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这幅画与生俱来的、自我导致的脆弱现在似乎成为其魅力的一部分。它在短短几十年内就变成了“一团斑点”，在19世纪早期又遭到拿破仑士兵的肆意破坏，在1943年夏天又险些被盟军的炸弹击中。这幅画能够保存至今，就是一个奇迹。
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最近一次也是最具野心的修复工程是由皮宁·布兰比拉·巴尔塞隆主持的，于1999年公布于众。这项修复工作花费了超过20年的时间和约200亿里拉（约600万英镑）。这次修复的主要目的是消除早年修复工作留下的叠印：在显微镜下，一层由清漆和覆盖的颜料形成的结壳被刮掉，他们希望下方留下的一些原始的颜料能够显露出来。用布兰比拉·巴尔塞隆的话说，这幅画“就像一个重病患者”。 106 修复工作像往常一样遭到了批评，批评者称修复工作导致作品“丢失了原作的灵魂”——但我们现在看到的样子已经十分接近500多年前列奥纳多和他助手们在睁大了眼睛的小男孩班代洛的注视下画在墙上的那幅画。当然，只是部分更接近了：原画表面只有约20%幸存下来。这幅壁画像个幽灵一样附着在墙上，残缺不全却有着令人着迷的表情和姿态，描绘了最后的晚餐上简单却引人注目的细节：半满的酒杯、桌布上的金丝银线，还有在此刻情绪激昂的圣彼得手中握着的那把如谋杀武器一般的刀。
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达·芬奇传：自由的心灵 [:1705655935]
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达·芬奇传：自由的心灵 “列奥纳多学院”
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不要让不是数学家的人读我的文章……
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——《福斯特古抄本Ⅲ》，fol. 82v
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1496年，随着数学家卢卡·帕乔利修士——列奥纳多称他为“卢卡大师”——的到来，在《最后的晚餐》这一伟大事业的阴影下，一段伟大的友谊也绽放开来。
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帕乔利来自托斯卡纳南部边缘的小镇圣塞波尔克罗，那时他50岁出头。他年轻时师从皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡，皮耶罗在那里有一间工作室；他深受皮耶罗有关透视的数学论著的影响。在瓦萨里看来，他在自己后来的著作中剽窃了这些观点。15世纪70年代中叶，他放弃了很有前途的会计师工作，成了方济各会修士，立誓要过清贫的生活，12年来他一直是一名旅居学者，四处讲授哲学和数学；在佩鲁贾、那不勒斯、罗马、乌尔比诺和威尼斯属克罗地亚的扎达尔都可以看到他的身影。1494年，他出版了第一本书，即百科全书式的《算数、几何与比例集成》（Summa de arithmetica, geometria e proportione ，下文简称《集成》）。这本书用意大利语写成，覆盖了600张密印的对开页，因此是意大利语脱离拉丁语的现代化进程的一部分。《大西洋古抄本》中的一则笔记记录了列奥纳多曾以6里拉的价格购买了一本《卢卡大师的算数书》抄本，他在笔记本中做了许多摘录，有一部分可能与《最后的晚餐》的几何构图有关。 107 正如书名所表达的，这是一部集成式的而非原创的作品，这部著作包含算数理论和实践、代数、几何和三角学的部分；还有一篇关于复式簿记的共有36章的论文，一些关于博弈论的有趣讨论，以及一份意大利各城邦使用的货币、重量、测量单位的换算表。与其他所有被称为哲学家的同时代人相比，卢卡有很强的实践倾向。他因一句格言而被人们铭记，那就是“定期算账能保持更长久的友谊”。
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1495年，雅各布·德·巴巴里为帕乔利绘制了一幅肖像画。这幅画像中的他身着方济各会的衣饰和兜帽，一只手放在一本几何书上，另一只手指着一块画着几何图案的石板，石板侧面刻着欧几里得的名字。桌子上放着几何学家的工具：粉笔和海绵、定尺和指南针。一个仿佛一颗巨大水晶的三维多面体模型悬挂在他的右肩上。桌上还有一本皮面装订的大书，封面上印着“LI. RI. LUC. BUR.”，即“圣塞波尔克罗镇的教士卢卡的书”（Liber reverendi Luca Burgensis），指的是他前一年出版的《集成》。站在他身后的英俊青年男子很可能是乌尔比诺公爵圭多巴尔多·达·蒙泰费尔特罗（Guidobaldo da Montefeltro），《集成》就是献给他的。
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雅各布·德·巴巴里为卢卡·帕乔利修士绘制的肖像画，约1495年。
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帕乔利于1495年末或1496年到达米兰，所以这幅精美的肖像画展示了列奥纳多刚认识他时他的样子。他应“摩尔人”的亲自邀请而来，但也有可能是列奥纳多帮忙推荐了这位新的数学大师。他们似乎很快就成了朋友，第二年就开始合作了。帕乔利撰写他的杰作《神圣比例》，而列奥纳多为他提供几何插图。三卷本的第一卷于1498年底完成；两份日期为1498年12月14日的手稿被赠送给卢多维科和加莱亚佐· 圣塞韦里诺。在1509年印刷版的前言中，帕乔利声称，描绘“所有规则和从属实体”（即规则和半规则的多边形）的图表是由“米兰市最杰出的画家、透视学家、建筑师、音乐家和所有成就的大师，佛罗伦萨人列奥纳多·达·芬奇完成的；我们一同在那座城市里最高贵的公爵卢多维科·马里亚·斯福尔扎·安格洛的领导下工作，那是1496年至1499年”。 108 在献给卢多维科和加莱亚佐·圣塞韦里诺的手稿中，这些图表是用墨水和水彩颜料画的，它们可能是助手画的副本。这些图表的版画出现在1509年的印刷版中。因此，这些鲜为人知的多边形和多面体应该是列奥纳多第一次出版在书籍里的作品，也是第一次被大规模印刷的作品。
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列奥纳多写道，数学提供了“至高无上的确定性”。 109 这曾是他在工作室接受的基础训练的一部分，但如今在卢卡·帕乔利的引领下，他开始探索更为抽象的几何世界，即和谐与比例的法则。他对欧几里得的详细研究，可以在15世纪90年代末的两本口袋笔记本中找到，即《巴黎手稿M》和《巴黎手稿I》。但他也意识到了自己在更基础的知识上有空白，并写下一则敦促自己学习的备忘录：“跟卢卡先生学习如何乘平方根。” 110
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列奥纳多和卢卡·帕乔利的合作——在列奥纳多的笔记中得到了证实，帕乔利在《神圣比例》前言中也清楚地提到了这一点——是神秘的列奥纳多学院的历史基础之一。学院是否真实存在有很多的争议：人们最多可以肯定的是，这所学院曾存在于纸上，存在于有“Academia Leonardi Vinci”（“列奥纳多·芬奇学院”拼写方法各异，有时是缩写）这几个字的一系列漂亮的绳结设计图案中。这些图案似乎是为这个听起来很庄严的机构设计的一种纹章，但许多人相信这只是列奥纳多的白日梦。
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人们只见过这些设计图案的版画，几乎可以肯定是在16世纪初的头几年在威尼斯制成的：有强有力的证据表明，阿尔布雷特·丢勒在1504年至1505年到访威尼斯时，见过这些图案的印刷品。 111 这些印刷品所基于的原稿没有保存下来，但有一种可信的说法是，原稿是15世纪90年代末在米兰完成的，而且列奥纳多在1500年到访威尼斯时带着它们——据我们所知，这是他第一次来到威尼斯。因此，这些原稿可能与列奥纳多1498年绘制的天轴厅屋顶错综复杂的图案属同一时期，洛马佐将后者描述为一项“奇特的绳结图案”的“美丽发明”。这些原稿可能也和列奥纳多为帕乔利《神圣比例》所绘的多面体图案属于同一时期，即1498年或更早。这些多面体也绘于米兰，同样，后来在威尼斯制成版画。
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列奥纳多设计的十二面体，在帕乔利《神圣比例》中版画（1509）。
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“学院标志”的原始设计似乎是在列奥纳多和帕乔利合作的背景下完成的。认为他们二人构成了某个确定的知识分子团体的核心的想法似乎被过于轻易地忽视了。实际上，一本17世纪初出版的名不见经传的小书——吉拉洛莫·博尔谢里的《米兰贵族拾遗》——就独立地提到了这一点。作者在书中提到“斯福尔扎艺术与建筑学院”，以及列奥纳多在其中的角色：“我本人在圭多·马任塔手上看过一些关于透视、机械和建筑的课程讲稿（lettioni），用的是法语字母，但是用意大利语写的，这些讲稿都是这个学院以前发表的，被认为出自列奥纳多之手。” 112 藏书家马任塔于1613年逝世，他无疑拥有许多列奥纳多的手稿。在去世前的某个时候，他曾向博尔谢里展示过一份手稿，其中包含一些被认为是列奥纳多的演讲或课程的内容。这份手稿似乎是16世纪的——它所使用的“法语字母”暗示它是在米兰被法军占领时制作的——但它所包含的内容最初是在这个“斯福尔扎学院”的支持下发表的，而这所学院只可能存在于1499年卢多维科·斯福尔扎政权垮台前。所有这一切都只是从表面解读博尔谢里的说法。他描述的手稿现已失传，而且我们也无法核实他对这份手稿的来源的描述。尽管如此，这依然是对列奥纳多的“学院”及其所讨论的主题——透视、机械、建筑——的一份独立的描述。
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我们还能在这个高端谈话俱乐部中见到谁？显然，这当中很可能有列奥纳多的同事多纳托·布拉曼特，他是感恩修道院的建筑师，精通欧几里得几何学，而且是但丁作品的诠释者，实际上，他也擅长设计绳结图案。（列奥纳多在手稿中的一则笔记里明确提到了某个“布拉曼特的绳结图案”，而洛马佐也曾提到他拥有这方面的技术。） 113 另一位可能的俱乐部成员是知识分子和宫廷诗人加思帕·维斯孔蒂，他是布拉曼特的密友，他这样描述布拉曼特：“与计算布拉曼特所拥有的全部知识相比，你更容易数清天堂里的圣灵。” 114 列奥纳多拥有一本《加思帕·维斯孔蒂先生的十四行诗》（马德里手稿书单中是这样描述的）副本，指的可能是维斯孔蒂于1493年在米兰发表的《韵诗》。我们也可以在俱乐部成员中加上列奥纳多最聪慧的追随者博尔特拉菲奥，而我不确定俱乐部是否给托马索·马西尼留出了表演的空间。其他可能的俱乐部成员可以在帕乔利提到的一场辩论中找到，用他的话说，这是“一场著名的科学决斗”。这场辩论于1498年2月8日在城堡中举行，公爵也出席了。 115 参与辩论的人包括方济各会神学家多梅尼科·蓬佐内和弗朗切斯科·布斯蒂·达·洛迪，宫廷占星家安布罗吉奥·瓦雷塞·达·洛萨特，医师安德烈亚·达·诺瓦拉、加布里埃莱·皮洛瓦诺、尼科洛·库萨诺和阿尔维斯·马利亚诺，以及费拉拉的建筑师贾科莫·安德烈亚。
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列奥纳多肯定认识这份名单上的最后3个名字。尼科洛·库萨诺是斯福尔扎的宫廷医师，列奥纳多曾在一则笔记中简短地提到过“库萨诺医师”和他的儿子吉罗拉莫。列奥纳多在1508年左右通过梅尔齐向后者表达了嘉奖。 116 他在笔记中常会提及马利亚诺家族，主要与书有关：
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一本代数书，马利亚诺家有，由他们的爸爸撰写……
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一本关于骨骼的书，马利亚诺家族写的……
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阿尔基诺论比例的书，上面有马利亚诺的笔记，这本书从法齐奥先生那里取得……
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朱利亚诺·达·马利亚诺大师有一种美丽的草药。他住在木匠斯特拉米家对面……
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