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那一年，钱学森与其他人一道，为政府选派至加州理工学院攻读航空学硕士学位的空军和海军军官讲授特殊课程。这些人不过二三十岁，其中大多数已经结婚生子，拥有工程学学士学位，而且有着出众的领导能力。这些被精心选拔出来，送到加州理工学院参加这项为期数月的培训计划的军官，都被认定为有潜质成为未来美国国防工业研发项目的领导人。
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按规定，钱学森只教两门课，一门是工程学数学原理，另一门则为喷气推进理论。但在这些学员的学习生活中，钱学森却几乎无所不在。每个周六上午，当这些军官们驱车前往阿罗约河谷进行实验室实习工作时，钱学森总会在那里出现，为他们开设讲座。当时流传着一个故事：当一名学生发现钱学森在一天里接连作了3个不同主题的讲座报告时，他带点儿怒气地喊道：“喂，等到礼拜天，他不会该给我们上圣经课了吧！”
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和许多教授一样，钱学森也因为需要把精力从尖端研究转向教学任务而感到不快。他显然并不认为教书育人是自己的主要任务。钱学森依然热心地准备教案，但他却毫不掩饰自己对这种强制性教学任务的厌恶——或许，他只是认为要教的这帮明星学生并不像加州理工学院的学生们那么聪明。“如果有人问了个愚蠢的问题，钱学森根本就不会回答。”霍默·乔·斯图尔特回忆道。他还将禁止这些提问者再来上他的课。据A. M. O. 史密斯回忆，一个倒霉的研究生向钱学森表达了想修他的课的愿望，但钱学森却认为他不够格，并且毫不留情面地当面对他这样说。然而，这些军方特别计划中的学生们并无选择。对于他们来说，钱学森讲授的工程学数学方法是必修课。“大多数学生都怕死了这门课。”来自俄亥俄州莱特基地的空军军官切斯特·哈瑟特（Chester Hasert）回忆道。
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学生们清晰地记得钱学森数学课上的情景。这门课的授课地点在古根海姆大楼的第三层。“他总是迟到一两分钟，我们总是坐在那里，猜测他到底会不会来。”哈瑟特回忆说，“他急匆匆地走进来，一句话不说就开始在黑板上写板书。他是个非常严厉的人，但这也是他所教授的数学这门学科对思维严谨的要求使然。”一言不发的钱学森会用细小而工工整整的板书将整块黑板逐渐填满，“没有擦写涂改，也不会回头更改哪怕是一个符号，”钱学森的学生韦伯斯特·罗伯茨（Webster Roberts）回忆道，“他总是能正好在一堂课结束前给出正确的答案。”
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在课堂上，钱学森的评语切中要害但又非常冷酷。有一次，一个学生举手发问道：“我不明白第二块黑板上的第三个等式。”钱学森根本就不予回答。另一位学生问道：“喂，你不回答他的问题吗？”钱学森只是说道：“那是个事实陈述，不是一个问题。”
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另一次，一名学生问道，钱学森刚刚提出的方法是否“万无一失”（foolproof）。钱学森冷冷地瞪了他一眼，然后刻薄地答道：“只有傻子（fool）才需要万无一失的方法。”在另外的一个版本中，钱学森的回答则是：“没辙，傻子总会犯错误。”哈瑟特回忆说：“有时候钱学森嘴里冒出来的句子拐弯抹角，我们要花上一段时间才能理解他到底想说些什么。”说完这句话，钱学森就放下粉笔，大步走出教室。没过多久，学生们就再也不敢问钱学森任何问题了。
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学生们无法评估自己对这门课程的理解程度。在整个一学期里，既没有小测验，也没有期中考试，更没有家庭作业。每到晚上，学生们便聚在一起，讨论理解钱学森的板书笔记。正如一位学生所说的：“他的笔记全都是干巴巴的数学，几乎没有一点演绎生发。他只是将公式抄下来而已。他用强调数学的办法来弥补他在语言上的不足。只有那些数学学得好的人才能和钱学森‘臭味相投’。”
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最后，期末考试到来了。一些学生记得，钱学森出的一道考试题是：分析装载重机关枪对飞机的影响以及由此产生的结构振动力。“我认为，全班半数以上的学生都吃了零蛋，”哈瑟特回忆说，“这真是一个无情的打击。”而另外一次，钱学森据说花了45分钟才在黑板上把问题写完，几乎占据了考试时间的1/3。“教室里三面都有黑板，钱学森总是将它们写得满满的，”1944年参加这一项目的罗伯特·博加特（Robert Bogart）回忆道，“他的字迹很像中文，非常的细小。其实，他本可以将这些内容写在纸上，分发给大家的。”
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有人怀疑，钱学森之所以把课程设置得格外困难，是为了炫耀自己在智力上的优越性。一名学生回忆道：
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有一天，我正好在他没想到有人会来的时候走进他的办公室。在那里，我看到他正在看一本菲利普斯（Philips）撰写的矢量分析教科书。我跑到图书馆，也借了一本。钱学森的授课内容正是出于此书。但他使用的这本教科书几乎是能找到的最差的一本了。每当我听他讲课时，我都会对自己说，他授课的内容多棒啊，他对这门学科真是融会贯通——比这本书的作者强太多了。而他这么做完全是故意的，他是要表现出他与原作者相比是多么的聪明。在那之后，我才明白，这是许多教授惯用的一个小花招。
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学生们展开了报复行动。一群人组成一个委员会，找到冯·卡门那里，抱怨钱学森课堂上讲授的内容太难。当冯·卡门建议钱学森改变自己的教学方法时，据说钱学森回答道：“我又不是在幼儿园里教书！这是研究生院！”正如学生们所回忆的，钱学森“一点都不肯退让”。最后，冯·卡门只好请求年轻的助教拉索夫替代钱学森讲课。
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因为富有同情心而又循循善诱，拉索夫在学生中要受欢迎得多了。他与钱学森的教学风格形成鲜明反差。多年之后，拉索夫回忆起班上的学生时说道：“作为飞行员，许多学生都在太平洋战争中被击落过不止一次。他们有胃病，视力也不佳，而且所有人都有经历极度危险后的心理阴影。他们经常梦见自己的飞机被击落，在海上漂浮几个小时，直到获救。但钱学森对他们却太严厉了！我这个人好相处，而且理解那些军官曾被击落的往事记忆。我会从最基础的问题讲起，就当他们把以前学过的一切全都忘了。”
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与此同时，钱学森却在成为加州理工学院最令人讨厌的教授的路上一路狂奔。“学生们都害怕他的严厉古板，他看上去就像个中国皇帝。”汉斯·利普曼回忆道。
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然而，钱学森却对那些他认为智力上有潜质的人毫不吝惜自己的时间和精力。在阿罗约河谷，一个与军事项目无关的项目遇到了流体动力学上的技术问题。“完全是出于好心，钱学森为我们安排了一个计划外的流体动力学研讨班，使用霍勒斯·兰姆（Horace Lamb）的著作作为教材。”钱学森的学生之一、在喷气推进实验室担任工程师的伦纳德·埃德尔曼（Leonard Edelman）回忆道，“这需要花上几个小时备课，而对于那总计15个小时左右的课程来说，我相信钱学森至少花了5到10倍的时间来作准备。他这样做完全是出于对学生的责任心，不计报酬。”爱德曼还写道：
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我记得有一天跑去看他……我说：“我的全部时间都花在研制那些用来炸掉别人脑袋的东西上，这让我越来越郁闷。你是如何保持这样积极乐观的态度的呢？”钱学森回答道：“我每天清晨起床，尽力把我力所能及的事情做到最好，不管那是什么事。当我把我的脑袋放到枕头上时，我觉得我很好地工作了一天，这就行了。我很高兴。”尽管从那时起15年过去了，我仍记得钱学森的这段话。或许这是人类历史上一个教师所能教给学生的最有价值的一课了。
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钱学森不耐烦的根源来自那些他认为不合格的学生。“在钱学森眼中，愚蠢就是最大的犯罪。”钱学森的朋友安德鲁·费耶尔指出。多年以后，费耶尔回忆起某次午餐会上冯·卡门对钱学森说过的话：“一个好的演讲就是1/3的人理解你所说的每一个细节，1/3的人大致知道你在说什么，另外1/3的人根本对你说的话不知所云。”据说，钱学森回答道：“我只对给那些能够理解我说的一切的人讲课感兴趣。”他用言辞和行动表明，他宁愿只和那些最优秀、最聪敏的加州理工学院学生打交道。
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冯·卡门或许是加州理工学院中唯一一个钱学森始终对之毕恭毕敬的人。有时候，钱学森和他的学生会去旁观冯·卡门难得一次的演讲。当冯·卡门在黑板上演算某些数学问题时，钱学森埋头在笔记本上将所有内容都抄录下来。“冯·卡门有时会在黑板上推演一些他此前也从来没有做过的理论，”钱学森的学生比尔·戴维斯（Bill Davis）回忆道，“并写出某些极其困难的等式。在时间快结束时，冯·卡门会看着表，说：‘我认为结果可能会是这样的。’然后就将一个公式随手写到了黑板上。大约一周后，钱学森会走进来，把整个计算做完，然后说：‘冯·卡门是对的。结果就是这样的！’”在这些时候，钱学森仿佛重回学生时代，对自己老师的天资卓越而深为叹服。
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尽管钱学森缺乏冯·卡门的个人魅力，但他却极力效仿老一辈教授们的导师制度。“钱学森试图像冯·卡门当年对他那样对待自己的学生，”后来出任美国空军副部长、曾受教于钱学森的约瑟夫·查里克（Joseph Charyk）回忆道，“他们会在一起讨论一个问题，然后冯·卡门会说，这问题很复杂，但为什么我们不强调一下几个地方，看看是否能够把问题简化？而这正是钱学森指导自己学生所采用的方式。将一个非常复杂的事情简化为基本要素。”
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钱学森还对冯·卡门说过的每一句话都铭记在心，仿佛它们是圣旨纶音。钱学森的学生伦纳德·埃德尔曼写道：“我猜他的目标就是比肩甚至超越冯·卡门，在那个时代，后者可能是全世界最受尊敬的科学家，只有他的老师路德维希·普朗特的声望可以与他相提并论。”另一名钱学森的学生R. B. 皮尔斯（R. B. Pearce）则表示
:“钱学森认为冯·卡门是一个富于同情心的伟人。他几乎崇拜那个家伙。”
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1943年夏天，美国陆军航空部寄给冯·卡门几张在法国北部海域航拍的绝密照片。这些照片中，有一些形如混凝土滑雪跳台的奇怪建筑物。军方官员向冯·卡门请教这些是什么。冯·卡门在仔细察看后断定，这些建筑物是火箭发射平台，但他此前却从来没有见过这么大的。之后，空军又寄给冯·卡门三份来自英国情报部门的德国火箭活动报告。尽管这些报告的主要内容不够准确，它们却向美军泄露了德国人正在大规模建造火箭和导弹的秘密。
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军方立刻警觉并作出反应。1943年9月，陆军军械部成立了火箭发展联络部，负责研发工作。此外，他们还向加州理工学院派驻了两名联络官：W. H. 乔伊纳（W. H. Joiner）上校和罗伯特·斯塔韦尔（Robert Staver）上尉。乔伊纳请马利纳撰写一份评估美国火箭引擎推动长程火箭能力的评估报告。
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当年11月，冯·卡门在马利纳和钱学森的技术支持下，将一份备忘录形式的报告提交给乔伊纳。他们推断出，在现有的技术水平下，美国军方无法制造可以飞行100英里以上的火箭。然而，他们提议成立一个新的研究实验室——喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，简称JPL），在政府的资助下致力于研究制造可以飞行更长距离、炸药承载能力更大的火箭。他们还提议，在喷气推进实验室对冲压式喷气发动机的可行性开展独立研究。这种吸入空气的推进系统可以为长程火箭提供动力。
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在马利纳和钱学森的分析基础上，冯·卡门又有所扩展。他建议制定一个共分四个阶段的研究项目。首先，研究人员将对可以承载50磅炸药飞行10公里的限制燃烧固态推进火箭导弹展开测试。其次，研究者将设计一个重2000磅、使用液态推进剂的火箭导弹，它将可以承载200磅负荷飞行12英里。第三步，将对冲压式喷气发动机进行理论研究。第四步，将完成对一个重10000磅、能够飞行75英里的导弹的测试。在这份由冯·卡门在马利纳和钱学森的帮助下于1943年11月20日完成的新报告，第一次提到了“喷气推进实验室”这个名词。几年后，冯·卡门写道：“我相信，我们的提议书是美国导弹项目的第一份正式备忘录。”
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相当奇怪的是，陆军航空部却拒绝了这一提议。来自空军装备司令部的反馈是，这个项目不能立竿见影。然而，幸运的是，乔伊纳上校已经预见到了这一结果。他下定决心，要亲眼目睹加州理工学院成为新的美国导弹研究中心。他敦促自己的同事斯塔韦尔上尉将这份报告抄送给陆军军械部，并附上一封热情洋溢的推荐信。
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陆军军械部再一次表现出慷慨和大度。多年前，陆军军械部曾向科学研究和发展办公室负责人范内瓦·布什（Vannevar Bush）提议，开展制导导弹研究。布什拒绝了这一提议，理由是导弹天生就不够精确，无法持续打击目标，而投入研发更精确的导弹又会占用战争其他领域所需要的人才。军械部的官员将1943年11月的这份报告视为达成自己进军火箭研究目的的一个机遇。萨姆·里奇（Sam Ritchie）上校飞往帕萨迪纳，与古根海姆实验室的研究小组亲自会谈。为所见所闻而震撼，他要求研究小组提交一份更为详尽的建议书。里奇鼓励他们扩展新的实验室的研究领域，从而不仅将导弹的研究囊括进来，还要涉足导弹的实际制造：建造火箭雏形，设计精确制导和控制技术。
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