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1921年，当罗伯特·密利根作为第一位在美国出生的科学家获得诺贝尔奖时，他接受了成为加州理工学院校董事会主席的任命。上任伊始，密利根致力于加强加州理工学院的物理系。到1925年时，他已经作好准备，向第二个目标进军——打造一个世界一流的航空系。密利根向丹尼尔·古根海姆基金会申请了一笔50万美元的拨款，但在这笔钱就位之前，他就已经开始四处搜罗世界顶尖的科学家来担任这个系的系主任。密利根和校董事会成员曾考虑过英国空气动力学家杰弗里·泰勒（Geoffrey Taylor），甚至还有普朗特本人，但是他们最终决定向冯·卡门抛出绣球。1924年，在荷兰召开的第一届国际应用力学大会上，密利根与冯·卡门见了面。
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加州理工学院的保罗·爱泼斯坦（Paul Epstein）教授写信给冯·卡门，邀请他在1926年秋天前往加州理工学院担任顾问。因为没有收到回信，密利根认定，冯·卡门可能已经接受了这个邀请。但事实上，冯·卡门根本就没有收到爱泼斯坦的信，因为他当时正在比利时度假。询问冯·卡门何时扬帆远行，前往美国的电报反而先到了他的手上。
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冯·卡门回电报说，他很愿意到加州理工学院去看看，但需要对方说明一下真正的意图。回复如期而至，于是，这一年晚些时候，他和他的妹妹前往纽约，拜访了住在长岛别墅里的哈里·古根海姆（Harry Guggenheim）。这之后，他坐汽车前往加利福尼亚，来到当时还是一座小镇的帕萨迪纳。冯·卡门参观了加州理工学院，并仔细查看了那里的航空实验设备。当时，航空系只有5名全职教授，因教学理念不同，却分成了两派。强调理论教学的一派以数学家哈里·贝特曼（Harry Bateman）为首，而强调实验方法论一派的代表则是发明家艾伯特·梅里尔。当时，航空系已经开始授予航空学的学士和硕士学位，并与总部设在圣莫尼卡的道格拉斯飞机公司开展合作，由该公司的专业工程师为学生讲授飞行器结构的基本知识。这是个新项目，大家都对其充满期待。
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这个找上门来的邀请让冯·卡门心烦意乱。他的妹妹和母亲强烈反对他更换工作。除了要背井离乡，他母亲对漂洋过海也充满畏惧。然而，在德国发生的几件灰色事件却促使冯·卡门必须尽快作出行动。他的生活已经被这个国家中日益猖獗的反犹太浪潮所波及，学术圈也未能幸免。冯·卡门亲眼见到，他最优秀的一名学生在扣眼里佩着纳粹标志大摇大摆地走进课堂。这之后不久，一名匈牙利研究生受到当地帮会的骚扰。
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种种迹象表明，德国政府正在暗中重整军备。冯·卡门的一个朋友在一场神秘的坠机事件中丧生，看起来军方与之脱不了关系。当交通部警告冯·卡门不要就德国飞机公司使用亚琛大学的风洞进行高速测试一事提出任何质疑时，冯·卡门真正感觉到了另一场战争迫在眉睫。“传闻中的德国非法武装确实存在。”冯·卡门多年以后写道。突然之间，他对未来油然而生一种恐怖的不祥预感。
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冯·卡门依然记得，在哥廷根大学，普朗特曾经如何对他出尔反尔。当他意识到，身为匈牙利犹太人，他将永远无法进入德国学术阶梯的最高层时，他便知道自己已经别无选择。他或许不得不漂洋过海，在一个航空学研究远远落后于德国的国家重新安家立业，但这毕竟给了他一个机会。
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“那些日子充满焦虑，”冯·卡门回忆道，“离开德国的念头仍然让我痛苦，但纳粹在德国夺取政权的速度实在是太快了。”冯·卡门最终决定，辞别故土，向迅猛发展的美国科学界进军。这个决定对于德国来说，意味着一种永远无法弥补的耻辱与损失，但对美国来说，却是一种骄傲和收获。
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1929年12月，冯·卡门和家人离开欧洲大陆，登上一艘开往纽约的邮轮。在这之后的15年中，他再也没有回到过这里。
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一到美国，冯·卡门一家就开始着手寻找合适的住处。他们在帕萨迪纳城南、距离加州理工学院仅有两公里的地方，找到了一座房子。这是一栋西班牙别墅风格的二层小楼，紧邻一条两侧种满了胡椒树的街道，花园和草坪布局略显凌乱，但屋顶和院子里都铺有地砖。没过多久，屋子里就被装饰得像一座博物馆。冯·卡门在会客厅里铺上波斯地毯，陈设着来自中国和日本的屏风，东方情调的坐椅上铺着缎子坐垫，到处摆满来自世界各地的人偶、挂轴、花瓶和奇形怪状的装饰品。楼下的房间被改造成冯·卡门的书房，旁边的一座小木屋则成了堆放他的期刊杂志和书籍的图书馆。在这座房子里，后来举办了无数次派对和聚会，直到几十年之后，加州理工学院的人还对此记忆犹新。
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在这所大学里，冯·卡门从未遇到过他此前亲历的那种德国大学中特有的冷漠和形式主义。加州理工学院没有陈规陋习，令人耳目一新。洛杉矶地区如雨后春笋一般冒出来的新兴飞机制造企业令这里生机勃勃。道格拉斯飞机公司诞生于圣莫尼卡的一座理发店中，海滨小镇圣巴巴拉的两兄弟携手创办了洛克希德（Lockheed）公司。包括联合—伏尔梯（ConsolidatedVultee）、北美（North American）、波音（Boeing）、休斯（Hughes）和寇蒂斯—莱特（Curtiss-Wright）在内的其他一些大公司也被帕萨迪纳宜人的气候吸引过来，这里的天气一年到头都适合飞机试飞。任职于这些公司的本地工程师使用古根海姆实验室的10英尺风洞测试他们用硬木制成的飞机模型，考察飞机在不同风速和高度下的性能表现，然后与教授们讨论改进设计的方法。作为回报，飞机制造公司雇用古根海姆实验室的毕业生，将他们安置在重要的工程师岗位上。不过在几年之内，冯·卡门就将加州理工学院变成了南加州航空活动的神经中枢。
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冯·卡门还对航空学作出了一系列重大的新贡献。他为著名的道格拉斯DC-3号飞机设计了一个简单但有效的风阻整流片，消除了严重的风阻问题。通过计算出如何在机身表面安装加固条以防止金属受压变形，他帮助飞机制造公司完成了飞机材质从木头加帆布到铁皮的转变。他推导出了涡流和表面摩擦的基本定律，完胜自己的老师普朗特。后者在这个问题上花了好几年的时间但却一无所获。
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冯·卡门的贡献并不局限于研究领域。他迅速成为加州理工学院最受欢迎的教授。尽管英文很烂，冯·卡门却是个天生的演讲高手，讲到兴奋时他常常双手挥动，听课的学生们则深深为他的智慧所折服。一位法国科学家对以他的名字命名的术语“卡门涡街”提出质疑，冯·卡门立刻反唇相讥：“那么你比较喜欢‘Rue de la Kármán’这种叫法了？”（这个短语是“卡门涡街”在法语中的表达方式。）很多时候，他极其巧妙地引导一个班的学生完成对一个复杂等式的证明，证明结束时，听众们甚至会像观看一场体育比赛一样兴奋地鼓掌喝彩。冯·卡门的学生把他当成偶像一样加以崇拜。他是如此富有个人魅力，以至于许多研究生以获得他的赞许为精神支柱，甭管冯·卡门在哪里一现身，学生们都争先恐后地围到他的身边。
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55岁的冯·卡门过着一种略带矛盾的生活。他是一个令人敬畏的学校领导，一位世界知名的科学家，但在许多方面，他都像一个小孩子。他在户外派对上大打秋千，在圣诞节的时候把自己打扮成圣诞老人的模样。外出旅行时，他的朋友和助手要跟在屁股后面收拾他到处乱丢的帽子和文件。天性冲动好奇的他，完全无法拒绝手边任何一种工具或玩意儿的诱惑，总要摆弄一番方才甘心。一直同母亲和妹妹住在一起或许是他能够保持这种童真的重要原因，她们替他打点一日三餐、衣服鞋袜，甚至对他的社交生活施加巨大的影响，但这也让他得以摆脱成年世界的平淡和琐碎。
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冯·卡门终身未婚。同样终身未嫁的妹妹是他最信任的朋友，担负起了许多本应由妻子承担的责任。他们的关系与剑桥大学数学家哈代（G. H. Hardy）及其妹妹的关系非常相似，都是彼此不婚，维持着深厚而纯洁的智力交往纽带。没人知道为什么冯·卡门选择不结婚：有人猜测，他的母亲和妹妹对他的社交生活干涉过多，以至于他从来没有找到合适的机会。然而，他的单身汉身份可能也是通向成功的一个关键因素。不用养家糊口，照顾妻子儿女，冯·卡门拥有更多的闲暇时间，投入到科学和管理工作中去。
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作为一名单身汉，冯·卡门在校园里以“好色之徒”著称。“我们从来不让冯·卡门和我们的太太跳舞，”一位学生多年之后回忆道，“他有本事让一个被他凝视着的女人相信，她就是他的唯一。”冯·卡门喜欢和漂亮的年轻姑娘合影，在演讲中插入大量黄段子和荤笑话，这些笑话在很久以后还会在加州理工学院广为流传。一次，当女飞行员埃米·约翰逊（Amy Johnson）向他问起飞行器自旋的问题时，冯·卡门回答道：“小姑娘，自旋这东西就像绯闻一样。你不知道它怎么会缠上身来，要摆脱它更是困难万分。”另外一次，当被问起为什么不结婚时，冯·卡门色迷迷地笑道：“没那个必要呀。”
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尽管如此，冯·卡门却有一种深深的父爱情结。他对自己的研究生就像对亲生儿子一样，经常邀请他们到家中做客，聆听他们的个人问题，甚至帮他们主持婚礼，还为此埋单。“我们都像是他的孩子，在他的大房子里嬉戏打闹。”一名冯·卡门的学生深情地回忆道。那些为艰深的理论问题愁眉苦脸的学生第二天早上会在书桌里找到冯·卡门亲手写下的一串优美的方程式，上面还附有留言：“我猜这就是你想要的吧！”冯·卡门对学生的小孩们也视若己出，宠溺非凡，这或许折射出他对于膝下无子的遗憾。他坚持要这些孩子叫他“爷爷”，经常给他们写信，送他们礼物和玩具，有时甚至会送上整架钢琴。
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种种慈爱的表现使得冯·卡门迅速成为加州理工学院有史以来最受欢迎的教授。到1936年时，他终于认定，帕萨迪纳就是他真正的家园。在这一年的7月24日，冯·卡门在洛杉矶地方法院宣誓入籍，自此成为美国公民。
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日复一日，冯·卡门的生活遵循着相同的时间表。每天早晨6点准时醒来，他的母亲和妹妹已经为他准备好了美味的匈牙利式早餐。他通常会与客人一道分享这顿美食。随后，他便开始埋头处理案头厚厚的一摞信件，口述回信，打电话解答问题。这之后，他要么前往加州理工学院，在那里完成一整日的教学和研究工作，要么留在家里，自己钻研。在学校里，冯·卡门教授理论空气动力学和飞机结构弹性两门课程。此外，他还与学生们一同深入研究理论空气动力学问题，并主持发布研究结果的研讨会。
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每天晚上，冯·卡门会点燃一根雪茄，为自己倒上一杯酒——有时是杰克·丹尼（Jack Daniels）牌威士忌，有时是他所钟爱的匈牙利梅子白兰地——美美地享用一顿丰盛的匈牙利晚餐。他的家中总是访客如云，作家、电影明星、牧师、军官、商人，来来往往，川流不息。冯·卡门的母亲膝上盖着条毯子，坐在起居室里欢迎来客，而他的妹妹则进进出出地忙着端上各种饮料。
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冯·卡门经常邀请他的学生到家里举行非正式的研讨会，连续几个小时讨论有争议的数学问题。有时候，在研讨会进行中，冯·卡门会在人群中消失，转移到书房里与一两个学生讨论他们的研究进展。偶尔，他也会一个人躲进书房，独自静思冥想。
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冯·卡门的生活丰富多彩。他如愿以偿地成为了一所世界一流大学的全职教授。他住在四季温暖如春，犹如天堂的南加州，身边尽是天资聪颖、讨人喜欢的学生。一片大海将他与欧洲的骚动与战乱隔绝开来。他的家人为他料理一应生活琐事。他几乎别无所求。
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然后突然有一天，一个名叫钱学森的年轻中国人叩响了他的门，请求在加州理工学院攻读研究生课程。
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[1]到1910年时，犹太人仅占匈牙利人口的5%，但80%的银行家、59.9%的医生、53%的商人和50.6%的律师都是犹太人。
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