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密歇根奥克兰大学的数学家格罗斯曼（Jerrold Grossman）毛遂自荐，负责编制发布正式的爱多士数表。在格罗斯曼以前，每个人都谈论爱多士数，但实际数据却很难获得。在一个休假年，格罗斯曼“像一只云雀一样”开始编制爱多士的合作者及这些合作者的合作者的名单。利用各种类型的资料，包括卷帙浩繁的文献目录，“不胜枚举的讣告文章，还有个人通信”，格罗斯曼终于绘出了爱多士那巨大而不断增长的合作者网络。这项艰巨的任务全部是依靠手工完成的，因为没有一台计算机能可靠地区分同名同姓的数学家。“这是很有意思的工作，”格罗斯曼说，“所以，我把它继续下去。”
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每年格罗斯曼都要发布最新的爱多士数表，并把它放到他的“爱多士数计划”网页上，网址是：http://www.acs.oakland.edu/～grossman/erdoshp.html。爱多士去世以后他仍一如既往地继续刷新他的数表。由于爱多士数1的声望是如此巨大，数学家们纷纷掸去旧日案卷的尘土，争相发表与爱多士共同证明过的老定理。1998年，有485人被正式鉴定有爱多士数1，其中193人与爱多士合作写过一篇以上的论文。除此之外还有5 337人被确认有爱多士数2。而即使是像格罗斯曼这样精力充沛的人也难以完成编制具有爱多士数3的数学家大军名册的艰巨任务。按格罗斯曼的统计，爱多士总共写了1 446种书、论文和文章，到他留下的遗著全部出版和旧作陆续被重新发现以后，爱多士作品的总数目可望达到1 500种。
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格罗斯曼异想天开的计划已经成为洞察数学合作社会学的宝贵原始资料。当爱多士刚刚开始发表作品时，只有很少一部分数学论文有两个以上的作者。按照格罗斯曼的数据，在1940年，大约90%的数学论文都是个人单干的结果；现在这个数目已经下降到50%左右。50年以前，两个人以上合写论文几乎是闻所未闻的，然而现在，多人合作的成果在所有正式发表的文章中所占比例已达10%左右。
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爱多士的大部分早期著作也是孤军奋战的结果，但这种状态很快就改变了。爱多士以远远超越常规的速度，征募了新的合作者。他的总共将近1 500篇文章中只有1/3是他单独撰写的；其中8%的文章列有4个或更多位作者的名字。爱多士生命的每一年都会有新的合作者增加进来，这种趋势在1987年达到了顶峰，这一年他与35位此前从未合作过的数学家合作撰写了论文。
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格罗斯曼不能解释20世纪后半叶数学合作趋势与日俱增的现象。主要的原因大概是有了更好的交流。部分原因则可能是那种要么发表要么发臭的心理在发展，爱多士曾有诗讽刺道：
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一天一条定理
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等于加薪晋级！
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一年一条定理
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那就让你出局！
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爱多士的样板或许也起到了推波助澜的作用。对格罗斯曼数据的考查表明，与爱多士合作频率最高的那些人也经常与别人合作。爱多士的主要弟子们从他身上学到的社会化数学研究方式，如今已经成为一种学术规范。
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爱多士也以其他方式向当代数学的形式倾向发起冲击。斯特劳斯曾指出，20世纪的数学已经被所谓“理论构造者”所统治，这些人建造起庞大而广泛的系统，以昭示数学的结构。爱多士则有着完全不同的数学研究方法，他将注意力聚焦于具体的问题，自信随着这些问题的解决，一般的理论就会逐渐展现出来。用一个朋友的话说，他是一个“苏格拉底式的牛虻”，通过一系列仔细选择的问题来揭示真理。也就是说，爱多士相信，考察几棵精选的树木，就可以揭示一片森林。
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“理论就是你可以作为一门课程来教授的东西，”斯潘塞曾解释说，“单个的问题则属于较低的层次。但在这一点上，我相信爱多士是一个伟大的例外。”爱多士具有一种令人不可思议的本领，往往能选择利于揭示数学核心结构的问题。斯特劳斯的一个朋友曾向他抱怨说：“爱多士只给出伟大的元理论的推论，而这理论本身在他的脑海里还未有明确的表述。”爱多士也许在一定程度上已经知道了这个理论，但他只能通过具体的问题才能加以表述。在某种意义上说，爱多士将永远是一个出色的神童，永远是KöMal这份高中数学杂志热情的投稿者和孜孜不倦的问题解决者，而正是通过KöMal他开始了自己的数学生涯并结识了他最早的数学朋友。
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并非所有的人都赞成爱多士研究数学的方法。桑德斯·麦克莱恩（Sanders MacLane）称那种认为“科学的发展并不在于给出好的回答而是在于提出难的问题”的看法是“匈牙利数学观”，一些人对这种匈牙利数学观嗤之以鼻，麦克莱恩正是他们的代表。麦克莱恩认为，爱多士对问题的强调正在促使一些数学家“忽视这样一个事实，即对一个问题来说，最重要的是能切中要害”。麦克莱恩未能认识到的是，与许多其他数学家不同，爱多士选择的问题通常都能切中数学思想之要害，尽管往往需要很多年人们才能看清这一点。
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爱多士还具有判别哪些问题能解决和谁能解决的非凡直觉。几乎任何数学家都能提出无法驾驭的困难问题，或微不足道的简单问题，或得不到任何结果的问题。爱多士是在两个不同领域朦胧的边缘地带发掘交叉问题的大师，善于发现难度恰到好处而其解决能引出新问题、打开大门并产生新理论的这类问题。当你给一张图随机加边时将会发生什么呢？这是一个从未有人问过的简单问题。在爱多士和雷尼的手中，这个问题却孕育了一个全新的数学领域并产生了影响深远的硕果。
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按照爱因斯坦从前的一位助手斯特劳斯所说，爱因斯坦认为，他没有成为一名数学家是因为这个领域充满了漂亮而困难的问题，“一个人可能会在这些问题上耗尽精力，却始终不能发现中心问题”。爱多士将自己全身心投入到爱因斯坦所惧怕的诱惑中，但好在他从未陷入不切要害的泥潭。“在我看来，这恰恰证明，”斯特劳斯写道，“在探索真理的征途中，唐璜式的爱多士和加拉哈式的爱因斯坦都各有用武之地。”(3)
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1967年，斯潘塞结束了他在哈佛大学的研究生学业，起初是在贝尔实验室，后来转到加利福尼亚圣莫尼卡的兰德公司工作。当他在兰德公司时，他迷上了一个爱多士问题，其内容是锦标赛最佳排名方案。爱多士假设，在一场锦标赛中每个参赛者都与其余每个参赛者赛一场并且没有平局。在一个公平的排名方案中，如果参赛者A排在参赛者B之前，则参赛者A将确实击败参赛者B。不幸的是，没有一种排名系统能够保持完全公平，意外的情形——排名低的击败了排名高的——总是难以避免的。公平的排名系统就是要把意外情形降到最低。爱多士想知道最公平的排名系统能有多公平。
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对斯潘塞来说，爱多士是一个传奇人物。“当你听说某个问题是爱多士问题，它就被自动打上了印记，”斯潘塞回忆道，“这个印记名副其实；他的问题不是随机挑选的。他的风格是，总是不断地提出问题，却永远不会向你说清楚提问的动机。但这些绝非随意提出的问题，事实上总是能成为与某些学科前沿真正相关的问题。为了抓住问题，你必须如保罗所说的那样‘有新想法’，你必须做更多的努力。至少你知道了他自己未能解决这些问题，这件事本身就把问题提到了极高水平。对我来说，一个爱多士问题就是一座大山，在遇见他之前我就有这样的感觉。”
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斯潘塞设法提出了解决爱多士的锦标赛问题所必需的关键性“新想法”。在那些日子里，爱多士频繁拜访他的朋友、加州大学洛杉矶分校的斯特劳斯，其中有一次，斯潘塞安排在爱多士下榻的旅馆房间里与他见了面。“他非常欢迎我，”斯潘塞回忆，“如果你对数学感兴趣，那么他有这样的本事，即不管你是高中生还是像我这样的研究生，或是更高水平的人，他都一样接待；只要你言之有物，他就会聚精会神地听。”爱多士仔细地听斯潘塞阐明他对锦标赛问题的解。斯潘塞讲完后，爱多士微微点了点头，并立即开始讨论另外一个问题。“这就是他真正要做的事情，”斯潘塞解释说，“当他与某个人交谈时，他不会试图把此人拉进他自己的领域，而是寻找此人已经有兴趣的领域并努力发现一条共同的纽带。”斯潘塞带到旅馆房间去的爱多士问题的解，成为他的博士学位论文的核心，爱多士提出的新问题也促成了他们许多合作论文中的第一篇。“我以及我所认识的许多人的例子都说明了，爱多士能够把已经从事数学工作并表现出一定能力的人提携到一个全新的水平。”
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斯潘塞带着许多要解决的新问题结束了第一次拜访。他确信在数学界中自己能有一席之地，而且对他的数学职业也有了新的感觉。斯潘塞回忆起他作为数学世界战战兢兢的入门者时的感受。“当你刚刚起步的时候，你看着这个世界，梦想成为它的一员，在那里，有一些人高高在上”，仿佛可望而不可即。“而他，不仅和我交谈，还和我一起做数学！我们一起证明，一起猜想，真是妙极了。直到我23岁，爱多士去世的前一年，情况始终如此，而且对所有人都一样。只要是有意思的数学，他就会坐下来与你侃侃而谈。就启发青年人来讲，这是一种迷人的品质。”
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爱多士还鼓励斯潘塞和其他许多人像他自己一样献身于数学。“这个才华横溢的人将自己的全部身心奉献给了数学研究和数学之美，”斯潘塞回忆，“这里，我们正整装待发，我们已经瞥见了数学王国，我们能够看到，这个高贵的人站立在数学的高山之巅，正在为它献出自己的全部精力。去了解他和他的贡献，去与他切磋交谈——你会感到，这真了不起！这绝对是我想要做的！我渴望成为这项事业的一部分！我的意思是说，虽然我们原先已有这样的志向，但是他使我们变得更加热忱坚强。”
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对斯潘塞和其他许多数学家来说，爱多士是现代的中世纪苦行僧。爱多士经常被称为圣人，而人们这样称呼他时并不带任何讽刺的意味。实际上，在爱多士的慷慨大度中，在他的诚实中，在他对个人权利的支持中，确有一种神圣的东西。但他的朋友们所谈论的这种神圣，其实质正是在于爱多士将自己的一切都献给了追求纯粹美的数学事业。爱多士常常说“财产是麻烦”。确实，在爱多士看来，生活的其他所有方面——职业、金钱、财产、亲密的个人依恋——这一切都干扰了他对数学的奉献，都是需要避免的麻烦。尽管很少有人会去效仿，爱多士的一生仍是普遍受人尊敬的例子。
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