不过分。摘取诺贝尔奖桂冠的化学家乔治·德·赫维西和乔治·奥拉（George Olah）都毕业于皮亚里斯特的罗马天主教会学校，毕业于同一所学校的还有物理学家罗兰·厄特伏什（Roland Eötvös），他关于自由落体加速度的工作启发了爱因斯坦的广义相对论。莫尔·冯·卡尔曼的明达预科学校培养的杰出人物中有他的儿子西奥多·冯·卡尔曼和爱德华·特勒。冯·诺伊曼和尤金·魏格纳则是路德预科学校“非凡的”教师拉斯洛·拉茨（Lásló Rátz）数学课上的同学。“我们的老师都很棒，”魏格纳后来回忆道，“数学老师尤其棒。他单独给约翰·冯·诺伊曼授课。他这样做是因为他认识到他将是一个伟大的数学家。”布达佩斯如今有一条拉茨·拉斯洛街（匈牙利人总把姓写在前头），却没有以冯·诺伊曼或魏格纳命名的大街。爱多士的父母选择的高中教师职业，在匈牙利要比在任何其他国家更受人尊重，其效果也是显而易见的。
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安娜于1905年与拉约什结婚，婚后几乎立即开始了一个真正的家庭。他们很快就有了两个女儿，玛格达（Magda）和克拉拉（Klára），她们是骄傲的父亲记忆中闪光的神童，年轻夫妇生活的乐趣。1913年3月，幸福的安娜又进了医院准备生产他们的第三个孩子。但就在安娜躺在医院里时，一场猩红热席卷了布达佩斯。3月26日，她生下了一个儿子，爱多士·帕尔（Eodös Pál），后来按西方习惯改叫保罗（Paul）。当安娜带着保罗从医院回到家里时，她的两个女儿却已死去。这对伤心透顶的夫妇便将他们全部的爱与精力都倾注到他们这个灰眼睛的男孩身上。后来保罗的母亲告诉保罗说，他的两个姐姐比他还要聪明。果真如此，这两个女孩确是超乎寻常了，因为爱多士4岁时已经是一个地道的数学神童。
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并不是所有的数学家生来就是神童。许多人，包括一些最伟大的数学家，童年生活平平，某一天偶尔解答了一道数学难题，或阅读了一本引人入胜的书，或遇到了一位伯乐老师，从此便对数学如痴如迷。另有一些人，像爱多士，或如古往今来最伟大的数学神童卡尔·弗里德里希·高斯，他们似乎天生就具有一种对柏拉图数的理念王国的神秘记忆。据数学史家贝尔（Eric Temple Bell）记载，高斯2岁时就以“奇童”（wonder child）出名，他那“惊人的智力使所有目睹其超常发展的人都印象深刻，感到不同凡响”。高斯3岁时，有一次坐在一张高凳子上看他父亲算账并将一列数字相加。当老高斯刚写完得数，卡尔·弗里德里希——从来没有人教过他记数和做加减法——却嚷起来：“爸，算错了，应该是……”父亲很快验算了一遍，证明小高斯是对的。
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关于高斯非凡的早熟，一个最脍炙人口的故事发生在他10岁的时候，当时高斯在比特纳（Büttner）先生开办的一所管理严格的学校上学。有一天，比特纳为了让他所照管的这些孩子们有事可干，便给他们布置了一道算题：把从1到100这100个数加起来。据说比特纳的题目还没有讲完，高斯就放下了他的写字石板，并宣布说“Ligget se！”——答数在这儿。在接着的一个小时里，所有其他的孩子都忙个不亦乐乎，他们算算写写，涂涂改改，还相互交头接耳，而小高斯却两手合抱安静地坐在那里。比特纳本打算将这个放肆的孩子狠狠揍一顿，但幸而先看了一下他那块石板，上面只写着一个数。“在这一天的其余时间里，高斯一直兴高采烈地向别人解释为什么他写下的这个数是正确答案，而其他孩子的答案都是错误的。”贝尔写道。高斯立即注意到了，如果考虑各个数的排列次序，那么加法1+2+3…+100做起来就会容易得多。他立即看出，这个数列的第一项与最后一项，即1和100加起来等于101：第二项与倒数第二项，即2和99加起来也等于101，这样配对直到50和51，数列中不再剩有其他任何的数。总共有50对这样的数，其中每一对数相加都得101，因此从1到100这些数相加的和是50×101=5 050。小高斯在1分钟之内就发现了今天数学家们所谓的“算术级数求和”法则。
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爱多士3岁时，他母亲——他总是叫她“安优卡”（Anyuka）——每当外出教书，便将他留给“小姐”（Fräulein）——可恨的德国家庭女教师——来照管。保罗学会计数为的是能数离下次暑假亲爱的安优卡回到自己身边还剩多少日子。从计数到算术只有一步之遥。没过多久，这孩子已经能做3至4位数的心算乘法，这给当时到过爱多士家的客人留下了极深的印象。
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爱多士后来在谈到自己早熟的计算能力时几乎总是轻描淡写。确实，历史上不乏心算奇才的记载，这些人的赫赫算功也许会使保罗相形见绌，但他们在其他方面的成就却微不足道。例如杰迪代亚·巴克斯顿（Jedediah Buxton），18世纪的一位著名计算高手，他能通过心算求出一个39位数的平方，虽然他只是偶尔为之：这任务花了他两个半月的时间。巴克斯顿以他的算技取悦当地酒吧的常客，他们奖给他整品脱的啤酒，他还对这种奖赏做了精确的记录。
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