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保奇默默地坐在一旁，直到成人们去休息时，他才悄悄穿过已经变得安静的房间，走到已没有人在工作的桌子旁。保奇敬畏地看着零乱的彩纸，上面写满了晦涩难懂、高深莫测的数学，这就是争吵的焦点，一种严肃的游戏。“当我第一次看到他们工作的最后成果：奇怪的字母、数字、符号、箭头，一片涂鸦……我毫不疑惑：宇宙的规律就是用这种神秘的语言写成的。否则，数学问题怎么会在这些卓越著名的人物中燃起这样的热情呢！”保奇决定自己总有一天也要去读写这种神秘的语言。通过爱多士的鼓励与激发，保奇终于成为一个数学家和爱多士合作大军中的一员。
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加入爱多士大军的唯一要求是数学才能。至于年龄，从来不是障碍。当爱多士在匈牙利时，他常到青年数学家俱乐部去作热情的演讲。博洛巴什（他认为自己不是神童）生动地回忆起1958年他参加过的这样一次集会，那时他只有14岁。他说：“我完全被迷住了。”爱多士能将他的演讲定在这样的水平上，使他的年轻听众都能听得懂。他提出的组合学、几何与数论问题都是有趣的，易于理解并且常常由于尚未解决而具有格外的魅力。博洛巴什解释道：“这都是一些不需要其他数学背景的问题。”它们所需要的仅仅是“独立思考与天才”。
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在那次演讲几个月之后，爱多士听说了有关博洛巴什的一些情况。他是他那个年龄段的所有数学竞赛的优胜者。作为他对优秀的埃泼西龙的通常做法，爱多士邀请巴什跟爱多士的母亲一起到一家漂亮的布达佩斯旅馆去共进晚餐。爱多士与博洛巴什谈数学，而安娜阿姨——这是所有埃泼西龙对爱多士母亲的称呼——则得意地听着。当爱多士出访时，他和博洛巴什保持通信。而当爱多士在布达佩斯时，他们两人就定期会晤。博洛巴什的第一篇论文就是在他17岁时跟爱多士合作写的。博洛巴什回忆说：“这是一个很小的结果。”这是爱多士建议的一个小问题，非常适合博洛巴什的能力及他当时的技巧水平。博洛巴什说“他非常了解什么问题对谁最合适”。他常常说：“不同的马，需要不同的训练。”博洛巴什在爱多士开创的领域极值图论与随机图论方面写了许多重要专著。当爱多士65岁时，博洛巴什在剑桥大学组织了一个会议向他致敬，以后每隔5年，他总是做这件事。
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爱多士培育过的许多神童之中，最使他感慨与遗憾的是波绍（Lajos Pósa）。1959年爱多士访问匈牙利时，他听说“有一个小孩，他的母亲是一个数学家，他知道高中生需要知道的所有东西”。爱多士立即很感兴趣，并安排与这个神童及他的数学老师彼得共进午餐。
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当波绍喝汤时，爱多士给他出了一道题：“当你在1至2n中任意选择n+1个整数时，求证必有两个是互素的。”如果两个整数没有大于1的公因子，就称这两个数互素。例如7与15互素，而15与25则不互素，因为它们有一个公因子5。为了弄清爱多士的问题，我们选取一个特殊的n，例如5。在这种情况下，2n是10而n+1是6。按这个小定理所说，爱多士要求波绍去证明，如果你从1至10中选取6个数，则其中至少有两个是互素的，但如果你仅选取5个数，则结论就不对了。这是因为你可以选取偶数2、4、6、8与10。由于每个偶数都是2的倍数，所以没有两个偶数是互素的。
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波绍凝固了片刻，盛满汤的匙子悬在空中，然后说出了证明：“有两个数相连”。在那一瞬间，波绍已经认识到，当你在1至2n选取了多于一半数时，其中必有两个数是相连的。(4)而相连的整数都是互素的。当爱多士早些年发现这个简单结果时，他用了10分钟找到了一个证明。“无须多说，”爱多士写道，“我已深受感动……我想他与高斯处于同等水平。”高斯常回忆起当他还是小孩时，很快求出1到100间所有整数之和的事。每当爱多士在演讲时告诉听众关于波绍早熟的才能，他总喜欢引用一位加拿大数学家的话说：“在这种场合，香槟酒可能比汤更合适。”
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从那以后，爱多士就常跟波绍一起工作，他在旅途中给波绍写许多提问题的信，而当他在布达佩斯时，就与波绍面谈。当波绍13岁时，爱多士向他解释了拉姆齐定理的无穷情形。“只花了大约15分钟，波绍就明白了，然后他回家去，一直思考到临睡，即得到了一个证明。”按爱多士的回忆，波绍14岁时，“已经可以把他看成一个成熟的数学家了”。爱多士打电话跟他讨论数学，并发现如果一个问题不需要很多波绍还来不及学习的复杂数学知识，“就非常可能会得到他切中要害的聪明评论”。当波绍14岁时，他发表了与爱多士合作的第一篇文章。不久波绍单独发表了一些含有创造性结果的文章。很奇怪的是波绍从未真正掌握微积分，爱多士也未能使他对几何学发生兴趣。爱多士带着既骄傲又恼怒的心情说：“他总是只喜欢做他真正有兴趣的事，在做这些事时，他是非常出色的。”
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恪守雷尼的名言：数学家是一部将咖啡变成定理的机器，爱多士给14岁的波绍几杯研究所自制的浓饮。当爱多士的母亲得知此事，她埋怨儿子不负责的行为。“我回答她，波绍可能会说，‘夫人，我做数学家的工作，喝数学家的饮料’。”爱多士说道，他这是改用了几年前从一个年轻的西部牛仔和威士忌酒鬼那里听来的一句话。
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当波绍进入九年级时，他就读于福泽考什高级中学，那里正在开始一项培养具有数学天赋的学生的特别计划。该校以拥有一批才华卓绝的年轻数学家而自豪。其中最出色的包括洛瓦斯（László Lovàsz）与佩利坎（Józef Pelikán）——波绍将他们介绍给了爱多士。此外，爱多士还与塞格德来的一个年轻神童马特（Attila Máte）通信。马特每年要访问布达佩斯几次，参加年轻数学家俱乐部的聚会。一次，他给爱多士的住宅打电话，当“安优卡”问他是谁时，答曰：“从塞格德来的埃泼西龙。”
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爱多士想教他的埃泼西龙们比数学更多的东西。一次，洛瓦斯与波绍问他为什么女性数学家这么少。爱多士列举了他的合作者中许多妇女之后，解释道，问题不在于天赋。“我告诉他们，假使奴隶孩子（男孩）有这样的想法——如果他们太聪明了，老板（女孩）就会不喜欢他们——那么是否还会有这么多男孩来做数学呢？”这些年轻的奴隶想了一下之后说：“是啊，可能不会有那么多啦。”
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当波绍上大学后，这个“只喜欢干他真正感兴趣的事”的人发现自己喜欢教书更甚于研究数学。波绍停止研究创造性的数学而成了一名教师，这令爱多士失望。爱多士抱怨说：“他甚至不愿在大学教书，而到一所高中去教书。”爱多士就像一个骄傲而受挫的父母，他聪明的孩子是从哈佛大学法学院毕业的高才生，却选择了公设辩护律师的职业。“他干得很好。”爱多士承认道。
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然而，在以后的年月里，每当爱多士谈到波绍时，他总是摇摇头并且说：“很遗憾，他这么年轻就死了。”尽管波绍还活着，而且活得很好。
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(1)维诺格拉多夫实际上证明了，每一个充分大的奇数可以表示为三个素数之和。在此维诺格拉多夫的“充分大”之含义为一个真正的大数。将此数写出来共6 846 170位！——原注
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(2)回顾一下第四章介绍过的派对问题，它可以转换成图论问题。这只要将人变成点就行了。两个点之间有一条连线（即边）的充要条件为这两个点代表的人彼此是认识的。N个人的集合，如果彼此都认识就相当于N个顶点的集合，其中每一个顶点与任何一个顶点之间皆有边相连接；N个人的集合，其中都互不相识就相当于N个顶点，其中任何两个顶点都不相连。——译者
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(3)加号指基督教的十字架图案。——译者
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(4)为了有助于了解这一事实，可以想象10个篮子排成一排，你有6个球放到篮子里去，每个篮子只能放一个球，而且没有两个球允许被放在相邻的篮子里。开始5个球可以很好地被放好，你可以隔一个篮子放一个球，但第6个球就只能放在已经有球的篮子之间的篮子里了。——原注
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 [:1705579854]
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我的大脑敞开了：爱多士的数学之旅 第十章 六度合作
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他是一个天才，一个哲学家，一个抽象思想家。他有一流的大脑。他坐着的时候，静谧不动，就像一只蜘蛛趴在蛛网的中央，但是那个网却有着成千条放射线，他能够洞察放射线上的每一次颤动。
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——歇洛克·福尔摩斯对莫里亚蒂博士的描述
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《最后的问题》（亚瑟·柯南道尔）
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到20世纪50年代末，爱多士的生活开始变得像好莱坞旧电影中的蒙太奇，接连不断地乘火车坐飞机，连他的旅行箱都糊满了来自不同国家的标贴。例如，1960年，爱多士迅速地从布达佩斯赶到莫斯科，接着到列宁格勒，又返回莫斯科，然后取道伊尔库茨克和乌兰巴托去北京会见他的老朋友柯召——他们在曼彻斯特相识——和华罗庚——他的来信曾使爱多士被贴上共产主义者的标签，接着爱多士登上飞机赴上海，然后乘火车去杭州。另一次航行把他送到了广东，从那里他又登上火车，这次的目的地是香港；最后爱多士经新加坡赴澳大利亚去拜访乔治·塞凯赖什夫妇。而且那还不是他特别忙碌的一年。正如贝尔曼（Richard Bellman）所写的：“无人知道爱多士在哪里，甚至不知他在哪个国家。然而，唯一可以确定的是，爱多士一年到头哪儿都去。他是人类所能达到的、与各态遍历的(1)运动粒子［最终能造访所有可能的物理状态的基本粒子］最相似的事物。”爱多士的一个朋友曾经意外地在大街上碰到了他，并问：“保罗，你是在这儿吗？还是在别的什么地方？”
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爱多士总是精力充沛，不断地从一地转到另一地；会见几十位数学家，聆听上百个新的定理和猜想。这一切鼓舞着他，使他更加多产。“不管我走到哪里，总有一群老少数学家围绕着我，我向他们提出问题，这些人的研究我也能够参与，我可以和他们一起工作，”爱多士说，“除此之外，我带着大量从别处听来的未解决的问题。这种交流方式比通信更快捷更有效。”
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爱多士不是一个被动的通信者，每一年他都用其歪歪扭扭但又分辨得出的潦草笔迹写上几千封信和明信片，以同等的迅捷和礼貌回答来自世界知名的数学家或名不见经传的学生的问题。他对名字、电话号码以及数学参考文献的记忆力是具有传奇色彩的。数学家们常常会向爱多士透露他们正在研究的秘密问题，爱多士沉默片刻，大脑飞快地旋转，然后精确地会指出与此问题相关的参考文献。